第六章布萊克-舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ay, March 8, 2023 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。 08:53:1508:53:1508:533/8/2023 8:53:15 AM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 上午 8時(shí) 53分 15秒 上午 8時(shí) 53分 08:53: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 3月 上午 8時(shí) 53分 :53March 8, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 08:53:1508:53:1508:53Wednesday, March 8, 2023 1知人者智，自知者明。 2023年 3月 8日星期三 上午 8時(shí) 53分 15秒 08:53: 1楚塞三湘接，荊門(mén)九派通。 2023年 3月 上午 8時(shí) 53分 :53March 8, 2023 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 2．美式看跌期權(quán) 由于收益雖然使美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行的可能性減小，但仍不排除提前執(zhí)行的可能性，因此有收益美式看跌期權(quán)的價(jià)值仍不同于歐式看跌期權(quán)，它也只能通過(guò)較復(fù)雜的數(shù)值方法來(lái)求出。 。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 在標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益情況下，由于 C=c，因此式（ ）也給出了無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的價(jià)值。 該看漲期權(quán)的價(jià)值應(yīng)為 Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 在 時(shí)間后： （ ） 將式（ ）和（ ）代入式（ ），可得： （ ） 在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)的條件下： 把式（ ）和（ ）代入上式得： t? SSff ?????????tSS ftf ?????????? )21( 2222?tr????? tSSffrtSSftf ??????????? )()21( 2222?Copyright169。 Copyright169。 標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的漂移率為 0，方差率為。馬爾可夫過(guò)程是一種特殊類(lèi)型的隨機(jī)過(guò)程。第六章 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 第一節(jié) 證券價(jià)格的變化過(guò)程 一、弱式效率市場(chǎng)假說(shuō)與馬爾可夫過(guò)程 1965年 ， 法瑪 （ Fama） 提出了著名的效率市場(chǎng)假說(shuō) 。 如果證券價(jià)格遵循馬爾可夫過(guò)程 ， 則其未來(lái)價(jià)格的概率分布只取決于該證券現(xiàn)在的價(jià)格 。 我們令漂移率的期望值為 a,方差率的期望值為 b2，就可得到變量 x 的普通布朗運(yùn)動(dòng)： （ ） 其中， a和 b均為常數(shù)， dz遵循標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 五、伊藤引理 若變量 x遵循伊藤過(guò)程，則變量 x和 t的函數(shù) G將遵循如下過(guò)程： （ ） 由于 （ ） 根據(jù)伊藤引理，衍生證券的價(jià)格 G應(yīng)遵循如下過(guò)程： () bdzxGdtbxGtGaxGdG ???????????? )21( 222SdzSdtdS ?? ?? SdzSGdtSSGtGSSGdG ??????????????? )21( 2222Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 布萊克 —— 舒爾斯微分分程 化簡(jiǎn)為： () 這就是著名的布萊克 —— 舒爾斯微分分程，它適用于其價(jià)格取決于標(biāo)的證券價(jià)格 S的所有衍生證券的定價(jià)。Zhenlong Zheng 2023, De
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