湖南師大附中20xx屆高三月考試卷七教師版數(shù)學(xué)文word版含解析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 要條件 (D)既不充分也不必要條件 【解析】 由題意得 A＝ {x|－ 1x1}， B＝ {x|1－ axa＋ 1}． ① 當(dāng) a＝ 1 時(shí) ， B＝ {x|0x2}， 則 A∩ B＝ {x|0x1}≠ 成立 ， 即充分性成立 ． ② 若 a＝ 12， 則 A∩ B＝ {x|－ 1x1}∩ {x|12x32}＝ {x|12x1}≠ ， 故必要性不成立 ． 綜合得 “ a＝ 1” 是 “ A∩ B≠ ” 的充分不必要條件 ， 故選 A. (5)已知?jiǎng)訄A M與圓 C1： ( )x＋ 12＋ y2＝ 1 外切 ， 與圓 C2： ( )x－ 12＋ y2＝ 25 內(nèi)切 ， 則動(dòng)圓圓心 M 的軌跡方程是 (A) (A)x29＋y28＝ 1 (B)x28＋y29＝ 1 (C)x29＋ y2＝ 1 (D)x2＋ y29＝ 1 【解析】 設(shè)動(dòng)圓 M 的半徑為 r， 則 |MC1|＝ r＋ 1， |MC2|＝ 5－ r， ∴ |MC1|＋ |MC2|＝ 6|C1C2|， 故圓 M 的軌跡是以 C1(－ 1， 0)，C2(1， 0)為焦點(diǎn) ， 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 6 的橢圓 ， 其方程為 x29＋y28＝ 1. (6)4 枝玫瑰花與 5 枝茶花的價(jià)格之和不小于 22 元 ， 而 6 枝玫瑰花與 3 枝茶花的價(jià)格之和不大于 24 元 ， 則 2 枝玫瑰花和 3 枝茶花的價(jià)格之差的最大值是 (B) (A)－ 1 (B)0 (C)1 (D)2 【解析】 設(shè)一枝玫瑰花與一枝茶花價(jià)格分別為 x 元和 y 元 ， 則有???6x＋ 3y≤ 24，4x＋ 5y≥ 22，x≥ 0， y≥ 0令 z＝ 2x－ 3y， 如圖作出可行域： 當(dāng)過(guò)點(diǎn) A(3， 2)時(shí) ， 2x－ 3y 有最大值 ， z＝ 0， 故選 B. (7)已知 α， β ∈ ?? ??0， π 2 ，tanα 21－ tan2α 2＝ 32 ， 且 2sin β ＝ sin( )α＋ β ， 則 β的值為 (A) (A)π 6 (B)π 4 (C)π 3 (D)5π12 【解析】 ∵ α∈ ?? ??0， π2 ，tanα 21－ tan2α 2＝ 32 ＝ 12tan α ， ∴ α ＝ π 3 ， ∴ sin α ＝ 32 ， cos α ＝ 12； ∵ 2sin β ＝ sin( )α＋ β ＝ sin α cos β ＋ cos α sin β ＝ 32 cos β ＋ 12sin β 化簡(jiǎn)可得 ∴ tan β ＝ 33 ， ∵ β ∈ ?? ??0， π2 ， ∴ β ＝ π 6 .故選 A. (8)如圖的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的 “ 更相減損術(shù) ” ，執(zhí)行該程序框圖 ， 若輸入的 a， b 分別為 14， 18， 則輸出的 a＝ (A) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 【解析】 模擬執(zhí)行程序框圖 ， 可得 a＝ 14， b＝ 18， 滿足條件 a≠ b， 不滿足條件 ab， b＝ 4， 滿足條件 a≠ b， 滿足條件 ab， a＝ 10， 滿足條件 a≠ b， 滿足條件 ab， a＝ 6， 滿足條件 a≠ b， 滿足條件 ab， a＝ 2， 滿足條件 a≠ b， 不滿足條件 ab， b＝ 2， 不滿足條件 a≠ b， 輸出 a 的值為 2. 故選 A. (9)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九 章算術(shù)》有如下問(wèn)題： “ 今有金箠 ， 長(zhǎng)五尺 ， 斬本一尺 ， 重四斤 ，斬末一尺 ， 重二斤 ， 問(wèn)次一尺各重幾何？ ” 意思是： “ 現(xiàn)有一根金杖 ， 長(zhǎng) 5 尺 ， 一頭粗 ， 一頭細(xì) ， 在粗的一端截下 1 尺 ， 重 4 斤；在細(xì)的一端截下 1 尺 ， 重 2 斤；問(wèn)依次每一尺各重多少斤？ ” 設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的 ， 其重量為 M， 現(xiàn)將該金杖截成長(zhǎng)度相等的 10 段 ， 記第 i 段的重量為 ai(i＝ 1， 2， ? ， 10)， 且 a1a2? a10， 若 48ai＝ 5M， 則 i＝ (C) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 【解析】 由題意知 ， 由細(xì)到粗每段的重量成等差數(shù)列 ， 記為 { }an ， 設(shè)公差為 d， 則 ???a1＋ a2＝ 2，a9＋ a10＝ 4， ???2a1＋ d＝ 2，2a1＋ 17d＝ 4， 解得 a1＝1516， d＝18， 所以該金杖的總重量 M＝ 101516＋ 10 92 18＝ 15， ∵ 48ai＝ 5M， ∴ 48?? ??1516＋ ( )i－ 1 18 ＝ 75， 解得 i＝ 6， 故選 C. (10)如圖 ， 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1， 粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖 ， 則 該幾何體的體積為 (A) (A)24π ＋ 83 (B)24π ＋ 163 (C)32π ＋ 83 (D)32π ＋ 243 【解析】 根
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