【正文】 次 ‖。因為現(xiàn)在存入的 100一年后的本利和為： 100（ 1 + 6%） = 106元 資金等值的概念 ? 把在一個時點發(fā)生的資金金額換算成在另一時點的等額金額，這一過程叫資金等值計算。 例 1：某企業(yè)向銀行借款 100萬元，年利率 10%，借期 5年，問 5年后一次歸還銀行的本利和是多少？ 解： F = P（ 1 + i） n =100（ 1 + ） 5 = 100 =（萬元） 也可查復利系數(shù)表（見參考書附錄Ⅵ， 286300頁）當 i為 10%， n=5時，一支次支付終值系數(shù) （ F/P， i， n）為 。第 0年末的現(xiàn)金流出 P應與從第 1年到第 n年的等額現(xiàn)金流入序列等值， P就相當于等額年值序列的現(xiàn)值。 ? 礦體的形態(tài)、產狀、厚度、延深、群聚性和儲量的集中與分散程度等特征決定著井田分布、開采方式、開拓方案、采礦方法、運輸方式等。它們決定著礦井崩落和加固的方法，對于確定開采時的支護方式、支柱密度、爆破效率、運輸量、露天采場的邊坡角和地下開采的回采方法等有重要意義。使礦產資源得到充分合理利用，大大提高礦床的經濟價值和礦山開發(fā)的經濟效益。 ? 工業(yè)指標的變化會影響礦床經濟價值的改變。 影響礦床開采年下降速度 V的因素有： ? 采礦方法； ? 礦床的可采面積； ? 礦體傾角； ? 同時回采的中段數(shù)； ? 其他，如機械化程度，管理水平等。 ——確定生產能力方法（ 4） 18 ? 按合理服務年限確定 采礦企業(yè)的生產能力（ D）與基建投資（ J）的關系 J = a1+b1D 企業(yè)生產能力 (D)與經營費用（ E）的關系 E= a2+b2D 1 總成本 (S)是基建投資 (J) 與經營費用 (E)之和 S = J + E ——確定生產能力方法（ 4） ? 按礦山合理服務年限確定計算公式 D0 = Q Km / [n(1Kf)] 式中 : D0 采礦企業(yè)最佳生產能力（ t/a）； Q 探明的礦產儲量（ t）； Km 采礦回收率， %； Kf 礦石貧化率， %； n 礦山合理服務年限（ a），一般大型礦山服務 30年，中型 20年，小型 1015年。 如果已知一噸精礦粉的價格為Ｚ ｄ ，則 Ｚ ０２ ＝Ｚ ｄ (Ｃ／Ｃ ｄ ) (１－Ｋ ｆ )Ｋ ｄ (2) 式中： C為礦石平均品位， %； Ｃ ｄ 為精礦粉的平均品位， %； Ｋ ｆ 為礦石貧化率， %； Ｋ ｄ 為選礦回收率， %。 根據(jù)Ｋ和ＮＢ的具體含義Ｒ可以表現(xiàn)為各種不同的形態(tài)： ? 全部投資收益率＝ (年利潤＋折舊與攤銷＋利息支出 )／全部投資額 ? 權益投資收益率＝ (年利潤＋折舊與攤銷 )／權益投資額 ? 投資利稅率＝ (年利潤＋稅金 )／全部投資額 ? 投資利潤率＝年利潤／權益投資額 靜態(tài)評價 —— 投資回收期 ? 投資回收期 (Pay back period)就是從項目投建之日起，用項目各年的凈收入 NB(年收入 B減年支出 C)將全部投資 K回收所需的期限。因此，也有人把動態(tài)評價法稱為貼現(xiàn)法。 凈現(xiàn)值計算例子 例：某項目各年現(xiàn)金流量如下表所示，試用凈現(xiàn)值指標判斷項目的經濟性（ r=10%） 0 1 2 3 410 投資 20 500 100 0 0 支出 其他 300 450 支出 收入 300 700 凈現(xiàn)金 –20 –500 100 150 250 流量 NPV(r = 10%) = 20 500(P/F,10%,1) 100(P/F,10%,2) + 150(P/F,10%,3) 10 + Σ 250(P/F,10%,t) t=4 =（萬元） 由于 NPV0，故項目在經濟效果上是可以接受的。 凈現(xiàn)值函數(shù)有如下特點： ? 同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨貼現(xiàn)率 i的增大而減小。當基準貼現(xiàn)率 i0=12%時，試用內部收益率指標判斷該項目在經濟效果上是否可以接受？ 年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量（萬元） 100 20 30 20 40 40 解：設 i1=10%， i2=15%，分別計算其凈現(xiàn)值： NPV1=100 +20(P/F,10%,1) + 30(P/ F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40 (P/F,10%,5) =(萬元 ) NPV2=100 +20(P/F,15%,1) + 30(P/ F,15%,2) +20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40 (P/F,15%,5) =(萬元 ) 再用內插法計算出內部收益率 IRR： IRR=10%+(15%10%) /(+)=% 由于 IRR(%)大于基準貼現(xiàn)率 (12%)故項目在經 濟效果上可接受。 動態(tài)評價 —— 試算法求內部收益率 ? 試算，先給出一個貼現(xiàn)率 i1，計算 NPV(i1)，若 NPV(i1)0,說明欲求的 IRR i1；若 NPV(i1)0,說明欲求的 IRR i1 。問開發(fā)哪一個礦床 經濟效益好？ 解：據(jù)凈現(xiàn)值比公式 NPVR（甲） = 4200/21000 = NPVR（乙） = 3500/15000 = 由于 NPVR(甲 ) NPVR(乙 )故開發(fā)乙礦床經濟效益較好。 27 國民經濟評價方法體系 ? 擴大范圍的國民經濟評價方法體系，即在企業(yè)經濟評價的基礎上擴大評價范圍，計算橫向的和縱向的相關部門的經濟效益，在分部門計算后加以匯總。 ? 按分配法計算國民收入凈增值的表達式 國民收入凈增值 = 產品銷售利潤 + 銷售稅金 +工資 +職工福利基金 + 流動資金利息支出 ? 一般用計算表進行計算，表的格式見教材 172頁 主要指標（ 2） ? 國民收入凈增值現(xiàn)值是將各年的國民收入凈增值，按一定的社會貼現(xiàn)率，折算到某一基準年的現(xiàn)值之和。 ? 評價礦床勘查項目時，其值越大越好。 動態(tài)評價 —— 動態(tài)投資回收期計算 ? 等額償債時的動態(tài)回收期計算 假設初始投資為 J，投產后的年投資償還額（計息）為 Jt，年利率為 i，投資回收期為 T，由資金回收公式： Jt = J{ i(1+i)T/ [(1+i)T1]} Jt.[(1+i)T1] =(1+i)T (1+i)T =1/(1 ) 兩邊取對數(shù)得 : (1+i)=lg1 lg() (1+i)=lg() 最終得到： lg() T = ———————（ 27） lg(1+i） 例 :某擬建礦山初始投資總額 7500萬元 ,預計投產后每年可獲期望利潤 1000 萬元 ,假定利率 10%,試用動態(tài)和靜態(tài)分析法計算該企業(yè)的投資回收期。動態(tài)投資回收期也是能使下式成立的Tp* 。若采用凈現(xiàn)值比（凈現(xiàn)值指數(shù)）最大準 25 則，有利于投資規(guī)模偏小的項目。 凈現(xiàn)值對貼現(xiàn)率 i的敏感性 ? 凈現(xiàn)值對貼現(xiàn)值 i的敏感性是指當 i從某一值變?yōu)榱硪恢禃r，若按凈現(xiàn)值最大的原則優(yōu)選項目方案可能出現(xiàn)前后結論相悖的情況。 計息投資總額計算例子 銀行每年年末 向某礦山企業(yè)貸款 1000萬元，年利率為 6%，連續(xù)貸款 4年，第 4年后的總投資額（連本帶息）是多少？若為年初貸款又為多少 ? 解 :年末貸款可根據(jù)公式 PJ = Jt{[(1+i)q1]/ i} =1000 {[(1+)41]/} =1000 = 4375(萬元 ) 如果是年初貸款則，在年末貸款在基礎上再加 1 年利息，即 PJ=Jt{[(1+i)q1]/i}(1+i) =4375 (1+) = （萬元） 年末貸款 4年后計息投資總額為 4375萬元 ，年初貸款則為 。求總現(xiàn)值和最后一年利潤的現(xiàn)值。 某項目的投資及年凈收入表（單位：萬元） 年份 項 0 1 2 3 4 5 建設投資 180 240 80 流動資金 250 21 總投資 180 240 330 收入 300 400 500 支出 250 300 350 凈收入 50 100 150 累積未收投資 180 420 750 700 600 450 年份 項 6 7 8 9 10 合計 建設投資 500 500 500 500 500 500 流動資金 250 總投資 750 收入 3700 支出 350 350 350 350 350 2650 凈收入 150 50 150 150 150 1050 累積未收投資 300 150 0 投資回收期指標優(yōu)缺點 ? 缺點：沒有反映資金的時間價值；不能全面反映項目壽命期內的真實效益。 ? 礦產品為精礦粉和金屬，其計算公式類似。 企業(yè)經濟評價最重要的 指標 ? 一類是以貨幣單位計量的價值型指標，如凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值等； ? 另一類是反映資金利用效率的效率型指標，如投資收益率、內部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)等。礦石體重 ,采礦回收率 ,礦石貧化率 6%,試用年采掘下降速度確定年生產能力 . 解 :由礦體特征 :平均厚度 14m，可采面積 16000m2 及兩個中段同時回采，由表 12（ b）查得礦床開采年下降速度為 20m/a。 ? 生產能力有兩個層次上的含義：其一是在技術上可能的生產能力；其二是，在技術可能的條件下，使礦床開采經濟指標最優(yōu)，即經濟合理的生產能力。 ? 附近有無礦山企業(yè) ? 附近有礦山企業(yè)存在可以節(jié)約大量外部工程建設投資，可充分利用已有企業(yè)的各種生產和服務設施，加快開發(fā)利用速度，取得良好經濟效益。這類礦床只能開采地下水面以上部分。 ? 經濟合理剝采比又稱極限剝采比，是衡量露天開采效益的主要指標，在此比值范圍內采用露天開采在經濟上是合理的。 例：設備價值 30000元， 5年內回收全部投資，折現(xiàn)率 8%，問每年應回收多少？ 解： A = P{ i(1+i)n/ [(1+i)n1]} =30000 {(1+)5 /[ (1+)51]} =30000 = 7514(元 ) 例 :某礦山至投產時已向銀行借貸基建投資總額（連本帶息） ,利率為 10%,若分 5年還清本息 ,平均每年需償還的年度本息金額是多少 ? 6年及 10年償還又為多少 ? 解 :據(jù)等額分付資本回收公式 A = P{i(1+i)n/[(1+i)n1]} 5年回收 A = {(1+)5/ [(1+)51]} = =(萬元 ) 6年回收 A = {(1+)6/ [(1+)61]} = = (萬元 ) 10年回收 A = {(1+)10/ [(1+)101]} = = (萬元 ) 第三章 礦床技術經濟評價的特殊因素 第三章目錄 ? 礦床地質因素 礦床外部特征方面 開采技術條件方面 礦體內部特征方面 ? 社會經濟地理因素 需求因素 經濟地理條件 氣候與地形 附近有無礦山企業(yè) 環(huán)境地質情 況 其他因素 ? 礦山經營參數(shù) 工業(yè)指標 采礦損失率 15 礦石貧化率 選礦回收率 生產能力 礦床地質因素 ——礦體外部特征因素 ? 礦床外部特征系指礦體的形態(tài)、產狀、厚度、延深、規(guī)模、群聚性和儲量的集中與分散程度。由 F = A[(1+i) n 1]/i 可直接導出 A = F i/[(1+i) n 1] i/[(1+i) n 1]稱為等額分償債基金系數(shù)，記為 (A/F,i,n)。 ? 進行資金等值計算中使用的反映資金時間價值的參數(shù)叫折現(xiàn)率。箭頭向下為現(xiàn)金流出（負現(xiàn)金流量），向上為流入（正現(xiàn)金流量）。 i = （ I1 / P） 100% ? 單利計息指僅用本多久計算利息，利息不再生利息。 對于資金的時間價值可以從兩方面理解。 稅金 ——資源稅類 資源稅的應納稅額為： 應納稅額