云南省玉溪一中20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文-文庫吧在線文庫
【正文】 ? ? 21 4 22 ??? ? yx x 化簡(jiǎn)得 134 22 ?? yx （Ⅱ）由 題意可設(shè)直線 l 的方程為 2??kxy 由?????????134222 yxkxy 消去 y 整理得 ? ? 04164322 ???? kxxk 又∵直線 l 與曲線 C交于不同兩點(diǎn) ? ?11,yxE ， ? ?22,yxF 則 ? ? ? ? 21210434416 22 ?????????? kkkk 或 由韋達(dá)定理有221 43 16kkxx ????，221 43 4 kxx ?? 而∠ EOF＝ 90176。（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線 l 的斜率 k 的值． （Ⅲ）設(shè) A， B 分別是曲線 C 的與 X 軸正半軸和 Y 軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線mxy? ? ?0?m 與曲線 C交于 P、 Q兩點(diǎn)，求四邊形 APBQ面積的最大值． 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? ， 2( ) 3g x x ax? ? ? ?. （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的極值； （Ⅱ） 若對(duì) (0, )x? ? ?? 有 2 ( ) ( )f x g x? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分 ． 22． (本小題滿分 10 分） 選修 41：幾何證明選講 . 如圖，直線 AB經(jīng)過 ⊙O上的點(diǎn)C，并且, CBCAOBOA ??⊙O交直線OB于 ，D，連接CDEC,． （ 1）求證：直線 是 ⊙ 的切線； （ 2）若,21tan ??CED⊙O的半徑為 3，求OA的長(zhǎng)． 23. (本小題滿分 10分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 . 在直角坐標(biāo)系xOy中，以 為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2sin( )42?????．圓 的參數(shù)方程為2 cos22 sin2xryr??? ? ? ????? ? ? ???，（?為參數(shù)，0r?） . (I)求圓心的一個(gè)極坐標(biāo)； (Ⅱ )當(dāng) r為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線l的最大距離為 3． 24. (本小題滿分 10分） 選修 45：不等式選講 . Rmxmxf ???? ,2)( ，且 0)2( ??xf 的解集為 ? ?1,1? ⑴求 m的值 ⑵若 ,31211,0,0,0 mcbacba ?????? 求 cbaZ 32 ??? 的最小值。 A BCD EMN? 0, 0,1 ??xxx 1觀察下列圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第 n個(gè)圖中有 個(gè)小正方形． 1 已知矩形 ABCD 的頂點(diǎn)都在半徑為 5 的球 O 的球面上 ,且 8, 2 3AB BC??,則棱錐O ABCD? 的體積為 ______. 16. 已知 1F， 2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)， P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且3221 ??? PFF， 橢圓的離心率為 1e，雙曲線的離心率 2e，則?? 221 13 ee ． 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分 12分）在△ ABC中，角 A、 B、 C的對(duì)邊分別為 a 、 b 、 c ，若 A、 B、 C成等差數(shù)列， a2 、 b2 、 c3 成等比數(shù)列。∴ 0??OFOE ，即 02121 ?? yyxx ， 即 ? ?? ? 022 2121 ???? kxkxxx ， ? ? ? ? 0421 22212 ????? xxkxxk ? ? 0443 3243 14 2222 ?????? kkkk 解得 332??k ?????? ???????? ???? ,2121, ?，故所求 332??k
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