【正文】 *10*2*kirwwkpwkpwndEinuknuEwwndknuEwndknuEwndEneneEJiMkMikMkkMkkiMkMikMkkMkk???????????????? ???? ??????????????????? () 由式（ ）看出：當(dāng)橫向濾波器的抽頭輸入與期望響應(yīng)是聯(lián)合平穩(wěn)時，其代價函數(shù)是濾波器抽頭權(quán)值的二次函數(shù)。即滿足： HR ?? ，且： I H ???1 。 (2) 在自適應(yīng)狀態(tài)能調(diào)節(jié)這些權(quán)系數(shù)的機理過程。因為均方誤差 (MSE)函數(shù)是濾波系數(shù) w的二次方程，由此形成一個多維的超拋物曲面。有式 ()得到 0)]()([ ?nneE x () 或 1,1,0。上述兩個參數(shù)完全控制著反饋回路的轉(zhuǎn)移函數(shù)。 自調(diào)整過程 自適應(yīng)濾波器的濾波系數(shù)矢量通過算法控制加以更新，實質(zhì)上是一種自學(xué)習(xí)和自訓(xùn)練的過程。因此，最陡下降法使自適應(yīng)濾波器中均方誤差 )(n? 的差值 min)( ?? ?n 隨著時間迅速下降(衰減 )。 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu) 數(shù)字濾波器按照單位采樣響應(yīng)時間可以分為 FIR(Finite duration Impulse Response)和 IIR(Infinite duration Impulse Response)。 FIR 的格型結(jié)構(gòu)也是一種常用的結(jié)構(gòu)。 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計 第 16 頁 3 最小均方算法及 Matlab 仿真分析 基本最小均方算法 如第二章所述，最陡下降算法不需要指導(dǎo)誤差特性曲面的先驗知識，其算法就能收斂到最佳維納解，且與起始條件無關(guān)。但是，由于 LMS 算法采用梯度矢量的瞬時估計，它有大的方差 ， 以至 不能獲得最優(yōu)濾波性能。0)]()([ ??? nkkdnE ?x () (3) 期。 )(nx ? )(ne )(nd??? )( nHx)1( ?nw )w n(I I1?z 圖 自適應(yīng) LMS算法信號流圖 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計 第 17 頁 (1) 由現(xiàn)在時刻 n 的濾波器濾波系數(shù)矢量估值 )(?nw ，輸入信號矢量 )(nx 以及期望信號 )(nd ，計算誤差信號： )(?)()()( nnndne H wx?? () (2) 利用遞歸法計算濾波器系數(shù)矢量的更新估值： )()()(?)1(? nnenn xww ???? () (3) 將時間指數(shù) n 增加 1，回到步驟 (1)，重復(fù)上述計算步驟，一直到達(dá)穩(wěn)態(tài)為止。第二部分介紹了最速下降算法，并對它的穩(wěn)定性分析進(jìn)行了歸納概括。簡單的函數(shù)使得濾波器能快速的更新滋參數(shù)。 時間常數(shù) i? 正如電路理論所表征的特性，它可以描述自適應(yīng)濾波器濾波系數(shù)自調(diào)整過程的瞬態(tài)性質(zhì)。 如果將上式右邊第二項展開成元素乘積和，并以公式 ()的關(guān)系代入，便得到 )()( 21m in nvn iMi i???? ??? () 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計 第 14 頁 )0()1( 21m in iiMi i v???? ?? ??? () 式中， )0(。在此 條件下，對角線矩陣中全部元素當(dāng) ??n 而趨于零，結(jié)果使 0)1( ??nv 。 R??IΣP? )1( ?nw I1?z )( nw 圖 最陡下降算法的信號流圖 (SFG) 算法穩(wěn)定性 由圖 可見，最陡下降算法含有反饋的模型，存在穩(wěn)定性問題。按照最陡下降法調(diào)節(jié)濾波系數(shù)，則 在 1?n 時刻的濾波系數(shù)或權(quán)矢量 )1( ?nw 可以用下列簡單遞歸關(guān)系來計算； )]([21)()1( nnn ????? ?ww () 式中， ? 是一個正實常數(shù)，通常稱它為自適應(yīng)收斂系數(shù)或步長。當(dāng)矩陣 R 和矢量 P 已知時，可以由權(quán)系數(shù)矢量 w 直接求其解。kv 是向量 ‘v 的第k 個元素。即： },{ 110 ?? Mdiag ??? ?＝ 。 維納－霍夫方程 式（ ）表示的正交原理是最優(yōu)濾波器的充要條件。 線 性 離 散 時 間濾 波 器w 0 , w 1 , w 2 . . .Σ輸出：y( n)輸 出 響 應(yīng) ：d ( n )估計誤差：e(n)輸 入 : u ( 0 ) , u ( 1 ) ? . 圖 線性離散時間濾波器框圖 這里，濾波器需要兩個約束條件： 1） 濾波器是線性的，使得數(shù)學(xué)分析容易進(jìn)行； 2） 濾波器是離散時間的，使得它可用于數(shù)字硬件或者軟件來 實現(xiàn)。自適應(yīng)濾波技術(shù)其實是一種能調(diào)節(jié)自身傳輸特性以達(dá)到最優(yōu)化的維納濾波器，其不需要輸入信號的先驗知識，因而得到了廣泛的應(yīng)用。另一類為遞歸型數(shù)字濾波器結(jié) 構(gòu)，理論上，它具有無限的記憶，因而稱之為無限沖激響應(yīng)（ IIR）系統(tǒng)，即自適應(yīng) IIR 濾波器。 第六章，全文的總結(jié)和工作展望。在最后總結(jié)出了 LMS 算法的主要優(yōu)缺點。 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計 第 3 頁 討論了基本最小均方算法、歸一化 LMS 算法、改進(jìn)的變步長算法這三種算法的性能，和步長因子對算法性能的影響。信號是信息的重要內(nèi)容，信號處理是指從探測器所接收的信號中檢取所需的信息的技術(shù)。 在通信領(lǐng)域，自適應(yīng)算法廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)均衡、自適應(yīng)頻率跟蹤與檢測等方面。為此 Dentino 等人提出頻域自適應(yīng)濾波方法，引起廣泛關(guān)注。 在設(shè)計卡爾曼濾波器時，必須知道產(chǎn)生輸入過程的系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程，即要求對信號和噪聲的統(tǒng)計特性有先驗知識。 adaptive filter。在通信領(lǐng)域，自適應(yīng)算法在自適應(yīng)均衡、自適應(yīng)頻率跟蹤與檢測等方面的應(yīng)用比較成熟。 院長簽字： 指導(dǎo)教師簽字： 中國礦業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計指導(dǎo)教師評閱書 指導(dǎo)教師評語 （ ① 基礎(chǔ)理論及基本技能的掌握； ② 獨立解決實際問題的能力；③ 研究內(nèi)容的理論依據(jù)和技術(shù)方法； ④ 取得的主要成果及創(chuàng)新點； ⑤ 工作態(tài)度及工作量； ⑥ 總體評價及建議成績； ⑦ 存在問題； ⑧ 是否同意答辯等）： 成 績： 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日 中國礦業(yè)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計評閱教師評閱書 評閱教師評語 （ ① 選題的意義； ② 基礎(chǔ)理論及基本技能的掌握； ③ 綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力； ③ 工作量的大??； ④ 取得的主要成果及創(chuàng)新點； ⑤寫作的規(guī)范程度； ⑥ 總體評價及建議成績； ⑦ 存在問題； ⑧ 是否同意答辯等 ）： 成 績： 評閱教師簽字： 年 月 日 中國礦業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計答辯及綜 合成績 答 辯 情 況 提 出 問 題 回 答 問 題 正 確 基本 正確 有一般性錯誤 有原則性錯誤 沒有 回答 答辯委員會評語及建議成績： 答辯委員會主任簽字： 年 月 日 學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)小組綜合評定成績： 學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)小組負(fù)責(zé)人： 年 月 日 摘 要 隨著無線通信技術(shù)的不斷發(fā)展和日益成熟，如何在復(fù)雜的通信環(huán)境下有效的解調(diào)信號并利于數(shù)字實現(xiàn)是近年研究的新課題。 關(guān)鍵詞： LMS 算法 自適 應(yīng)濾波器 Matlab 應(yīng)用仿真 ABSTRACT As wireless munications technology and the continuous development of increasingly mature, how in the plex environment of effective munication signal demodulator and is conducive to achieving figures in recent years on a new topic. In the field of munications, adaptive algorithm in the adaptive equalization, adaptive frequency tracking and detection, such as the application of more mature. With the indepth study and found that the use of adaptive filter performance and antijamming signals on the tracking capability, could be more simple with the extraction of information, a coherent demodulation more mon than ideal performance, DSP easy to achieve. Through the first adaptive algorithm for a variety of research and analysis and use of various algorithms Matlab a simple simulation. Then on the LMS adaptive filter in the system identification, since the reunification process of adaptive predictor, noise cancellation, echo cancellation and in straight including pseudocode system to achieve synchronization of these applications Matlab simulation and analysis. In this paper, include the following elements: Introduction of the principle of adaptive filter Wiener filters and two of the most steep decline in content. Discussed the basic minimum square algorithm, normalization of LMS algorithm, improved variable step algorithm for the three algorithm performance and step factor on the performance of algorithm. LMS adaptive filter in the system identification, since the reunification process of adaptive predictor, noise cancellation, echo cancellation and the DS system to achieve the application of pseudosynchronous code, using a Matlab programming simulation and analysis. Keywords： LMS algorithm。實際上，維納濾波器是卡爾曼濾波器的一個特例。收斂速度與穩(wěn)態(tài)失調(diào)量噪聲是不可兼得的兩個指標(biāo)。通過各種算法的應(yīng)用，使得自適應(yīng)信號