【正文】 公司推出了 Visual C++.NET(Visual C++)，但它的應(yīng)用的很大的局限性，只適用于 Windows 2000,Windows XP和 Windows 。 最多的版本，很經(jīng)典。 u的取值范圍為 [0,1]， n是多項(xiàng)式次數(shù) , 也是曲線次數(shù)。 float points_x[nPoints+1]。pen)。 coeff_y[1]=5。 double t=。 } 12 delete pdc。當(dāng)移動(dòng)其中的一個(gè)頂點(diǎn) p i時(shí)，只影響到定義在區(qū)間 [ u i ,ui+p+1)上那部分曲線，并不對(duì)整條曲線產(chǎn)生影響。 pdcTextOut(100,50,三次 B樣條曲線 )。 a1=(x[0]x[2])/2。 for (i=0。 else pdcLineTo(xa,ya)。 int a,n,cx,cy,gx,gy,flag,k。k=200。 gx=int(cx+x)。 } 程序運(yùn)行效果圖 如圖 ： 17 圖 18 結(jié) 論 2020年的 3月，我開(kāi)始準(zhǔn)備我的畢業(yè)設(shè)計(jì)論文，時(shí)至今日，論文基本已經(jīng)完成，從當(dāng)初拿到題目的茫然，隨后開(kāi) 始到處找資料，慢慢開(kāi)始有些思路，到現(xiàn)在的思路清晰，整個(gè)過(guò)程充滿 努力的汗水，無(wú)法用三言兩語(yǔ)就能表達(dá)，如今畢業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)差不多完成了，我時(shí)常在想，畢業(yè)設(shè)計(jì)的完成預(yù)示著什么？ 預(yù)示我即將大學(xué)畢業(yè)，即將離開(kāi)我心愛(ài)的母校，去外面的社會(huì)闖蕩，開(kāi)始我新的生活。現(xiàn)在論文已經(jīng)有 1萬(wàn)多字了，基本符合的學(xué)校的要求，但我知道我還沒(méi)有完成，我還需要準(zhǔn) 備我的最終 3稿和畢業(yè)答辯。在此，謹(jǐn)向我的老師表示最崇高的敬意和最衷心的感謝。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 849Gx^Gj qv ^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Ma dNuKNamp。 ksv*adNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNu KNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz84! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3tnGK8! z89Am YWpazadNu KNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 ksv*3t nGK8! z89 Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^G89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。航空精密制造技 術(shù)，2002,38(4):3032. [6] 葛玉琛，程昌年 .實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的 B樣條壓縮法 [J].天津職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2000,10(1)：1516. [7] 任重，楊燦軍 .陳鷹 .軌跡規(guī)劃中的 B樣條插值算法 [J].機(jī)電工程， 2001,18(5):3839. [8] 黃維通 .Visual C++面向?qū)ο笈c可視化程序設(shè)計(jì) [M].北京 :清華大學(xué)出版社 ,2020:20. [9] forest A R. Interpolation and Approximation by Bezier Polynomials[J]. Computer Joumal,1972,15(1):7179. [10] Frain for rational Bezier curves[J]. Computer Aided Design, 1983,15(1):7179. [11]Pank Y,chui Reduction of Bezier Curves [J].Joumal of Australian Mathem atical Society Seris B,1996,36:399413. [12] MooreD, Approximation to Bezicurvsand Sufaces[A].In: (II)[C].NewYork :AcademicPress,1991:30. [13] LodhaS, Ductionof Bezier Simp。 2020年 3月，學(xué)校開(kāi)始要求我們交開(kāi)題報(bào)告， 由于自己有做過(guò)相關(guān)的準(zhǔn)備，因此很快就完成的任務(wù)。} flag=1。th=2*pi+。 pi=。 CPen pen。 t3=t2*t。 b1=(y[0]y[2])/2。 cx=10。 CPen pen。 圖 （ 2）分段參數(shù)多項(xiàng)式： C(u)在每一個(gè)區(qū)間 u∈ [ui,ui+1)上都是次數(shù)不高于 P的多項(xiàng)式。i++){ points_x[i]=ThreeBezier(degree,coeff_x,t)。 for(j=0。 coeff_x[1]=30。 CClientDC *pdc=new CClientDC(this)。 （ 4）幾何不變性 ： 曲線的形狀由特征多邊形的頂點(diǎn)唯一確定，與坐標(biāo)系的選取無(wú)關(guān)。目前發(fā)現(xiàn)與windows 7兼容性不好，安裝成功后可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)法打開(kāi) cpp文件 的現(xiàn)象。還有允許用戶在調(diào)試期 間重新編譯被修改的代碼，而不必重新啟動(dòng)正在調(diào)試的程序。 這些組件通過(guò)一個(gè)名為 Developer Studio的組件集成為和諧的開(kāi)發(fā)環(huán)境。在促進(jìn)人們物質(zhì)水平提高的同時(shí)．也給我們帶來(lái)的精神上的享受。 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)發(fā) 展前景 綜觀計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展，我們發(fā)現(xiàn)圖形學(xué)的發(fā)展迅速．并且已經(jīng)成為一門獨(dú)立 的學(xué)科，傲站在科學(xué)的前端。這是一種嶄新的方法，該方法大量運(yùn)用彈性力學(xué)和流體力學(xué)的方程進(jìn)行計(jì)算，力求使動(dòng)畫(huà)過(guò)程體現(xiàn)出最適合真實(shí)世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。自然景物仿真在幾何圖形、廣告影視、指揮控制。而這些技術(shù)的實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)則是可視化。 CAD領(lǐng)域另一個(gè)非常重要的研究領(lǐng)域是基于工程圖紙的三維形體重建。 1960年，伊凡 ?蘇澤蘭在麻省理工學(xué)院發(fā)表了名為《畫(huà)板》的博士論文，它標(biāo)志著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的正式誕生。圖形通常由點(diǎn)、線、面、體等幾何元素和灰度、色彩、線型、線寬等非幾何屬性組成。然而實(shí)驗(yàn)表明，有些情況下文獻(xiàn)中的方法的逼近效果不是很理想；在梁秀霞等的“一種端點(diǎn)插值的 Bezier曲線降階的方法”中則提出了利用 Bezier曲線升階公式產(chǎn)生端點(diǎn)插值降階的方法，取得了較好的效果；白寶鋼等“三次 Bezier 曲線的自適應(yīng)降階”提出了一種基于選擇分割點(diǎn)的三次 Bzier曲線的自適應(yīng)降一階方法也取得了較好的效果；劉慶生的“ Bezier曲線可降階條件及其降階逼近”用一組遞推式來(lái)判別一條 n+1次 Bezier曲線的可降階條件，并在可降階的條件成立時(shí)構(gòu)造出相應(yīng)的低階曲線； 2020年，許凱和趙新明的“基于拐點(diǎn)分割的 Bezier曲線降階”提出把中點(diǎn)分割和拐點(diǎn)分割相混合的曲線降階方式，使逼近曲線既滿足一定的精度要求并提降階效率得到提高，并可以盡可能少地分段，但是，四階以上的 Bezier曲線拐點(diǎn)定位是比較困難的，因此，降階的效率將被降低 。 4 研究?jī)?nèi)容 本論文主要基于 VC++程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)平面曲線的繪制，論文中將會(huì)具體提供對(duì)下面幾種平面曲線的繪制算法。在當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)發(fā)展的影響下 ,為了利用計(jì)算機(jī)更高效地進(jìn)行設(shè)計(jì) ,人們開(kāi)始尋找研究曲線或曲面的表示方法 ,其中最著名、最實(shí)用的是法國(guó)雷諾汽車公司的工程師提出的 Bezier技術(shù) [1]和美國(guó)機(jī) 械工程師 Coons提出的 Coons技術(shù) [2,3]。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。還會(huì)具體的分析該曲線所 具有哪些屬于自己的關(guān)鍵性質(zhì)。 B樣條曲線的應(yīng)用范圍非常廣泛 ,不僅在幾何造型方面 ,還應(yīng)用到其它許多方面 ,如應(yīng)用 B樣條函數(shù)處理力學(xué)問(wèn)題 [4],結(jié)合小波方法應(yīng)用于圖像的完整性認(rèn)證 [5],應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的壓縮 [6],應(yīng)用于一維 、 二維空間中軌跡的規(guī)劃 [7]等。對(duì) Bezier曲線的降階問(wèn)題的研究大致可