【正文】 次 ‖。因為現(xiàn)在存入的 100一年后的本利和為： 100（ 1 + 6%） = 106元 資金等值的概念 ? 把在一個時點發(fā)生的資金金額換算成在另一時點的等額金額，這一過程叫資金等值計算。 例 1：某企業(yè)向銀行借款 100萬元，年利率 10%，借期 5年，問 5年后一次歸還銀行的本利和是多少？ 解： F = P（ 1 + i） n =100（ 1 + ） 5 = 100 =（萬元） 也可查復利系數(shù)表（見參考書附錄Ⅵ， 286300頁）當 i為 10%， n=5時，一支次支付終值系數(shù) （ F/P， i， n）為 。第 0年末的現(xiàn)金流出 P應與從第 1年到第 n年的等額現(xiàn)金流入序列等值， P就相當于等額年值序列的現(xiàn)值。 ? 礦體的形態(tài)、產(chǎn)狀、厚度、延深、群聚性和儲量的集中與分散程度等特征決定著井田分布、開采方式、開拓方案、采礦方法、運輸方式等。它們決定著礦井崩落和加固的方法，對于確定開采時的支護方式、支柱密度、爆破效率、運輸量、露天采場的邊坡角和地下開采的回采方法等有重要意義。使礦產(chǎn)資源得到充分合理利用，大大提高礦床的經(jīng)濟價值和礦山開發(fā)的經(jīng)濟效益。 ? 工業(yè)指標的變化會影響礦床經(jīng)濟價值的改變。 影響礦床開采年下降速度 V的因素有： ? 采礦方法； ? 礦床的可采面積； ? 礦體傾角； ? 同時回采的中段數(shù)； ? 其他，如機械化程度，管理水平等。 ——確定生產(chǎn)能力方法（ 4） 18 ? 按合理服務年限確定 采礦企業(yè)的生產(chǎn)能力（ D）與基建投資（ J）的關(guān)系 J = a1+b1D 企業(yè)生產(chǎn)能力 (D)與經(jīng)營費用（ E）的關(guān)系 E= a2+b2D 1 總成本 (S)是基建投資 (J) 與經(jīng)營費用 (E)之和 S = J + E ——確定生產(chǎn)能力方法（ 4） ? 按礦山合理服務年限確定計算公式 D0 = Q Km / [n(1Kf)] 式中 : D0 采礦企業(yè)最佳生產(chǎn)能力（ t/a）； Q 探明的礦產(chǎn)儲量（ t）； Km 采礦回收率， %； Kf 礦石貧化率， %； n 礦山合理服務年限（ a），一般大型礦山服務 30年，中型 20年，小型 1015年。 如果已知一噸精礦粉的價格為Ｚ ｄ ，則 Ｚ ０２ ＝Ｚ ｄ (Ｃ／Ｃ ｄ ) (１－Ｋ ｆ )Ｋ ｄ (2) 式中： C為礦石平均品位， %； Ｃ ｄ 為精礦粉的平均品位， %； Ｋ ｆ 為礦石貧化率， %； Ｋ ｄ 為選礦回收率， %。 根據(jù)Ｋ和ＮＢ的具體含義Ｒ可以表現(xiàn)為各種不同的形態(tài)： ? 全部投資收益率＝ (年利潤＋折舊與攤銷＋利息支出 )／全部投資額 ? 權(quán)益投資收益率＝ (年利潤＋折舊與攤銷 )／權(quán)益投資額 ? 投資利稅率＝ (年利潤＋稅金 )／全部投資額 ? 投資利潤率＝年利潤／權(quán)益投資額 靜態(tài)評價 —— 投資回收期 ? 投資回收期 (Pay back period)就是從項目投建之日起，用項目各年的凈收入 NB(年收入 B減年支出 C)將全部投資 K回收所需的期限。因此，也有人把動態(tài)評價法稱為貼現(xiàn)法。 凈現(xiàn)值計算例子 例：某項目各年現(xiàn)金流量如下表所示，試用凈現(xiàn)值指標判斷項目的經(jīng)濟性（ r=10%） 0 1 2 3 410 投資 20 500 100 0 0 支出 其他 300 450 支出 收入 300 700 凈現(xiàn)金 –20 –500 100 150 250 流量 NPV(r = 10%) = 20 500(P/F,10%,1) 100(P/F,10%,2) + 150(P/F,10%,3) 10 + Σ 250(P/F,10%,t) t=4 =（萬元） 由于 NPV0，故項目在經(jīng)濟效果上是可以接受的。 凈現(xiàn)值函數(shù)有如下特點： ? 同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨貼現(xiàn)率 i的增大而減小。當基準貼現(xiàn)率 i0=12%時，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受？ 年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量（萬元） 100 20 30 20 40 40 解：設(shè) i1=10%， i2=15%，分別計算其凈現(xiàn)值： NPV1=100 +20(P/F,10%,1) + 30(P/ F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40 (P/F,10%,5) =(萬元 ) NPV2=100 +20(P/F,15%,1) + 30(P/ F,15%,2) +20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40 (P/F,15%,5) =(萬元 ) 再用內(nèi)插法計算出內(nèi)部收益率 IRR： IRR=10%+(15%10%) /(+)=% 由于 IRR(%)大于基準貼現(xiàn)率 (12%)故項目在經(jīng) 濟效果上可接受。 動態(tài)評價 —— 試算法求內(nèi)部收益率 ? 試算，先給出一個貼現(xiàn)率 i1，計算 NPV(i1)，若 NPV(i1)0,說明欲求的 IRR i1；若 NPV(i1)0,說明欲求的 IRR i1 。問開發(fā)哪一個礦床 經(jīng)濟效益好？ 解：據(jù)凈現(xiàn)值比公式 NPVR（甲） = 4200/21000 = NPVR（乙） = 3500/15000 = 由于 NPVR(甲 ) NPVR(乙 )故開發(fā)乙礦床經(jīng)濟效益較好。 27 國民經(jīng)濟評價方法體系 ? 擴大范圍的國民經(jīng)濟評價方法體系，即在企業(yè)經(jīng)濟評價的基礎(chǔ)上擴大評價范圍，計算橫向的和縱向的相關(guān)部門的經(jīng)濟效益，在分部門計算后加以匯總。 ? 按分配法計算國民收入凈增值的表達式 國民收入凈增值 = 產(chǎn)品銷售利潤 + 銷售稅金 +工資 +職工福利基金 + 流動資金利息支出 ? 一般用計算表進行計算，表的格式見教材 172頁 主要指標（ 2） ? 國民收入凈增值現(xiàn)值是將各年的國民收入凈增值，按一定的社會貼現(xiàn)率，折算到某一基準年的現(xiàn)值之和。 ? 評價礦床勘查項目時，其值越大越好。 動態(tài)評價 —— 動態(tài)投資回收期計算 ? 等額償債時的動態(tài)回收期計算 假設(shè)初始投資為 J，投產(chǎn)后的年投資償還額（計息）為 Jt，年利率為 i，投資回收期為 T，由資金回收公式： Jt = J{ i(1+i)T/ [(1+i)T1]} Jt.[(1+i)T1] =(1+i)T (1+i)T =1/(1 ) 兩邊取對數(shù)得 : (1+i)=lg1 lg() (1+i)=lg() 最終得到： lg() T = ———————（ 27） lg(1+i） 例 :某擬建礦山初始投資總額 7500萬元 ,預計投產(chǎn)后每年可獲期望利潤 1000 萬元 ,假定利率 10%,試用動態(tài)和靜態(tài)分析法計算該企業(yè)的投資回收期。動態(tài)投資回收期也是能使下式成立的Tp* 。若采用凈現(xiàn)值比（凈現(xiàn)值指數(shù)）最大準 25 則，有利于投資規(guī)模偏小的項目。 凈現(xiàn)值對貼現(xiàn)率 i的敏感性 ? 凈現(xiàn)值對貼現(xiàn)值 i的敏感性是指當 i從某一值變?yōu)榱硪恢禃r，若按凈現(xiàn)值最大的原則優(yōu)選項目方案可能出現(xiàn)前后結(jié)論相悖的情況。 計息投資總額計算例子 銀行每年年末 向某礦山企業(yè)貸款 1000萬元，年利率為 6%，連續(xù)貸款 4年，第 4年后的總投資額（連本帶息）是多少？若為年初貸款又為多少 ? 解 :年末貸款可根據(jù)公式 PJ = Jt{[(1+i)q1]/ i} =1000 {[(1+)41]/} =1000 = 4375(萬元 ) 如果是年初貸款則，在年末貸款在基礎(chǔ)上再加 1 年利息，即 PJ=Jt{[(1+i)q1]/i}(1+i) =4375 (1+) = （萬元） 年末貸款 4年后計息投資總額為 4375萬元 ，年初貸款則為 。求總現(xiàn)值和最后一年利潤的現(xiàn)值。 某項目的投資及年凈收入表（單位：萬元） 年份 項 0 1 2 3 4 5 建設(shè)投資 180 240 80 流動資金 250 21 總投資 180 240 330 收入 300 400 500 支出 250 300 350 凈收入 50 100 150 累積未收投資 180 420 750 700 600 450 年份 項 6 7 8 9 10 合計 建設(shè)投資 500 500 500 500 500 500 流動資金 250 總投資 750 收入 3700 支出 350 350 350 350 350 2650 凈收入 150 50 150 150 150 1050 累積未收投資 300 150 0 投資回收期指標優(yōu)缺點 ? 缺點：沒有反映資金的時間價值；不能全面反映項目壽命期內(nèi)的真實效益。 ? 礦產(chǎn)品為精礦粉和金屬，其計算公式類似。 企業(yè)經(jīng)濟評價最重要的 指標 ? 一類是以貨幣單位計量的價值型指標，如凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值等； ? 另一類是反映資金利用效率的效率型指標，如投資收益率、內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)等。礦石體重 ,采礦回收率 ,礦石貧化率 6%,試用年采掘下降速度確定年生產(chǎn)能力 . 解 :由礦體特征 :平均厚度 14m，可采面積 16000m2 及兩個中段同時回采，由表 12（ b）查得礦床開采年下降速度為 20m/a。 ? 生產(chǎn)能力有兩個層次上的含義：其一是在技術(shù)上可能的生產(chǎn)能力；其二是，在技術(shù)可能的條件下，使礦床開采經(jīng)濟指標最優(yōu)，即經(jīng)濟合理的生產(chǎn)能力。 ? 附近有無礦山企業(yè) ? 附近有礦山企業(yè)存在可以節(jié)約大量外部工程建設(shè)投資，可充分利用已有企業(yè)的各種生產(chǎn)和服務設(shè)施，加快開發(fā)利用速度，取得良好經(jīng)濟效益。這類礦床只能開采地下水面以上部分。 ? 經(jīng)濟合理剝采比又稱極限剝采比，是衡量露天開采效益的主要指標，在此比值范圍內(nèi)采用露天開采在經(jīng)濟上是合理的。 例：設(shè)備價值 30000元， 5年內(nèi)回收全部投資，折現(xiàn)率 8%，問每年應回收多少？ 解： A = P{ i(1+i)n/ [(1+i)n1]} =30000 {(1+)5 /[ (1+)51]} =30000 = 7514(元 ) 例 :某礦山至投產(chǎn)時已向銀行借貸基建投資總額（連本帶息） ,利率為 10%,若分 5年還清本息 ,平均每年需償還的年度本息金額是多少 ? 6年及 10年償還又為多少 ? 解 :據(jù)等額分付資本回收公式 A = P{i(1+i)n/[(1+i)n1]} 5年回收 A = {(1+)5/ [(1+)51]} = =(萬元 ) 6年回收 A = {(1+)6/ [(1+)61]} = = (萬元 ) 10年回收 A = {(1+)10/ [(1+)101]} = = (萬元 ) 第三章 礦床技術(shù)經(jīng)濟評價的特殊因素 第三章目錄 ? 礦床地質(zhì)因素 礦床外部特征方面 開采技術(shù)條件方面 礦體內(nèi)部特征方面 ? 社會經(jīng)濟地理因素 需求因素 經(jīng)濟地理條件 氣候與地形 附近有無礦山企業(yè) 環(huán)境地質(zhì)情 況 其他因素 ? 礦山經(jīng)營參數(shù) 工業(yè)指標 采礦損失率 15 礦石貧化率 選礦回收率 生產(chǎn)能力 礦床地質(zhì)因素 ——礦體外部特征因素 ? 礦床外部特征系指礦體的形態(tài)、產(chǎn)狀、厚度、延深、規(guī)模、群聚性和儲量的集中與分散程度。由 F = A[(1+i) n 1]/i 可直接導出 A = F i/[(1+i) n 1] i/[(1+i) n 1]稱為等額分償債基金系數(shù)，記為 (A/F,i,n)。 ? 進行資金等值計算中使用的反映資金時間價值的參數(shù)叫折現(xiàn)率。箭頭向下為現(xiàn)金流出（負現(xiàn)金流量），向上為流入（正現(xiàn)金流量）。 i = （ I1 / P） 100% ? 單利計息指僅用本多久計算利息，利息不再生利息。 對于資金的時間價值可以從兩方面理解。 稅金 ——資源稅類 資源稅的應納稅額為： 應納稅額