【正文】 間為最好 )： 111 m in( ) m ax ( ) 212221 m in( ) m ax ( ) 21 , ( )m ax { , }1 , ( )1 , ( )m ax { , }j ijij jj j j jj ij jijij jij jj j j jLaaLL a a LL a LaLaLL a a Lb? ????????? ? ???????? ???其中， 為區(qū)間指標(biāo)的適度區(qū)間。 熵值法依據(jù)各指標(biāo)所包含的信息量大小確定指標(biāo)權(quán)重，是一種客觀賦權(quán)法。這樣，就得到一組指標(biāo)權(quán)重的平均估計(jì)修正值。 使用加權(quán)和法的前提條件 第三節(jié) 加權(quán)和法 30 (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) 基本思想： 通過(guò)構(gòu)造理想解和負(fù)理想解，并以靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解兩個(gè)基準(zhǔn)，作為評(píng)價(jià)各方案的依據(jù)。 （ 3）確定理想解 V +和負(fù)理想解 V ，定義如下： 1 2 1 2( , , ) , ( , , )TTnnV v v v V v v v? ? ? ? ? ? ? ???,1111m ax , m i n ,m ax ,m i n ,jjij ijimimijiji m i mv j j v j jvvv j jv j j?????????? ? ? ??? ?????? ????－??為 效 益型指 標(biāo) 集， 為 成 本型指 標(biāo) 集。 （ 3）層次單排序及一致性檢驗(yàn) 。 1. 建立層次分析結(jié)構(gòu)模型 分析評(píng)價(jià)系統(tǒng)中各基本要素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)（分解法、 ISM法） 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 42 房屋的合意性 A 房屋 C1 房屋 C2 房屋 C3 房屋 C4 價(jià)格 B1 面積 B2 距離 B3 設(shè)備 B4 環(huán)境 B5 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 43 總?cè)丝?A 保健水平 D1 出生率 B1 死亡率 B2 食物營(yíng)養(yǎng) D2 國(guó)民收入 D3 污染程度 D4 生育能力 C1 計(jì)劃生育政策 C2 思想、風(fēng)俗 C3 期望壽命 C4 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 44 判斷矩陣 B的含義： 相對(duì)于上一層某要素 ， 本層次各個(gè)要素重要性兩兩比較的判斷值 。為了得到每個(gè)事物在總體和中的權(quán)重，就需兩兩比較其分量： 3．層次單排序及一致性檢驗(yàn) 一致性： 設(shè)矩陣 A＝ (aij)n n滿足對(duì)任意 i,j,k=1,2,… ,n,有 aik akj=aij,則稱 A為一致性矩陣 。 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 53 方根法 連乘 2/3 15 1/10 歸一化 開(kāi) 3次方 A B1 B2 B3 B＝ B1 1 1/3 2 B2 3 1 5 B3 1/2 1/5 1 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 54 B與 A都表示元素重要性比值 ， 但 A是按定義構(gòu)造 ， 而 B是由主觀判斷獲得 ， 因此兩者數(shù)學(xué)性質(zhì)并不完全一致 ， 表現(xiàn)在 A具有完全一致性 ③ ， 從而其判斷矩陣的最大特征根 λ=n。 故此判斷矩陣具有滿意一致性。評(píng)價(jià)和選擇投資方案的準(zhǔn)則是：風(fēng)險(xiǎn)程度、資金利潤(rùn)率和轉(zhuǎn)產(chǎn)難易程度。 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 69 C1 D1 D2 D3 Wi0 . D1 1 1/2 1/4 D2 2 1 1/3 D3 4 3 1 C2 D3 Wi0 . D3 1 1 0 C3 D3 Wi0 . D3 1 1 0 C4 D1 D2 D3 D4 Wi0 . D1 1 2 1/3 3 D2 1/2 1 1/3 2 D3 3 3 1 4 D4 1/3 1/2 1/4 1 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 70 Bi Cji Cj B1 B2 綜合重要度 C1 C2 C3 C4 1 . 0 . 0 二級(jí)綜合重要度計(jì)算表 2. 層次總排序及一致性檢驗(yàn) .= 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 71 Ci Dji Dj C1 C2 C3 C4 綜合 重要度 D1 D2 D3 D4 1 1 . 0 0 . 0 0 三級(jí)綜合重要度計(jì)算表 .= 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 72 改進(jìn)的 19 標(biāo)度 —— Ax標(biāo)度 Ax 標(biāo)度 賦值 因素 i與 j相比較的 重要程度等級(jí) 90 1 同等重要 91/8 稍微重要 92/8 重要 94/8 3 明顯重要 96/8 強(qiáng)烈重要 98/8 9 極端重要 參考書(shū)籍： 《系統(tǒng)工程定量技術(shù)批判與創(chuàng)新》 , 張志勇，陜西人民出版社。 （ 3）建模。 0 0 1TPVy???00,??定義 2 如果 LP問(wèn)題 (P)的最優(yōu)解 滿足條件 并且 則稱決策單元 j0為 DEA有效。 第六節(jié) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 89 三、 DEA有效性的經(jīng)濟(jì)意義 1． 生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)函數(shù) y=f(x)表示理想的生產(chǎn)狀態(tài)，即投入量 x所能獲得的最大產(chǎn)出量 y。其中 1992年 s1*=59(萬(wàn)元 )，表示 RD投入有那么多未真正起作用；t1*=1582(萬(wàn)元 )﹑ t2*=18(%),分別表示銷售收入和新產(chǎn)品產(chǎn)值率有那么多的不足。 0101( ) : m in ( )..0, 1 , 2, , 。0, 0TTDnjjjnjjjjD V e s e tx s xy t ystjnst??????????? ? ????????????? ? ? ????????610? ?具 體 計(jì) 算 時(shí) ，可 取第六節(jié) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 86 定理 2 設(shè) LP問(wèn)題 (Dε )的最優(yōu)解為 則 （ 1）若 θ0=1，則 j0為弱 DEA有效； （ 2）若 θ0=1， 并且 s 0=0， t 0=0， 則 j0為 DEA有效。 第六節(jié) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 80 00101m axpr rjrmi ijiuyhvx?????111 , 1 , 2, , ...0, 0pr rjrmi ijiuyjnstvxvu????? ????????????向量形式： 00000m ax1 , 1 , 2, , ...0, 0TTTTuyhvxuyjnst vxvu??????????()P0 0 00 0 012120 1 20 1 2( , , )( , , )( , , )( , , )TpTmTj j pjTj j m ju u u uv v v vy y y yx x x x????其中： 第六節(jié) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 81 利用 CharnesCooper變換 ， 將上述分式規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的線性規(guī)劃問(wèn)題 ， 令 01 , , ,Tt tv tuvx ??? ? ?則有： 00m ax0, ( 1 ). . 10, 0TpTTjjTVyx y j ns t x???????? ? ? ? ??????????()P00000m ax1 , 1 , 2, , ...0, 0TTTTuyhvxuyjnst vxvu??????????向量形式： ()P第六節(jié) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 82 (P)的對(duì)偶規(guī)劃問(wèn)題為： 0101m in..0, ( 1 )0, 0DnjjjnjjjjVx s xy t ystjnst???????????????????? ? ? ????????()D其中 為松弛變量 ， 為剩余變量 。 （ 2） DEA不必給出反映各投入與產(chǎn)出之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的表達(dá)式。因此，對(duì)上述三種投資方案不能立即作出評(píng)價(jià)與決策。 設(shè)以第 k1層的第 j個(gè)要素為準(zhǔn)則的一致性指標(biāo)為 ，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為 , (j=1,2,…, nk1)，那么第 k層的綜合指標(biāo)分別為 綜合一致性檢驗(yàn) 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 60 1( ) ( 1 ) ( 1 )12. . ( . . , . . , , . . ) . .kk k k k k k kn j jR I R I R I R I W w R I????? ?1( ) ( 1 ) ( 1 ). . ( . . , . . , , . . ) . .kk k k k k k kn j jC I C I C I C I W w C I? ?()()()......kkkCICRRI? 當(dāng) .(k)，認(rèn)為層次結(jié)構(gòu)在第 k層以上的判斷具有整體滿意一致性，否則，認(rèn)為層次結(jié)構(gòu)在第 k層以上的判斷不具有整體滿意一致性。 例如： 例 2中的判斷矩陣 B就不滿足完全一致性 =2 1/5 ＝ 2/5， b12 = 1/3 ， ≠ b12 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 55 前述 A的最大特征值為 n， 而判斷矩陣 B的最大特征值 λmaxn， 可以認(rèn)為這是 B不滿足 ③ 而產(chǎn)生的結(jié)果 ， B越是不滿足 ③ ，λmaxn越大 ， 因此 ， 將這一誤差值作為衡量 A滿足完全一致性的程度 。 1 1 111222 2 21212......... ... ... ......nnn n nnnw w www w www w ww w wA W n Ww w www w w???????????????????? ????????????????????????第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 49 特征根法 基本思想： 當(dāng)矩陣 A為一致性矩陣時(shí)，其特征根問(wèn)題AW=λW的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后即為排序