上科版高一上1-f勻加速直線運(yùn)動(dòng)6-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 停 下不 符 合 物 理 意 義 舍 去所 以 運(yùn) 行 的 時(shí) 間 為15 解 :以汽車初速方向?yàn)檎较? 210 2S v t a t??所以由 22011 1 5 1 0 2 1 0 5 022S v t a t m m? ? ? ? ? ? ? ?知車的位移 例 在平直公路上，一汽車的速度為 15m/s。 （ 3）汽車 2s內(nèi)的位移。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t,求它運(yùn)動(dòng)的總路程?，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離” d1＝ ，“豎直高度” h1＝ ；跳蚤原地上跳的“加速距離” d2＝ ，“豎直高度” h2＝ 。正如劉徽所說(shuō)，用“周三徑一”計(jì)算出來(lái)的圓周長(zhǎng)，實(shí)際上不是圓的周長(zhǎng)而是圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)，其數(shù)值要比實(shí)際的圓周長(zhǎng)小得多。這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確的數(shù)據(jù)。到公元前 3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德在 《 論球和閱柱 》 一書中利用窮竭法建立起這樣的命題：只要邊數(shù)足夠多，圓外切正多邊形的面積與內(nèi)接正多邊形的面積之差可以任意小。 1630年格林貝爾格利用改進(jìn)的方法計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后39位，成為割圓術(shù)計(jì)算圓周率的最好結(jié)果。汽車從開出到停止總共歷時(shí) 20s，行進(jìn)了 50 m。我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)子彈的加速度是 a=5 103m/s2，槍筒長(zhǎng) x=，計(jì)算子彈射出槍口時(shí)的速度。劉徽斷言“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣”。祖沖之還求得了圓周率的兩個(gè)分?jǐn)?shù)值，一個(gè)是“約率” ，另一個(gè)是“密率” .，其中 這個(gè)值，在西方是由德國(guó)的奧托和荷蘭的安東尼茲在１６世紀(jì)末才得到的，都比祖沖之晚了一千一百年。 在劉徽看來(lái)，既然用“周三徑一”計(jì)算出來(lái)的圓周長(zhǎng)實(shí)際上是圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)，與圓周長(zhǎng)相差很多；那么我們可以在圓內(nèi)接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎(chǔ)上，再繼續(xù)等分，把每段弧再分割為二，做出一個(gè)圓內(nèi)接正十二邊形，這個(gè)正十二邊形的周長(zhǎng)不就要比正六邊形的周長(zhǎng)更接近圓周了嗎？如果把圓周再繼續(xù)分割，做成一個(gè)圓內(nèi)接正二十四邊形，那么這個(gè)正二十四邊形的周長(zhǎng)必然又比正十二邊形的周長(zhǎng)更接近圓周。該客車運(yùn)行的平均速度和每小時(shí)的運(yùn)能約為 A． 5m/s， 300人 B． 5m/s， 600人 C． 3m/s， 600人 D． 3m/s， 300人 A 36 37 分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用．早在公元 263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)” —— 圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積．他著有 《 九章算術(shù) 》 ，在書中有很多創(chuàng)見，尤其是用割圓術(shù)來(lái)計(jì)算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個(gè)大創(chuàng)造．他用這種方法計(jì)算了圓內(nèi)接正 192邊形的周長(zhǎng)，得到了圓周率的近似值 π=157／ 50(＝ 3． 14)；后來(lái)又計(jì)算了圓內(nèi)接正 3 072邊形的周長(zhǎng)，又得到了圓周率的近似值π=3 927／ 1 250(＝ 3． 141 6)，用正多邊形逐漸增加邊數(shù)的方法來(lái)計(jì)算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同時(shí)采用內(nèi)接和外切兩種計(jì)算，而劉徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡(jiǎn)便得多． 38 分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用． 早在公元 263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽在《 九章算術(shù) 》 中首創(chuàng)了“割圓術(shù)” 圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積． 39 用割圓術(shù)來(lái)計(jì)算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個(gè)大創(chuàng)造．他用這種方法計(jì)算了圓內(nèi)接正 192邊形的周長(zhǎng)，得到了圓周率的近似值 π=157／ 50(＝3． 14)；后來(lái)又計(jì)算了圓內(nèi)接正 3 072邊形的周長(zhǎng)，又得到了圓周率的近似值 π=3 927／ 1 250(＝ 3． 141 6)，用正多邊形逐漸增加邊數(shù)的方法來(lái)計(jì)算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同時(shí)采用內(nèi)接和外切兩種計(jì)算，而劉徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡(jiǎn)便得多． 割圓術(shù)（ cyclotomic method） 所謂“割圓術(shù)”，是用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)去無(wú)限逼近圓周并以此求取圓周率的方法。請(qǐng)分析這些數(shù)據(jù)，完成表格。 40m/s250 23 礦井的升降機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升 3s后速度達(dá)到 3m/s，然后勻速上升 6s，最后減速上升 2s停下來(lái)。若把子彈在
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1