蘇教版選修1-2高中數學212演繹推理-文庫吧在線文庫
【正文】 (2)如果一個數列從第二項起 ， 后一項與前一項的差都相等 ，則這個數列是等差數列 ． (大前提 ) 滿足 2a2＝ a1＋ a3的三個數 a1， a2， a3顯然有 a2－ a1＝ a3－ a2. (小前提 ) 滿足 2a2＝ a1＋ a3的三個數 a1， a2， a3成等差數列 ． (結論 ) 題型二 用三段論證明幾何問題 【 例 2】 如圖 ， D， E， F分別是 BC， CA， AB上的點 ， ∠ BFD＝∠ A， DE∥ BA， 求證： ED＝ AF， 寫出 三段論形式的演繹推理 ． [思路探索 ] 證明四邊形 AEDF為 平行四邊形 ． 證明 因為 同位角相等 ， 兩條直線平行 ， (大前提 ) ∠ BFD與 ∠ A是同位角 ， 且 ∠ BFD＝ ∠ A， (小前提 ) 所以 FD∥ AE. (結論 ) 因為兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ， (大前提 ) DE∥ BA， 且 FD∥ AE， (小前提 ) 所以四邊形 AFDE為平行四邊形 ． (結論 ) 因為平行四邊形的對邊相等 ， (大前提 ) ED和 AF為平行四邊形 AFDE的對邊 ， (小前提 ) 所以 ED＝ AF. (結論 )． 規(guī)律方法 數學問題的解決和證明都蘊含著演繹推理．即一連串的三段論關鍵是找到每一步推理的依據 —— 大前提、小前提，注意前一推理的結論會作為下一個三段論的前提． 【 訓練 2】 如圖 所示 ， 在銳角 △ ABC中 ， AD⊥ BC于點 D，BE⊥ AC于點 E， D、 E是垂足 ， 求證： (1)△ ABD是直角三角形； (2)AB的中點 M到 D、 E的距離相等 ． 證明 (1) 因為有一個內角是直角的三角形是直角三角形， ( 大前提 ) 在 △ ABC 中， AD ⊥ BC ，即 ∠ ADB ＝ 90176。 ， ( 小前提 ) 所以 △ ABD 是直角三角形． ( 結論 ) (2) 因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半， ( 大前提 ) 因為 DM 是直角 △ AB D 斜邊
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