【正文】 教學(xué)（情商培養(yǎng)），利用學(xué)生已有知識(shí)提出新問題，巧借學(xué)生對(duì)未知領(lǐng)域的好奇和自我展現(xiàn)的欲望，集思廣益，多角度分析問題，強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，完善知識(shí)體系，剖析部分學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，突破易錯(cuò)點(diǎn)，嘗試自我提高的喜悅，實(shí)踐兩種教學(xué)相互促進(jìn)的人性化教學(xué)理念．開放課堂，在課堂上營造民主、開放、平等的教學(xué)氛圍，注重教學(xué)評(píng)價(jià)的多元性，將單一的教師評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)換為學(xué)生自主評(píng)價(jià)和同伴合作評(píng)價(jià)；將簡單的結(jié)果評(píng)價(jià)上升為對(duì)過程的評(píng)價(jià)；將一味的知識(shí)評(píng)價(jià)拓展為能力評(píng)價(jià)，突出學(xué)生的主體性，體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)，實(shí)現(xiàn)顯形教學(xué)與隱性教學(xué)的雙重評(píng)價(jià)，為全面發(fā)展學(xué)生打下基礎(chǔ)．利用思維的多元性，引發(fā)師生、生生之間的討論，實(shí)踐證明用學(xué)生自己的語言、自己的理解、自己的表述方式更能引發(fā)學(xué)生之間的共鳴，更能達(dá)到對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行重組、自主構(gòu)建新知識(shí)的教學(xué)目的。，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)合作交流的能力。教師問：想一想: 學(xué)校因某次活動(dòng)的需要,需從樓頂?shù)腃點(diǎn)處往該點(diǎn)正對(duì)的地面上的A點(diǎn)處拉一條鋼繩,為了在購買鋼繩時(shí)不至于浪費(fèi),你能算一算到底需要多長鋼繩嗎?(要求在地面上測量,測量工具:皮尺,測角器)0問題：（1）能不能不用計(jì)算器求值 ：cos45，cos30，cos15（2）cos(4530)=cos45cos30是否成立？設(shè)計(jì)意圖：由給出的背景素材，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，喚起學(xué)生解決問題的興趣，和拋出新知識(shí)引起學(xué)生的疑惑，在興趣和疑惑中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)習(xí)方向。（3）過點(diǎn)P作PA⊥OP1于A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過點(diǎn)P作PC⊥AB于C那么OA表示cosb，AP 表示sinb，并且208。（，π），cosβ=，β第三象限角，求cos（ab）的值5213（讓學(xué)生聯(lián)系公式C(ab)和本題的條件，考慮清楚要計(jì)算cos(ab)，應(yīng)作那些準(zhǔn)備。得cosa=1sina=1231。2又由cosb=，b是第三象限角，得sinb=1cosb=1231。33所以cos(ab)=cosacosb+sinasinb=()180。5232。第三篇： 兩角差的余弦公式教案（定稿）第三章 三角恒等變換一、課標(biāo)要求：本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦、和正切公式，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)三角恒等變換的基本思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力，使學(xué)生體會(huì)三角恒等變換的工具性作用，進(jìn)一步體會(huì)向量方法的作用； 、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；，以引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)半角公式，積化和差、和差化積公式（不要求記憶）作為基本訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去處理問題的自覺性，體會(huì)一般與特殊的思想，換元的思想，、編寫意圖與特色：“兩角和與差的正弦、余弦和正切公式”，“簡單的三角恒等變換”，在學(xué)習(xí)本章之前我們學(xué)習(xí)了向量的相關(guān)知識(shí)，因此作者的意圖是選擇兩角差的余弦公式作為基礎(chǔ)，運(yùn)用向量的知識(shí)來予以證明，降低了難度，使學(xué)生容易接受； ；，明線是建立公式，學(xué)會(huì)變換，暗線是發(fā)展推理和運(yùn)算的能力，因此在本章全部內(nèi)容的安排上，特別注意恰時(shí)恰點(diǎn)的提出問題，引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比、聯(lián)系、化歸的觀點(diǎn)去分析、處理問題，強(qiáng)化運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)設(shè)計(jì)變換思路的意識(shí)； “刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末葉的內(nèi)容”的理念，嚴(yán)格控制了三角恒等變換及其應(yīng)用的繁、難程度，尤其注意不以半角公式、積化和差、和差化積公式作為變換的依據(jù)，、教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排建議本章教學(xué)時(shí)間約8課時(shí)，具體分配如下：、余弦、和正切公式約3課時(shí) 約3課時(shí) 復(fù)習(xí)約2課時(shí)167。231。5248。13248。5246。248?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)。,45176。sin20176。在講題的過程中，強(qiáng)調(diào)“象限角”）變式練習(xí)：已知a,b都是銳角，cosa=45,cos(a+b)=,求cosb的值。2248。換言之 , 要推導(dǎo)兩角和差的正余弦公式 , 就是希望能得到一個(gè)等式或方程 , 將 或與 , 的三角函數(shù)聯(lián)系起來。注意到 , 因此。由余弦定理得。設(shè) , 則。設(shè)注意到 , 則有,即。(二)方法 3,4 和 5 利用的圖形框架是將角 , 放在三角形的兩個(gè)底角上。設(shè)。注記：我們用兩種不同的方法計(jì)算 法來計(jì)算 , 得到了和角的正弦公式。(方法 10)如圖所示 , 設(shè) , 則為 , 從而 的外接圓直徑d, 長度為d。設(shè) , , 從而有 , 記 , 作(方法 13)如圖所示 , , 則 ，為 的外接圓直徑 , 長度為 d。容易驗(yàn)證 , 角 和成立 , 則對(duì)中至少有一個(gè)是軸上角(即終邊在坐標(biāo)軸上的角), 我們的公式是成立的。參考文獻(xiàn)：：全面數(shù)學(xué)教育觀與知識(shí)形成過程的教學(xué)——三個(gè)教學(xué)個(gè)案及分析 , 《開放的視野 , 務(wù)實(shí)的努力》, 中央民族大學(xué)出版社 ,2006 年 3 月第 27 ~32 頁。兩角和差的正余弦公式是三角學(xué)中很基本的一組公式。換言之 , 這兩種方法中出現(xiàn)的角 , 是任意角。設(shè) , ，方法 10 和 11 將某一線段作為基本量 , 利用與角 ，相關(guān)的三角函數(shù)表示其它線段 , 再通過聯(lián)系這些線段的幾何定理(托勒密定理或正弦定理), 構(gòu)造出我們希望的等式關(guān)系。注意到 , 從方法 6,7 和 8 都是用角 , 的三角函數(shù)從兩個(gè)角度表示圖形中的同一線段 , 從而構(gòu)造出我們所希望的等式關(guān)系。(方法 8)如圖所示 , 作 設(shè) 。設(shè)設(shè) 的外接,圓直徑,為 d, 則有。(方法 5)如圖所示 , 則有為 的邊上的高。注記：在方法 3 中 , 用 邊上高和與底角 , 相關(guān)的三角函數(shù), 從兩個(gè)角度來表示 , 從而得到所希望的等式關(guān)系。因此, 還需大于 的情形。仍然在單位圓的框架下 , 用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式和余弦定理表達(dá)同一線段, 也可以得到我們希望的三角等式。因此 , 只要解決這組公式中的一個(gè) , 其余的公式將很容易得到。在三角形的框架下 , 我們得到了和角正弦公式(方法 3 ~11)與差角正弦公式(方法 12,13)。a206。cos35176。β)公式中的α、β自由賦值，你又將發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？(1)cos（ap4）=（aa）=