【正文】 小值為 (1) 4f ? ， 因而 4a? ，故 a 的取值范圍是 ? ???，4 ..............12分 22證明：（ Ⅰ ）如圖，連接 OC, OA =OB,CA=CB,OC AB?? 是圓的半徑， AB?是圓的切線． （ 3 分） （ Ⅱ ） ED是直徑，90 , 90ECD E ED C? ? ? ? ? ? ? ? ? 又90 , , , ,BCD O C D O C D O C D BCD E C BD EB C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又 , BC BDBCD BE C BCBE BC? ? ? ?∽2.BDBE? （ 5 分） 1ta n ,2CDC ED BC? ? ? BCD∽1, 2BD C DBEC BC EC?? （ 7分） 設(shè) =BDX，則=2BC X，2=BC BD BE 2 = + 6? ? ? ?（ ） （ ） =2BD?? ．（ 9分） = + = 2 +3 = 5O A O B BD O D?? （ 10）分 22( 1 ) ( , )22OO ??由 的 參 數(shù) 方 程 得 圓 心 的 坐 標(biāo) 為 2 2 222( ) ( ) 1222( , )2t a n 122?? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ??????設(shè) 圓 心 坐 標(biāo) 為 ， ( 0,0 2 ) ； 則 1 5( 1 )5 44O? ???????? ???所 以 ， 圓 心 的 極 坐 標(biāo) 為 ， 22( 2) 1 ( , )2222 122 23 , 222l x y OO l r r? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?由 直 線 的 參 數(shù) 方 程 得 普 通 方 程 為 ， 圓 心 為圓 上 的 點(diǎn) 到 直 線 的 最 大 距 離 為 3 即 24. （ 1）因?yàn)? ，所以 . 所以 又 的解集是 ，故 . （ 2）由 (1)知 ， ，由柯西不等式得 ∴ 的最小值為 9 。（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線 l 的斜率 k 的值． （Ⅲ）設(shè) A， B 分別是曲線 C 的與 X 軸正半軸和 Y 軸正半軸的兩個交點(diǎn)，直線mxy? ? ?0?m 與曲線 C交于 P、 Q兩點(diǎn)，求四邊形 APBQ面積的最大值． 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? ， 2( ) 3g x x ax? ? ? ?. （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的極值； （Ⅱ） 若對 (0, )x? ? ?? 有 2 ( ) ( )f x g x? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分 ． 22． (本小題滿分 10 分） 選修 41：幾何證明選講 . 如圖，直線 AB經(jīng)過 ⊙O上的點(diǎn)C，并且, CBCAOBOA ??⊙O交直線OB于 ，D，連接CDEC,． （ 1）求證：直線 是 ⊙ 的切線； （ 2）若,21tan ??CED⊙O的半徑為 3，求OA的長． 23. (本小題滿分 10分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 . 在直角坐標(biāo)系xOy中，以 為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2sin(