【正文】 ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 ，在 □ ABCD 中， AC、 BD交于點(diǎn) O， EF過(guò)點(diǎn) O 分別交 AB、 CD于E、 F， AO、 CO 的中點(diǎn)分別為 G、 H，求證：四邊形 GEHF是平行四邊形。 ，在四邊形 ABCD 中， AB=6， BC=8， ∠ A=120176。表示方法：若四邊形 ABCD是平行四邊形，則 ___________。 四、例題學(xué)習(xí) 例：已知：如圖，矩形 ABCD 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O，且 AC=2AB。 ODCBA ，在矩形 ABCD 中， BE 平分 ∠ ABC，交 CD 于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 BC 上， ① 如果 FE⊥ AE，求證 FE=AE。 如圖 ,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠ AEB=∠ DEC,證明 :四邊形 ABCD 是矩形 . EDCBA 已知四邊形 ABCD 中 AC⊥ BD， E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA 的中點(diǎn)，求證：四邊形 EFGH 是矩形。則對(duì)角線 AC 等于（ ） A． 20 B． 15 C． 10 D． 5 3.（ 09 南寧）如圖 2，將一個(gè)長(zhǎng)為 10cm，寬為 8cm 的矩形紙片對(duì)折兩次 后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開(kāi)，得到的菱形的面積為（ ） A． 10cm2 B． 20cm2 C． 40cm2 D． 80cm2 第 3 題圖 第 5 題圖 第 6 題圖 第 7 題圖 4．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 和 8，則它的面積為 ________，周長(zhǎng)為 _________。 課堂作業(yè) 菱形（一） 作業(yè)精編 第一課時(shí) 菱形的性質(zhì) 菱形 的 判定學(xué)習(xí)路線圖 執(zhí)筆人：高峰 一：復(fù)習(xí)：菱形有哪些特殊性質(zhì)？ 5． 邊： __________________________。 ABCD 的邊長(zhǎng)為 8， DM=2， N為 AC 上一點(diǎn)，則 DN+MN的最小值為 . ，正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 2，兩對(duì)角線交點(diǎn)為 O， OEFG 也為正方形，則圖中陰影部分面積為 . ，若四邊形 ABCD 是正方形，△ CDE 是等邊三角形，則∠ EAB 的度數(shù)為 ． 6. 如圖，已知正方形 ABCD 的面積為 256，點(diǎn) F 在 AD 上，點(diǎn) E 在 AB的延長(zhǎng)線上， Rt△ CEF的面積為 200，則 BE 的值是 . NM第 3題圖DCBA 第 4題圖MNOGFEDCBA 第 5題圖AB CDE 第 6 題圖FED CBA 二、學(xué)習(xí)新知 作業(yè)精編 55 頁(yè)例 例 2（獨(dú)立寫(xiě)出過(guò)程） 三、釋疑提高 ，正方形 ABCD 中， E 為 BC 上一點(diǎn)， AF 平分∠ DAE，求證： BE+DF=AE. AB CDEF 2. 如圖，正方形 ABCD中， E 為 BC上一點(diǎn)， DF=CF， DC+CE =AE，求證： AF 平分∠ DAE. AB CDEF ， BF 平行于正方形 ADCD 的對(duì)角線 AC，點(diǎn) E 在 BF上，且 AE=AC， CF∥ AE，求∠BCF. A BCDEF 四、小結(jié)歸納 五、鞏固檢測(cè) ： 課堂作業(yè) P51 正方形 （一）、 課堂作業(yè) P51 正方形 （ 二） 梯形 學(xué)習(xí)路線圖 .1 執(zhí)筆人：李習(xí)琴 一、溫故知新 （ 1），已知方格紙中的 4 個(gè)相同的正方形，則 ∠ 1+∠ 2+∠ 3=_________. （ 2）， P 是正方形 ABCD 的對(duì)角線 BD上一點(diǎn)， PE⊥ DC 于 E， PF⊥ BC 于 F，則 PA 與 EF 的大小關(guān) 系是 ________. 二、學(xué)習(xí)新知： 自學(xué) P106107 頁(yè) ： _______________________________________________ (1)321(2)PFEDCBA 等腰梯形的定義： ___________________________________________ 直角梯形的定義： ___________________________________________ 2. 等腰梯形的性質(zhì)： ① ______________________； ② ______________________； 證明 以上性質(zhì)： DCBA P110 . 1，并完成 P108 的練習(xí) 2， P109 2. 三、釋疑提高 ABCD 中， AD∥ BC， AD=DC=AB， BD=BC，求 ∠ A 的度數(shù) . DCBA 2.① 在梯形 ABCD中， AD∥ BC，對(duì)角線 AC⊥ BD，且 AC=5， BD=12， 求 梯形中位線的長(zhǎng) ②若 AD=2， BC=3， E、 F 分別為 AC、 BD 中點(diǎn)，求 EF. ABCD ，真命題是（ ） A、有一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形是梯形 B、直角梯形中只有一個(gè)直角 C、等腰梯形的對(duì)角線相等且互相垂直 D、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸 ,在梯形 ABCD 中， ∠ D=90176。 E為 AB 上一點(diǎn)，且 ED平分 ∠ ADC，EC 平分 ∠ BCD，則你可得到哪些結(jié)論？ 4321FEDCBA 例 9. 如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， BD=CD， AB＜ CD，且 ∠ ABC為銳角，若 AD=4，BC=12， E 為 BC 上一點(diǎn) .問(wèn)：當(dāng) CE 分別為何值時(shí)，四邊形 ABED 是等腰梯形？請(qǐng)說(shuō)明理由 . AB CDE 能力訓(xùn) 練 1．在菱形 ABCD中， AC、 BD 相交于點(diǎn) O， DE⊥ BC 于點(diǎn) E，且 DE＝ OC， OD＝ 2，則 AC＝ ． 2．如圖，正方形 OMNP 的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形 ABCD的對(duì)角線交點(diǎn) O 重合，且正方形 ABCD、OMNP 的邊長(zhǎng)都是 acm，則圖中重合部分的面積是 cm2． 第 5 題圖第 4 題圖第 3 題圖第 2 題圖B 39。 C．矩形或等腰梯形 。 9．如圖，四邊形 ABED 與四邊形 AFCD都是平行四邊形， AF和AB CDE FG9 題圖 DE 相交成直角， AG=3cm， DG=4cm， ABED 的面積是 36cm2，則四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為（ ） A． 49cm B． 43cm C． 41cm D． 46cm 10．直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為 120176。 DB=12 3 ， AC=2 43 ， EF 為梯形的中位線．求梯形的面積及 EF 的長(zhǎng)． AB CDE F 27． （ 10 分） 如圖， 梯形 ABCD 中， CD∥ AB， AC=BC，且 AC⊥ BC， AB=AD，求∠ CAD. DCBA 28．（ 12 分）如圖，梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ A=90176。且一條對(duì)角線平分這個(gè)角，則這個(gè)等腰梯形周長(zhǎng)是 ________． 20．菱形有一個(gè)內(nèi)角 是 120176。 AF交對(duì)角線 BD于點(diǎn) E，那么∠ BEC 等于（ ） A． 45176。 直線 MN 為梯形 ABCD的對(duì)稱(chēng)軸， P 為 MN 上一點(diǎn)，那么 PC+PD 的最小值為 ________． ，菱形 ABCD 中， AB=2， ∠ BAD=60176。 是平行四邊形且有一個(gè)角是直角 。時(shí)即 ___ ⊥ ___時(shí)，四邊形變成了菱形 . 3. （猜想）對(duì)角線互相 ____ 的平行四邊形是菱形 . ： 已知：如圖，在 □ ABCD 中， AC 和 BD 是對(duì)角線，并且 AC⊥ BD 于點(diǎn) O,求證： □ ABCD 是菱形 . ODCBA : 利用上圖用符號(hào)語(yǔ)言可以表示為： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ， ∵ AC___BD， ∴ □ ABCD是菱形 目標(biāo)四：利用菱形判定方法進(jìn)行計(jì)算和證明 99 頁(yè)例三完成下題 “在 □ ABCD中，對(duì)角線 AC 和 BD相交于點(diǎn) O，并且 AB=9， OB=6，OA=3 5 .求證：（ 1） AC⊥ BD （ 2） □ ABCD 是菱形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由 . （ 3）求四邊形ABCD 的面積 . ODCBA ，對(duì)的畫(huà) “√”錯(cuò)的畫(huà) “” (1).對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（ ） (2).一條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形（ ） (3)..對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ） (4).對(duì)角線相等的四邊形是菱形（ ） C B D A o BA 三、小結(jié) ： 菱形的常用判定方法 四：拓展延伸 ，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分 ABCD 是菱形嗎？ 求證：（ 1）四邊形 ABCD 是平行四邊形 (2) 過(guò) A 作 AE⊥ BC 于 E 點(diǎn) , 過(guò) A 作 AF⊥ CD 于 BC=CD. (3) 求證：四邊形 ABCD 是菱形 . AB CDEF ：如圖，順次連接矩形 ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH，求證 ：四邊形 EFGH 是菱形。 C． 50176。 探究菱形的性質(zhì)，并用模式 表述 菱形的特殊性質(zhì)： 解析教材 97 頁(yè)探究與 98 頁(yè)例題 2 與練習(xí)題 2， 102 頁(yè)習(xí)題 1 12 二、知識(shí)梳理 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形 .與一般平行四邊形相比，菱形具有哪些性質(zhì)？ 定理： （菱形的邊） （菱形的角） 定理 : ______________ （菱形的對(duì)角線） 三、定理證明：（小組合作，先交流命題證明方法和步驟，然后自己完成證明再與組長(zhǎng)交流） ODC