20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)試一考試數(shù)學(xué)試題天津卷-理工類-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 fkxf s in2)()2( ?? ??? ,其中為 k 為整數(shù)； （Ⅱ）設(shè) 0x 為 )(xf 的一個(gè)極值點(diǎn)，證明204020 1)]([ xxxf ??； （Ⅲ）設(shè) )(xf 在 (0,+∞) 內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列?? , 21 naaa ,證明 ),2,1( 2 1 ????? ? naa nn ?? 20xx 年全國(guó)普通高等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)答案 天津卷（理工類） 一、選擇題（每小題 5 分，共 50 分） 中國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 10 頁(yè) 共 16 頁(yè) 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分） （ 11） )17(61 ?n ； （ 12） 2 ； （ 13） 2600； （ 14） )5103,510(? ；（ 15）4760； （ 16） 0． 三、解答題（共 76 分，以下各題為累計(jì)得分，其他解法請(qǐng)相應(yīng)給分） （ 17） 解： 由余弦定理 212co s 222 ???? bc acbA ，因此 ?60??A ． 在 ABC? 中， BBAC ????????? ?? 120180 ．由已知條件，應(yīng)用正弦定理 21c o t2 3s i n s i n1 2 0c o sc o s1 2 0s i ns i n )1 2 0s i n (s i ns i n321 ????????? BB BBB BBCbc ???， 解得 2cot ?B 從而 21tan ?B ． （ 18）解： （Ⅰ）當(dāng) ba? 時(shí)， nn anu )1( ?? ．這時(shí)數(shù)列 }{nu 的前 n 項(xiàng)和 nnn annaaaaS )1(432 132 ??????? ??． ① ①式兩邊同乘以 a ，得 1432 )1(432 ???????? nnn annaaaaaS ? ② ①式減去②式，得 132 )1(2)1( ????????? nnn anaaaaSa ? 若 1?a ， aanaaaSa nnn ??????? ? 1)1(1 )1()1( ，221212 )1( 2)2()1(1 )1()1( )1( a aaanana anaaaaSnnnnn ? ???????????????? 若 1?a ， 2 )3()1(32 ???????? nnnnSn ? 中國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 11 頁(yè) 共 16 頁(yè) ACGPHOA 1C 1B 1BEF （Ⅱ）由（Ⅰ），當(dāng) ba? 時(shí)， nn anu )1( ?? ，則annana anuu nn nnn nn ????? ???????? )1(lim)1(limlim 11 ． 當(dāng) ba? 時(shí)，)(11)(1)()(1[ 111211 ????? ???????????????? nnnnnnnnnnn babaababaabababababbaau ?? 此時(shí)，nnnnnn ba bauu ??? ???111． 若 0??ba ， aababbababauunnnnnnnnnnn ??????? ????????? )(1)(limlimlim111． 若 0??ab ， bbabbaauunnnnnn ????? ????? 1)()(limlim1． （ 19）解： （Ⅰ）過 1A 作 ?HA1 平面 ABC，垂足為 H ． 連結(jié) AH ，并延長(zhǎng)交 BC于 G ，于是 AHA1? 為 AA1 與底面 ABC所成的角． ∵ ACAABA 11 ??? ， ∴ AG為 BAC? 的平分線． 又∵ ACAB? ，∴ BCAG? ，且 G 為 BC的 中點(diǎn)． 因此，由三垂線定理 BCAA ?1 ． ∵ BBAA 11 // ，且 BBEG 1// ，∴ BCEG? ．于是 AGE? 為二面角 EBCA ?? 的平面角， 即 ?120??AGE ． 由于四邊形 AGEA1 為平行四邊形，得 ?601 ?? AGA ． 中國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 12 頁(yè) 共 16 頁(yè) AOPlxyBC? （Ⅱ）證明：設(shè) EG 與 CB1 的交點(diǎn)為 P ，則點(diǎn) P 為 EG 的中點(diǎn)．連結(jié) PF ． 在平行四邊形 1AGEA 中，因 F
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