山東師范大學附屬中學20xx屆高三上學期第三次模擬考試數(shù)學理試題-文庫吧在線文庫
【正文】 I） 因為 ，且 ， 所以 ． 因為 ， 由正弦定理 ，得 ． （ Ⅱ ） 由 得 ． 由余弦定理 ，得 ． 解得 或 （舍負）． 所以 ． 18. 解：函數(shù)定義域 ，求導得 （ I）由已知得 ，得 ； （ II） 記 （ 1）當 即 時， ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增； （ 2 ）當 即 時，令 ，解得. 又 ，故 . 當 時， ，函數(shù) 單調(diào)遞增，當 時， ，函數(shù) 單調(diào)遞減 . 綜上所述，當 時，函數(shù) 在 上單調(diào) 遞增；當 時，函數(shù) 在單調(diào)遞增，函數(shù) 在 單調(diào)遞減 . 19. 解：（ Ⅰ ）設分數(shù)在 [70， 80）內(nèi)的頻率為 x，根據(jù)頻率分布直方圖，則有 （ +2++ ） 10+x=1 ，可得 x=， 所以頻率分布直方圖如圖所示． （ Ⅱ ）平均分為： （ Ⅲ ） 的可能取值為 0,1,2,3 故所求分布列為 X 0 1 2 3 P ：（ Ⅰ ） ∴ ， 令 ， 解得 ， ∴ 函數(shù) 圖象 的對稱軸方程為 . （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 可得 ，即 ， ∵ ，∴ ， ∴ ， ∴ ． 由余弦定理可知 當且僅當 時等號成立 . 于是 .故 周長的最大值為 . 21. 解： （ Ⅰ ） 由表中數(shù)據(jù)得 的觀測值 ， 所以根據(jù)統(tǒng)計有 %的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān) （ Ⅱ ） 設甲、乙解答一道幾何題的時間分別為 分鐘，則基本事件滿足的區(qū)域為 設事件 為“乙比甲先做完此道題”，則滿足的區(qū)域為 ∴ 由幾何概型 即乙比甲先解答完的概率 （ III）由題可知 可能取值為 0， 1， 2， ， ， 故 的分布列為： 0 1 2 ∴ 22. 解 （ Ⅰ ） 由題意只需證 即證明 在 上恒成立。即 時， 不符合題意舍去。 令 則 ，由 當 時， 此時 有 成立。 3．第 Ⅱ 卷必須用 毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 4. 作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。 所以 滿足條件。 當 時，令
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