云南省玉溪一中20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文(更新版)
【正文】 ED C? ? ? ? ? ? ? ? ? 又90 , , , ,BCD O C D O C D O C D BCD E C BD EB C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又 , BC BDBCD BE C BCBE BC? ? ? ?∽2.BDBE? （ 5 分） 1ta n ,2CDC ED BC? ? ? BCD∽1, 2BD C DBEC BC EC?? （ 7分） 設(shè) =BDX，則=2BC X，2=BC BD BE 2 = + 6? ? ? ?（ ） （ ） =2BD?? ．（ 9分） = + = 2 +3 = 5O A O B BD O D?? （ 10）分 22( 1 ) ( , )22OO ??由 的 參 數(shù) 方 程 得 圓 心 的 坐 標(biāo) 為 2 2 222( ) ( ) 1222( , )2t a n 122?? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ??????設(shè) 圓 心 坐 標(biāo) 為 ， ( 0,0 2 ) ； 則 1 5( 1 )5 44O? ???????? ???所 以 ， 圓 心 的 極 坐 標(biāo) 為 ， 22( 2) 1 ( , )2222 122 23 , 222l x y OO l r r? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?由 直 線 的 參 數(shù) 方 程 得 普 通 方 程 為 ， 圓 心 為圓 上 的 點 到 直 線 的 最 大 距 離 為 3 即 24. （ 1）因為 ，所以 . 所以 又 的解集是 ，故 . （ 2）由 (1)知 ， ，由柯西不等式得 ∴ 的最小值為 9 。 1（本小題滿分 12分）如圖，矩形 ABCD 中， 3AB? ， 4?BC ． E ， F 分別在線段 BC和 AD 上， EF ∥ AB ，將矩形 ABEF 沿 EF 折起．記折起后的矩形為 MNEF ，且平面?MNEF 平面 ECDF ． （ Ⅰ ） 求證： NC ∥平面 MFD ； （ Ⅱ ） 若 3EC? ， 求證： FCND? ； （Ⅲ）求四面體 NFEC 體積的最大值． 19．（本小題滿分 12分）某班同學(xué)利用寒假在 5個居民 小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少 80 ％的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．已知備選的 5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)． （ 1）任選兩個小區(qū)進行調(diào)查，求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率； （ 2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū) A，調(diào)查顯示其“低碳族” 的比例為21，數(shù)據(jù)如圖圖 1 圖 2 A C B E O D 1 所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖 2 所示，問這時小區(qū) A是否達到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？ （本小題滿分 12 分）設(shè)點 ? ?yxM , 到直線 4?x 的距離與它到定點（ 1,0）的距離之比為 2，并記點 M的軌跡曲線為 C． （Ⅰ）求曲線 C的方程； （Ⅱ）設(shè)過定點（ 0,2）的直線 l 與曲線 C交于不同兩點 E、 F，且∠ EOF＝ 90176。 （Ⅰ）求 CA coscos ? 的值； （Ⅱ）若 ca? ，且 32?b ，求 a
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