高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第三章323-文庫吧在線文庫
【正文】 向量夾角之間的關(guān)系． 練一練 AB→＝ 0 ， 得????? z 1 ＝ 0 ，2 x 1 ＋ y 1 ＝ 0. 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 令 x 1 ＝ 1 ，則 n 1 ＝ (1 ，－ 2 ， 0) ． 練一練 n 2 ||n 1 || n 2 | ＝|0 32－1212－ 2 2 |34＋14＋ 2 . 30176。AB→ ＝ 0 ， AP→ a＝22 . ∴ 平面 AEC 與平面 A B C D 的夾角為 4 5 176。AC→＝ 0 ， ∴ OE→⊥ AC→， OF→＝12 BA→＝??????0 ，－a2 ， 0 ， OF→??????1 ，－32 ， 1 ＝ 0 ， ∴ PB ⊥ DM . 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 ( 2 ) 解 ∵ PB→ b ||a|| b |. 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 例 2 如圖所示，已知直角梯形 ABCD ，其中 AB ＝ BC ＝ 2 AD ， AS ⊥ 平面 ABCD ， AD ∥ BC ， AB ⊥ BC ，且 AS ＝ AB . 求直線 SC 與底面 ABCD 的夾角 θ 的余弦值． 研一研 問題探究、課堂更高效 ∴ 異面直線 A 1 B 與 AO 1 所成角的余弦值為 17 . 小結(jié) 建立空間直角坐標(biāo)系要充分利用題目中的垂直關(guān)系；利用向量法求兩異面直線所成角計算思路簡便，要注意角的范圍． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 跟蹤訓(xùn)練 1 長方體 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 中， AB ＝ 4 ， BC ＝BB 1 ＝ 2 ， E ， F 分別是面 A 1 B 1 C 1 D 1 與面 B 1 BCC 1 的中心，求異面直線 AF 與 BE 所成角的余弦值． 研一研 b ||a | | b |. 問題 2 兩條異面直線所成的角和兩條異面 直線的方向向量夾角有什么區(qū)別 ？ 答案 兩條異面直線所成角為銳角或直角 ， 而兩向量夾角的范圍是 [0 ， π] ， 兩條異面直線所成角與它們的方向向量的夾角相等或互補 ． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 例 1 如圖所示，三棱柱 O A B — O 1 A 1 B 1 中，平面 O B B 1 O 1 ⊥ 平面 O A B ， ∠ O 1 OB ＝ 60176。3 . 2 . 3 空間的角的計算 【學(xué)習(xí)要求】 1 ． 理解直線與平面所成角的概念 ． 2 ． 能夠利用向量方法解決線線 、 線面 、 面面的夾角求法問題 ． 【學(xué)法指導(dǎo)】 空間中的各種角都可以轉(zhuǎn)化為兩條直線所成的角 ， 可以 通過兩個向量的夾角求得 ， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化與化歸思想 ． 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)進一步體會空間向量解決立體幾何問題的三步曲 . 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 1 ． 兩條異面直線所成的角 設(shè)兩條異面直線 a ， b 所成的角為 θ ，它們的方向向量分別為 a ， b ，則 c os θ ＝ . 2 ． 直線和平面所成的角 設(shè)直線和平面所成的角為 θ ，且直線的方向向量為 a ，平面 的法向量為 b ，則 s in θ ＝ . 填一填 ， ∠ A O B ＝ 90176。 問題探究、課堂更高效 解 以 D 為原點建立空間直角坐標(biāo)系， 則 A ( 2 ,0 ,0 ) ， B ( 2 ,4 ,0 ) ， C 1 ( 0 ,4 ,2 ) ， A 1 ( 2 ,0 ,2 ) ， ∴ E ( 1,2,2) ， F ( 1,4,1) ， AF→＝ ( － 1,4,1) ， BE→＝
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1