第六章布萊克-舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型-免費(fèi)閱讀
【正文】 :53:1508:53:15March 8, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 上午 8時(shí) 53分 :53March 8, 2023 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 上午 8時(shí) 53分 15秒 上午 8時(shí) 53分 08:53: 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 08:53:1508:53:1508:533/8/2023 8:53:15 AM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 第三節(jié) 布萊克 —— 舒爾斯期權(quán)定價(jià)公式的實(shí)證研究和應(yīng)用 一、布萊克 —— 舒爾斯期權(quán)定價(jià)公式實(shí)證研究 布萊克 — 舒爾斯期權(quán)定價(jià)公式傾向于高估方差高的期權(quán)，低估方差低的期權(quán)；高估實(shí)值期權(quán)的價(jià)格，低估虛值期權(quán)的價(jià)格。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* （二）有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的定價(jià) 1．美式看漲期權(quán) 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)有收益時(shí)，美式看漲期權(quán)就有提前執(zhí)行的可能，我們可用一種近似處理的方法。 )()( 12)( dSNdNXep tTr ???? ??Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 其中， 我們可以從三個(gè)角度來理解這個(gè)公式的金融含義： 首先， N(d2)是在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中 ST大于 X的概率，或者說式歐式看漲期權(quán)被執(zhí)行的概率， er(Tt)XN(d2)是 X的風(fēng)險(xiǎn)中性期望值的現(xiàn)值。 rfS fSSfrStf ????????? 222221 ?Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 六、證券價(jià)格自然對(duì)數(shù)變化過程 令 ，由于 代入式（ ） : （ ） 證券價(jià)格對(duì)數(shù) G遵循普通布朗運(yùn)動(dòng) ,且： SG ln? 0,1,1222?????????? tGSS GSSG dzdtdG ??? ??? )2(2]),)([(~lnln 2 2 tTtTSS T ???? ??? ?Copyright169。 bdzadtdx ??Copyright169。 Copyright169。 該假說認(rèn)為 ， 投資者都力圖利用可獲得的信息獲得更高的報(bào)酬；證券價(jià)格對(duì)新的市場(chǎng)信息的反應(yīng)是迅速而準(zhǔn)確的 ， 證券價(jià)格能完全反應(yīng)全部信息；市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)使證券價(jià)格從一個(gè)均衡水平過渡到另一個(gè)均衡水平 ， 而與新信息相應(yīng)的價(jià)格變動(dòng)是相互獨(dú)立的 ?？煞譃殡x散型的和連續(xù)型的。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* （二）普通布朗運(yùn)動(dòng) 我們先引入兩個(gè)概念：漂移率和方差率。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 例 設(shè)一種不付紅利股票遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，其波動(dòng)率為每年 18%，預(yù)期收益率以連續(xù)復(fù)利計(jì)為每年 20%，其目前的市價(jià)為100元，求一周后該股票價(jià)格變化值的概率分布。令 代表該投資組合的價(jià)值，則： () SdzSfdtSS ftfSSfdf ??? ???????????? )21( 2222zSSftSS ftfSSff ??????????????? ??? )21( 2222z?Sf??? SSff??????Copyright169?，F(xiàn)在我們要找出一份 3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為 票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。 )( 1dN??Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 例 假設(shè)當(dāng)前英鎊的即期匯率為 $，美國(guó)的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為 7%，英國(guó)的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為 10%，英鎊匯率遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，其波動(dòng)率為10%，求 6個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為 $英鎊歐式看漲期權(quán)價(jià)格。 近似為 Copyright169。 （三）為認(rèn)股權(quán)證估值：認(rèn)股權(quán)證相當(dāng)于一份看漲期權(quán) Copyright16
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