20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語ppt章末復(fù)習(xí)課件-文庫吧在線文庫
【正文】 p 或 q :3 3 或 3 = 3, 真命題 。 求結(jié)論成立的充要條件可以從結(jié)論等價(jià)變形 ( 換 ) 而得到 , 也可以從結(jié)論推導(dǎo)必要條件 , 再說明具有充分性 。 還可以根據(jù)互為逆否命題的命題具有相同的真假性來判斷 . 應(yīng)用 1 在命題 “ 若拋物線 y= a x2+ b x+ c 的開口向下 , 則{ x|a x2+ b x+ c 0} ≠ ? ” 的逆命題、否命題、逆否命題中 , 下列結(jié)論正確的是( ) A .都真 B . 都假 C . 否命題為真 D . 逆否命題為真 提示 :借助于命題之間的等價(jià)關(guān)系來判斷 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 解析 :拋物線 y= a x2+ b x+ c 的開口向下 ,對(duì)應(yīng)不等式 ax2+ b x+ c 0 一定有解 ,故原命題及其逆否命題都為真命題 . 否命題 :若拋物線 y= a x2+ b x+ c 的開口向上 ,則 { x| a x2+ b x+ c 0} = ? . 舉反例 :如圖 , y= a x2+ b x+ c 的開口向上 ,則 { x|a x2+ b x+ c 0} ≠ ? . 故否命題、逆命題都為假命題 . 答 案 : D 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 應(yīng)用 2 判斷命題 “ 若 a b , 則 ac2 b c2” 的真假 , 寫出它的逆命題、否命題、逆否命題 , 并判斷它們的真假 . 提示 :判斷命題的真假 ,要盡量利用原命題與其逆否命題同真假 ,逆命題與否命題同真假來判定 .利用舉反例證明一個(gè)命題是假命題是常用的方法 . 解 :當(dāng) c= 0 時(shí) , ac2= b c2,所以原命題為假命題 . 逆命題 :若 ac2 b c2,則 a b ,真命題 。命題 q : “ x ≠ 3 或 y ≠ 5 ” .原命題是 “ 若 p ,則 q ” ,逆否命題是 “ 若非 q ,
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