高中數(shù)學(xué)143正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課件新人教a版必修4-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ＝ ta n??????－π5， ta n??????－137π ＝ ta n??????－ 2 π ＋π7＝ tan π7， 又函數(shù) y ＝ tan x 在??????－π2，π2上是增函數(shù)， 而－π2＜－π5＜π7＜π2， ∴ ta n??????－π5＜ ta n π7， 即 ta n??????－65π ＜ ta n??????－137π . (2) ∵ ta n 9 ＝ ta n(9 － 2π ) ， 而π2＜ 2 ＜ 9 － 2π ＜ π ， 由于函數(shù) y ＝ ta n x 在??????π2， π 上是增函數(shù)， ∴ ta n 2 ＜ tan(9 － 2π) ， 即 ta n 2 ＜ tan 9. 運(yùn)用正切函數(shù)單調(diào)性比較大小的方法 (1)運(yùn)用函數(shù)的周期性或誘導(dǎo)公式將角化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi) ． (2)運(yùn)用單調(diào)性比較大小關(guān)系 ． 1． 比較 tan tan tan 3的大小 ． 解： tan 2 ＝ tan( 2 － π) ， tan 3 ＝ tan (3 － π) ， 因?yàn)棣?2π ，所以－π22 － π0. 因?yàn)棣?3π ，所以－π23 － π0. 所以－π22 － π3 － π1π2. 又 y ＝ tan x 在??????－π2，π2內(nèi)是增函數(shù)， 所以 tan( 2 － π )t an (3 － π )t an 1 ， 即 tan 2tan 3tan 1. 畫(huà)出函數(shù) y＝ |tan x|的圖象 ， 并根據(jù)圖象判斷其單調(diào)區(qū)間 、 奇偶性 、 周期性 ． 正切函數(shù)的圖象及應(yīng)用 思路點(diǎn)撥： 畫(huà) y ＝ tan x 圖象 → y ＝ |tan x |圖象 → 研究性質(zhì) 解： 由 y ＝ |tan x |得， y ＝????? tan x ， k π ≤ x ＜ k π ＋π2? k ∈ Z ? ，－ tan
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