新人教a版高中數(shù)學(xué)必修313算法案例之一-文庫吧在線文庫
【正文】 可以用下面的除法算式表示除 2取余法 : 2 89 余數(shù) 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 2 0 1 把算式中各步所得的余數(shù)從下到上排列 ,得到 89=1011001(2). 這種方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為 k進(jìn)制數(shù)的算法 ,稱為 除 k取余法 . 例 3:把 89化為五進(jìn)制的數(shù) . 解 :以 5作為除數(shù) ,相應(yīng)的除法算式為 : 17 4 5 89 余數(shù) 5 3 2 5 0 3 ∴ 89=324(5). [問題 5]你會(huì)把三進(jìn)制數(shù) 10221(3)化為二進(jìn)制數(shù)嗎 ? 解 :第一步 :先把三進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù) : 10221(3)=1 34+0 33+2 32+2 31+1 30 =81+18+6+1=106. 第二步 :再把十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù) : 106=1101010(2). ∴ 10221(3)=106= 1101010(2). 小結(jié) ? 進(jìn)位制的概念及表示方法 。滿十六進(jìn)一 ,就是十六進(jìn)制 。 21－ 7＝ 14。 翻譯出來為：第一步：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。 以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。 分析： 8251與 6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如能把它們都變小一點(diǎn)，根據(jù)已有的知識(shí)即可求出最大公約數(shù) . 解： 8251＝ 6105 1＋ 2146 顯然 8251與 6105的最大公約數(shù)也必是 2146的約數(shù)，同樣 6105與 2146的公約數(shù)也必是 8251的約數(shù)，所以 8251與 6105的最大公約數(shù)也是6105與 2146的最大公約數(shù)。 1813＝ 333 5＋ 148。 318=265 1+53。 63－ 35＝ 28。 （ 2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為 0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到 . 課時(shí) 2 秦九韶算法 〖 教學(xué)設(shè)計(jì) 〗 [問題 1]設(shè)計(jì)求多項(xiàng)式 f(x)=2x55x44x3+3x26x+7當(dāng) x=5時(shí)的值的算法 ,并寫出程序 . x=5 f=2＊ x^55＊ x^44＊ x^3+3＊ x^26＊ x+7 PRINT f END 程序 點(diǎn)評 :上述算法一共做了 15次乘法運(yùn)算 ,5次加法運(yùn)算 .優(yōu)點(diǎn)是簡單 ,易懂 。 ? 各種進(jìn)位制之間的相互轉(zhuǎn)化 . anan1…a 1a0(k) =an kn+an1 kn1+…+a 1 k1+a0 k0 . 作業(yè) : P4647頁的“割圓術(shù)” . 。滿十進(jìn)一 ,就是十進(jìn)制 。 28－ 7＝ 21。
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