20xx教科版高中物理選修3-11-2庫侖定律-文庫吧在線文庫
【正文】 下帶電體的平衡問題：三個電荷在庫侖力作用下處于平衡狀態(tài)，則三個電荷必在同一直線上，中間電荷的電荷量最小且電性一定與兩邊電荷的電性相反．列平衡方程時應選定某電荷為研究對象，三個電荷只需選定兩個． 在真空中有兩個相距為 r 的點電荷 A 和 B ，帶電荷量分別為 q 1 ＝－ q ， q 2 ＝ 4 q . ( 1 ) 若 A 、 B 固定，在什么位置放 入第三個點電荷 q 3 ，可使之處于平衡狀態(tài)，平衡條件中對 q 3 的電荷量及正負有無要求？ ( 2 ) 若以上三個電荷皆可自由移動，要使它們都處于平衡狀態(tài)，對 q 3 的電荷量及電性有何要求？ 解析： 本題對三個電荷平衡條件作了考查，分析時注意除庫侖力外是否有外力作用，只有電荷所受的合力為零才能達到平衡．若 q 1 、 q 2 是固定的，要使 q 3 平衡，只要使 q 1 、 q 2 對 q 3 的靜電力大小相等、方向相反即可．如果 q 1 、 q 2 、 q 3 三者都是不固定的，則要同時使三個電荷受的靜電力的合力都等于零，需要同時分析三個電荷的受力情況． ( 1 ) 讓 q3受力平衡，必 須和 q q2在同一條直線上，因為 qq2帶異種電荷，所以 q3不可能在它們中間．再根據庫侖定律，靜電力和距離的平方成反比，可推知 q3應該在 q q2的連線上 q1的外側 ( 離小電荷量電荷近一點的地方 ) ，如圖所示．設 q3離 q1的距離是 x ，根據庫侖定律和平衡條件列式： kq3q1x2 ＝kq3q2? x ＋ r ?2. 將 q q2的已知量代入得： x ＝ r ，對 q3的電性和電荷量均沒有要求． ( 2 ) 要使三個電荷都處于平衡狀態(tài)，就對 q 3 的電性和電荷量都有要求．首先 q 3 不能是一個負電荷，若是 負電荷， q 1 、 q 2 都不能平衡，也不能處在它們中間或 q 2 的外側．根據庫侖定律和平衡條件列式如下：對 q 3 ∶ kq 3 q 1x2 ＝ kq 3 q 2? x ＋ r ?2 ，對 q 1 ∶ kq 1 q 3x2 ＝kq 1 q 2r2 ，解上述兩個方程得： q 3 ＝ 4 q ， x ＝ r . 答案 ：見解析 庫侖定律與力學的結合問題 【例 3 】 如圖 1 － 2 － 5 所示，一光滑絕緣導軌，與水平方向成 45176。 co s 4 5 176。m2/C2 萬有引力定律 矢量和 特別提醒： 庫侖定律只適用于真空中的點電荷之間靜電力的計算．任意形狀的帶電體之間的靜電力應找出它們的等效點電荷，然后再用庫侖定律計算． 點電荷的概念及庫侖定律的適用條件 一、點電荷 1 ．點電荷是一個相對的概念，至于帶電體的線度比相關的距離小多少時它才能當作點電荷，要看問題所要求的精確度而定．在 宏觀意義上討論電子、質子等帶電粒子時，完全可以把它們視為點電荷． 2 ．一個帶電體能否看作點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定． 例如，一個半徑 1 0 cm 的帶電圓盤，如果考慮它和 1 0 m 處某個電子的作用力，就完全可以把它看做點電荷，而如果這個電子離圓盤只有 1 m m ，那么這一帶電圓盤又相當于一個無限大的帶電平面． 二、庫侖定律的適應條件 庫侖定律僅適用于真空中的兩個點電荷相互作用的理想情況． 1 ．兩個導體球，中心之間的距離為 r ，則兩球帶同種電荷時，F ＜ kQ1Q2r2 ，兩球帶異種電荷時， F ＞ kQ1Q2r2 . 2 ．有人根據 F ＝ kq1q2r2 推出當 r ―→ 0 時， F ―→ ∞ ，從數學角度分析似乎正確，但從物理意義上分析，這種看法是錯誤的，因為當 r ―→ 0 時，兩帶電體已不能看做點電荷，庫
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