【正文】 ）普通年金 A = = PAA＝ { [FA/ A， 8%， 7] － 1}100 000＝ (－１ ) 100 000＝ 100 000= 792 280 (元 )2．預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式為： PA＝ A（三）遞延年金（三）遞延年金v“假設(shè)計算 ”方式示意圖 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 圖 2—6 的實際計算過程如下： =10000 （ — ）=23 538（元） （三）遞延年金 永續(xù)年金是指 無限期 等額收付的特種年金，亦可視為普通年金的特殊形式。而根治環(huán)境污染的現(xiàn)時投資為 500 000元。（三）名義利率和實際利率的換算對于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可按兩種方法計算貨幣時間價值。其計算公式如下： i＝ － 1 （四） 利率（折現(xiàn)率）的確定（四） 利率（折現(xiàn)率）的確定v【例 2—16 】把 100元存入銀行，按復(fù)利計算，在年利率為多少時， 10年后可獲本利和 ？v解： P=100/=v 查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng) n=10時， 10%的系數(shù)為 v 因此， i=10% （四） 利率（折現(xiàn)率）的確定 對普通年金利率（折現(xiàn)率），首先要根據(jù)等額的款項 A、相應(yīng)的終值 FA或現(xiàn)值 PA，計算出相應(yīng)系數(shù)（ FA/A, i, n）或（ PA/A, i, n）； 然后，根據(jù)該系數(shù)和已知的期數(shù) n去查相應(yīng)的系數(shù)表。 22:41:2222:41:2222:413/20/2023 10:41:22 PM1以我獨沈久，愧君相 見頻 。 三月 21三月 21Saturday, March 20, 2023很多事情努力了未必有 結(jié) 果，但是不努力卻什么改 變 也沒有。 10:41:22 下午 10:41 下午 22:41:22三月 21 楊 柳散和 風(fēng) ，青山澹吾 慮 。 三月 2110:41 下午 三月 2122:41March 20, 20231 業(yè) 余生活要有意 義 ，不要越 軌 。 22:41:2222:41:2222:41Saturday, March 20, 20231知人者智，自知者明。 三月 21三月 2122:41:2222:41:22March 20, 20231意志 堅 強 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 20 三月 202310:41:22 下午 22:41:22三月 211比不了得就不比，得不到的就不要。v 一次性收付的貨幣 時間價值：v 復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值的計算v 等額系列收付的貨幣 時間價值：v 普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金的含義及計算。(1+r/m ) mn ＝ 10 000 （ 1+5%） 210 ＝ 10 000(F/P,5%,20) ＝ 26 533 （元） 練習(xí)：v某公司 2023年 1月 1日發(fā)行面值為 100萬元，票面利率為 10%的 4年期企業(yè)債券，每年計息一次，到期一次還本付息。【例 2—14 】某企業(yè)融資租賃的租金在各年末支付，付款額如表 2—2 所示。則每年應(yīng)還本付息的金額為多少？練習(xí)：v某企業(yè)從銀行取得貸款 26萬元，年利率為 8%，按季度復(fù)利計算，問兩年后企業(yè)應(yīng)償還的本利和共是多少？v某學(xué)生與存入銀行一筆款項。 （三）遞延年金說明 遞延年金示意圖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 如圖清晰地顯示，遞延年金在終值計算上沒有特殊性，可以按照普通年金計算終值。預(yù)付年金終值、現(xiàn)值可以分別通過普通年金終值、現(xiàn)值的計算過程調(diào)整得出。 = A ( FA /A， i， n) v =10,000 ( FA /A， 5%， 10）v = 10,000 v =125779（元）2．償債基金 如果已知 FA 和 (FA /A, i ,n)、來求 A，就是償債基金的計算，即為使年金終值達(dá)到既定金額的每年應(yīng)支付年金數(shù)額。普通年金終值和年金現(xiàn)值分別是以復(fù)利的終值、現(xiàn)值為基礎(chǔ)而計算的。 問：現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少元？練習(xí)：v某君用分期付款的方式購買電腦一臺。為簡化計算手續(xù)，可以直接查閱１元的 “ 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 ” 。他們的律師指出，若高級法院支持這一判決，為償還債務(wù)，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價快餐度日。如（ F/P , 10% , 5）表示年利率為 10%的 5年期復(fù)利終值系數(shù)，于是復(fù)利終值計算公式亦可寫為如下形式： Fn＝Ｐ 一、貨幣時間價值的概念 貨幣的時間價值既可以用 絕對數(shù) 表示，也可以用 相對數(shù) 表示，即 利息額 和 利息率 。v“作為資本的貨幣的流通本身就是目的，因為只有在這個不斷更新的過程中才有價值的增值。 西方國家的傳統(tǒng)說法：167。而其需要一定的時間，也承受著一定的風(fēng)險，但 貨幣時間價值的本質(zhì)是沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均利潤率。vFVn=PV （ 1+ni ） 在復(fù)利方式下，本能生利，利息在下期則轉(zhuǎn)為本金一起計算利息。而這樣的事件卻發(fā)生在瑞士的田納西鎮(zhèn)的居民身上。 計算復(fù)利現(xiàn)值，正好是與計算復(fù)利終值相反，即已知 F， 求 P。 求：第五年年末該企業(yè)可獲 3筆存款的本利是多少？練習(xí)：v某君準(zhǔn)備現(xiàn)在存入銀行 50， 000元，希望若干年后能獲得 100， 000原，用以購置一輛汽車。 年金具有 連續(xù)性 和 等額性 ，即，年金是在一定時期內(nèi)每隔一段相同時間就必須發(fā)生一次收(或付 )業(yè)務(wù)；而且每期發(fā)生的款項在數(shù)額上必須相等。 FA =A 2．償債基金v【例 2—5 】若 5年后償還 10萬元債務(wù)，在年利率為 10%的情況下，現(xiàn)在起每年年末應(yīng)存入多少相同數(shù)量的錢？v解： A=