第六章布萊克-舒爾斯期權(quán)定價模型(文件)
【正文】 的市值 , er(Tt)XN(d2)則是復(fù)制交易策略中負(fù)債的價值。 根據(jù)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間存在平價關(guān)系，可以得到無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的定價公式 ： （ ） 由于美式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)之間不存在嚴(yán)密的平價關(guān)系，所以要用蒙特卡羅模擬、二叉樹和有限差分三種數(shù)值方法以及解析近似方法求出。 )( tTqSe ??Copyright169。 Copyright169。 Copyright169。 Copyright169。 Copyright169。 , March 8, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 :53:1508:53:15March 8, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 8日星期三 8時 53分 15秒 08:53:158 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 :53:1508:53Mar238Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 。 , March 8, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023年 3月 8日星期三 8時 53分 15秒 08:53:158 March 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 3月 8日星期三 上午 8時 53分 15秒 08:53: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 :53:1508:53Mar238Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023年 3月 8日星期三 8時 53分 15秒 08:53:158 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :53:1508:53:15March 8, 2023 1意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 , March 8, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 :53:1508:53Mar238Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 （三）為認(rèn)股權(quán)證估值：認(rèn)股權(quán)證相當(dāng)于一份看漲期權(quán) Copyright169。 Copyright169。 近似為 Copyright169。該方法是先確定提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)是否合理。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 例 假設(shè)當(dāng)前英鎊的即期匯率為 $，美國的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為 7%，英國的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為 10%，英鎊匯率遵循幾何布朗運動，其波動率為10%，求 6個月期協(xié)議價格為 $英鎊歐式看漲期權(quán)價格。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 三、有收益資產(chǎn)的期權(quán)定價公式 （一）有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)的定價公式 當(dāng)標(biāo)的證券已知收益的現(xiàn)值為 I時，我們只要用（ S－ I）代替式（ ）和（ ）中的 S即可求出固定收益證券歐式看漲和看跌期權(quán)的價格。 )( 1dN??Copyright169。 SN(d1)= er(Tt)ST N(d1)是 ST的風(fēng)險中性期望值的現(xiàn)值?，F(xiàn)在我們要找出一份 3個月期協(xié)議價格為 票歐式看漲期權(quán)的價值。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* （二）風(fēng)險中性定價原理 假設(shè)所有投資者都是風(fēng)險中性的，那么所有現(xiàn)金流量都可以通過無風(fēng)險利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。令 代表該投資組合的價值，則： () SdzSfdtSS ftfSSfdf ??? ???????????? )21( 2222zSSftSS ftfSSff ??????????????? ??? )21( 2222z?Sf??? SSff??????Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 例 設(shè) A股票價格的當(dāng)前值為 50元 ,預(yù)期收益率為每年 18%,波動率為每年 20%,該股票價格遵循幾何布朗運動 ,且該股票在 6個月內(nèi)不付紅利 ， 請問該股票 6個月后的價格 ST的概率分布 。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 例 設(shè)一種不付紅利股票遵
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