【正文】 T期后產(chǎn)生效益的投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為： ?? ?????????????TiiiTTrCCrCrCrCCNPV102210 )1()1(......)1(1 式中： C0 — 初始現(xiàn)金流，由于它代表了一筆投資而是負(fù)值。 ★實(shí)際年利率＝ (1+r/m)m 1 ★ 注： 年末的價(jià)值包括年內(nèi)利息以及本金，從上式中減去 1才能去除本金，從而得出真正的利息的回報(bào)率。那么她的投資年末的數(shù)額可計(jì)算為： $1,000 =$1,000 =$1, 9% 10% 11% 1 2 2 2 2 4 1 3 0 1349 9 0 計(jì)息期 (T) 連續(xù)型復(fù)利計(jì)息利率 (r) 》返回到本章首頁(yè) 簡(jiǎn)化公式 永續(xù)年金 ★ 永續(xù)年金 (Perpetuity)是一系列沒(méi)有止境的現(xiàn)金流。 (3)、 關(guān)于時(shí)間的假定： 永續(xù)增長(zhǎng)年金的計(jì)算公式只適用于有規(guī)律和確定型的現(xiàn)金流。 ★ 不定期年金： 支付的時(shí)間頻率超過(guò)一年的年金。 ★公司的價(jià)值可由各期凈現(xiàn)金流乘以相應(yīng)的貼現(xiàn)系數(shù)來(lái)求得。 本章小結(jié) 重要專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ) 年金 實(shí)際年收益率 年金系數(shù) 年百分比率 增長(zhǎng)年金 永續(xù)年金 適用的貼現(xiàn)率 用許增長(zhǎng)年金 復(fù)利計(jì)算 凈現(xiàn)值 復(fù)利計(jì)息 連續(xù)復(fù)利計(jì)息 復(fù)利值 現(xiàn)值 實(shí)際年利率 現(xiàn)值系數(shù) 貼現(xiàn) 單利 名義年利率 終值 》本章內(nèi)容結(jié)束，返回首頁(yè) 第五章 債券和股票的定價(jià) ? 債券的定義和例子 ? 如何對(duì)債券定價(jià) ? 債券概念 ? 普通股的現(xiàn)價(jià) ? 股利折現(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì) ? 增長(zhǎng)機(jī)會(huì) ? 股利增長(zhǎng)模型和 NPVGO模型 ? 市盈率 ? 股票市場(chǎng)行情 ? 本章小結(jié) 債券的定義和例子 ★ 債券 表示一個(gè)借款者欠某一確定金額的憑證，借款者同意在標(biāo)明的日期支付利息和本金。 ★ 純貼現(xiàn)債券在未來(lái)的 T年后支付 F金額的面值，而 T年中每年的利率為 r(我們也把該利率作為市場(chǎng)利率 )。這樣， 永久公債 是永久的。 則有： rPrDivP???? 11110 rPrDivP???? 11221依此類(lèi)推，最后我們可以得到： ??? ?????????1232210 )1(...)1()1(1tttrDivrPrPrDivP(51) (52) (54) 這樣，公司普通股價(jià)格就等于未來(lái)所有股利的現(xiàn)值 不同類(lèi)型股票的定價(jià) ★ 式 54中的模型，如果公司的股利呈現(xiàn) ： (1)零增長(zhǎng)；(2)持續(xù)增長(zhǎng)； (3)不同的增長(zhǎng)率，該模型可以簡(jiǎn)化。 這樣，折現(xiàn)率就被分成兩部分。 這樣的公司經(jīng)常被稱(chēng)為“現(xiàn)金?！?。 NPV GOrEP S ? 股利和盈利的增長(zhǎng)和增長(zhǎng)機(jī)會(huì) ★當(dāng)公司投資在有正的 NPVGO的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)時(shí)，公司的價(jià)值增加，而當(dāng)公司選擇了有負(fù)的 NPVGO的機(jī)會(huì)時(shí)，公司的價(jià)值降低。 ★實(shí)證數(shù)據(jù)顯示一些有著高增長(zhǎng)率的公司傾向于支付較低股利的結(jié)果與上述分析有關(guān)。由 除以 EPS: NPV GOrE PS ?每股價(jià)格＝ EPSNPV GOrEPS ?1＝每股價(jià)格★公式左邊是市盈率的公式。 ★ 盡管三個(gè)因素都比較重要，但我們認(rèn)為第一個(gè)因素比較重要一些。 ★對(duì)增長(zhǎng)率的一個(gè)有效的估計(jì)是： g=留存收益率留存收益的回報(bào)率 ★如果公司既像“現(xiàn)金?！币粯又Ц豆衫?，又有每股增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值，應(yīng)把兩部分加總作為股票的價(jià)格，我們把股票的價(jià)格寫(xiě)作： 在理論上，無(wú)論采用股利增長(zhǎng)模型還是上面的公式，股票的價(jià)格都是一樣的。 回收期法 定義 ★經(jīng)常用來(lái)代替凈現(xiàn)值法的時(shí)“ 回收期法 ”。一種可能是回收期決策過(guò)程的簡(jiǎn)便性。 ★在各期現(xiàn)金流量均為正數(shù)的情況下，由于貼現(xiàn)會(huì)使現(xiàn)金流量變小，折現(xiàn)回收期一定會(huì)大于等于相應(yīng)的回收期。 ★平均會(huì)計(jì)收益率法用來(lái)替代凈現(xiàn)值法，其中的原因也許是計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，并且數(shù)據(jù)也容易從會(huì)計(jì)帳面上獲得。 內(nèi)部收益率法存在的問(wèn)題 ★問(wèn)題二：多重收益率 出現(xiàn)多重收益率的原因在于，初始投資以后既發(fā)生了現(xiàn)金流入，又發(fā)生了現(xiàn)金流出，概括的說(shuō)，“非常規(guī)現(xiàn)金流量”的多次改號(hào)造成了多重收益率。但是，決不能比較二者的內(nèi)部收益率。 全面認(rèn)識(shí)內(nèi)部收益率法 ★內(nèi)部收益率法能夠?yàn)槿藗兯邮?，主要的原因在于它用一個(gè)數(shù)字就能夠概括出項(xiàng)目的特性，涵蓋項(xiàng)目的主要信息，這一點(diǎn)凈現(xiàn)值法卻無(wú)能為力。若兩個(gè)都是獨(dú)立項(xiàng)目，根據(jù)基本投資法則，只要凈現(xiàn)值為正就采納，此時(shí)盈利指數(shù) (PI)大于 1。 必須注意的是，倘若初始投資之后在資金使用上還有限制，那盈利指數(shù)就會(huì)失效。 資本預(yù)算實(shí)務(wù) 大型跨國(guó)公司運(yùn)用資本預(yù)算方法的調(diào)查結(jié)論 首選方法 (%) 輔助方法 (%) 平均會(huì)計(jì)收益率法 (AAR) 回收期法 (PP) 內(nèi)部收益率法 (IRR) 凈現(xiàn)值法 (NPV) 其他方法 ★十分常用的資本預(yù)算方法：回收期、平均會(huì)計(jì)收益率、內(nèi)部收益率和盈利指數(shù)。 其次 ，分析了互斥項(xiàng)目所獨(dú)有的問(wèn)題。 ★收入和現(xiàn)金流量有很多的不同。這些喪失的收入有充分的理由被看作是成本。 ★ 收入和所得稅 雖然我們最感興趣的是現(xiàn)金流量而不是收入，但我們需要計(jì)算收入以決定所得稅。 ★通常，公司的工作表把凈營(yíng)運(yùn)資本當(dāng)作一個(gè)整體。 (2)這種近似對(duì)較低的利率和通貨膨脹率而言是比較準(zhǔn)確的。 ★在兩個(gè)具有不同生命周期的互斥的項(xiàng)目中進(jìn)行選擇，那么項(xiàng)目必須在相同的生命周期內(nèi)進(jìn)行評(píng)價(jià)。 ?一個(gè)最后的忠告：對(duì)重置鏈的分析只適用于預(yù)計(jì)到需要重置的情形。 進(jìn)行比較： 比較馬上更換、將已有設(shè)備保留 1年、兩年、三年、四年后更換，結(jié)論是：拜克公司馬上更換舊設(shè)備的決策是有效的。 ★當(dāng)公司在兩種不同生命周期的機(jī)器設(shè)備中進(jìn)行選擇時(shí)，公司可以運(yùn)用循環(huán)匹配法或約當(dāng)年均成本法。 公司戰(zhàn)略與股票市場(chǎng) ★股票市場(chǎng)和公司的資本預(yù)算這兩者之間是必然有關(guān)聯(lián)的。 ★決策樹(shù) (decision trees)法，用于識(shí)別 NPV分析中的系列決策過(guò)程。 其次，敏感性分析揭示那些方面需要搜集更多的信息。 ★標(biāo)準(zhǔn)的敏感性分析，是假設(shè)其他變量處于正常估計(jì)值，計(jì)算某一變量的三種不同狀態(tài)下可能估計(jì)出的 NPV。 ★馬克康乃爾和馬斯塔卡拉的研究表明：美國(guó)股票市場(chǎng)的確關(guān)注公司的資本性支出，對(duì)公司的長(zhǎng)遠(yuǎn)投資決策作出積極反應(yīng)。 ★必須能夠準(zhǔn)確指出項(xiàng)目中能產(chǎn)生正 NPV的具體來(lái)源。 ★通貨膨脹需作一致的處理。分析步驟為： 首先，需要計(jì)算新設(shè)備的“約當(dāng)年均成本” (EAC)。 (2)“約當(dāng)年均成本” 這種計(jì)算方法假定方案只有一次循環(huán)，在多次循環(huán)期內(nèi)使用該方案相當(dāng)于在未來(lái)無(wú)限期內(nèi)每年支付一定的資金，把這種相當(dāng)于每年的支出叫做“約當(dāng)年均成本”。 貼現(xiàn)：名義和實(shí)際 ★對(duì)于如何選擇利率和現(xiàn)金流量的表示形式問(wèn)題，理財(cái)從業(yè)者正確的強(qiáng)調(diào)了現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率之間保持一致性的必要性。 ★公司通常在項(xiàng)目中只根據(jù)權(quán)益融資的假設(shè)計(jì)算項(xiàng)目的現(xiàn)金流量。 ★兩套法則在某些地方有著較大的區(qū)別，我們對(duì) IRS法則更感興趣。 ★侵蝕是指來(lái)自于顧客和公司其他產(chǎn)品銷(xiāo)售的現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)移到一個(gè)新項(xiàng)目上。 ★由于沉沒(méi)成本是過(guò)去發(fā)生的，它并不因接受和摒棄某個(gè)項(xiàng)目的決策而改變。 ★遇到兩個(gè)互斥項(xiàng)目的投資決策時(shí)，可以用一下三種辦法： (1)選擇凈現(xiàn)值最大的項(xiàng)目； (2)若增量?jī)?nèi)部收益率大于貼現(xiàn)率，選擇投資額大的項(xiàng)目； (3)若增量?jī)衄F(xiàn)值為正值，選擇投資額大的那個(gè)項(xiàng)目。 ★把內(nèi)部收益率的缺陷分為兩大類(lèi)： 首先 ，分析了獨(dú)立項(xiàng)目和互斥項(xiàng)目都可能遇到的兩個(gè)問(wèn)題： (1)有些項(xiàng)目首先有現(xiàn)金流入，其后才需要現(xiàn)金流出，這種情況下內(nèi)部收益率的投資法則與一般法則正好相反。 ★多數(shù)的研究表明，大公司最經(jīng)常使用的資本預(yù)算方法是內(nèi)部收益率法 (IRR)、凈現(xiàn)值法 (NPV)，或者是兩者結(jié)合起來(lái)使用。 盈利指數(shù)的缺陷是忽略了互斥項(xiàng)目之間規(guī)模上的差異，也可以用增量分析法進(jìn)行調(diào)整。 第一種說(shuō)法正確，計(jì)算凈現(xiàn)值必須用到貼現(xiàn)率。 三種方法得到的結(jié)論都是一樣的。 現(xiàn)金流量 IRR個(gè)數(shù) IRR法則 NPV法則 首期為負(fù) 1 若 IRRr，則接受 若 NPV0，則接受 其余為正 若 IRRr，則放棄 若 NPV0，則放棄 首期為正 1 若 IRRr，則接受 若 NPV0，則接受 其余為負(fù) 若 IRRr，則放棄 若 NPV0，則放棄 首期之后，部分為 可能 1 IRR無(wú)效 若 NPV0，則接受 正，部分為負(fù) 若 NPV0，則放棄 投資法則小結(jié) ★規(guī)模問(wèn)題 內(nèi)部收益率法的一個(gè)重大缺陷在于忽略了項(xiàng)目的規(guī)模。 獨(dú)立項(xiàng)目和互斥項(xiàng)目的定義 ★ 獨(dú)立項(xiàng)目：就是對(duì)其作出接受或者放棄的投資決策都不會(huì)受其他項(xiàng)目投資決策的影響。 ★計(jì)算項(xiàng)目的平均會(huì)計(jì)收益率，分為 三個(gè)步驟 ： 第一步：確定平均凈收益，年收益為扣除折舊和所得稅之后的凈現(xiàn)金流量。 回收期法小結(jié) ★總的來(lái)看，回收期法不如凈現(xiàn)值法好，它存在很多概念性的錯(cuò)誤。 ★問(wèn)題 3：回收期法決策依據(jù)的主觀臆斷。 這個(gè)結(jié)論在理財(cái)實(shí)務(wù)中同樣適用。該債券的價(jià)格是兩部分價(jià)格簡(jiǎn)單的加總。 第二個(gè)因素與公司對(duì)會(huì)計(jì)方法的選擇相關(guān)。比較兩個(gè)模型。是對(duì)股利而非盈利進(jìn)行折現(xiàn)，這種作法是明智的。 ★假定公司為了對(duì)某一特定的項(xiàng)目進(jìn)行投資，在第一期保留了所有的股利。因此我們對(duì) r的估計(jì)應(yīng)當(dāng)抱有一種健康的懷疑態(tài)度。我們用 歷史權(quán)益報(bào)酬率 (return on equity,ROE)來(lái)估計(jì)現(xiàn)有的留存收益的預(yù)期回報(bào)率，畢竟 ROE是公司全部資本的回報(bào)率，它是公司以往所有項(xiàng)目回報(bào)的累積。 債券概念 利率和債券價(jià)格 ★ 三種銷(xiāo)售方式 平價(jià)銷(xiāo)售：債券的銷(xiāo)售價(jià)等于債券面值； 折價(jià)銷(xiāo)售：債券的銷(xiāo)售價(jià)小于債券面值； 溢價(jià)銷(xiāo)售：債券的銷(xiāo)售價(jià)大于債券面值； ★ 債券價(jià)格隨市場(chǎng)利率上升而下降，隨市場(chǎng)利率下降而上升，進(jìn)一步說(shuō)，普遍的規(guī)律是： (1)如果票面利率等于市場(chǎng)利率 ,債券平價(jià)銷(xiāo)售； (2)如果票面利率低于市場(chǎng)利率 ,債券折價(jià)銷(xiāo)售； (3)如果票面利率大于市場(chǎng)利率 ,債券溢價(jià)銷(xiāo)售； 到期收益率 ★ 到期收益率 (Yield to maturity)： 使得債券的價(jià)格等于其本金和利息的現(xiàn)值的折扣率；簡(jiǎn)化起見(jiàn)，到期收益率通常被簡(jiǎn)稱(chēng)為債券收益。 ★ 平息債券的價(jià)格 是其利息支付的現(xiàn)值和其本金支付的現(xiàn)值之和。債券發(fā)行者支付最后一筆款項(xiàng)的日期稱(chēng)為債券到期日 (Maturity date)。計(jì)息次數(shù)增加的極限情況是連續(xù)復(fù)利計(jì)息，其資金在每一瞬間都會(huì)被用來(lái)進(jìn)行再投資。 增長(zhǎng)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： ?????????????????????TrggrgrCPV1111其中： C－－指第一期末開(kāi)始支付的數(shù)額； r－－是利率； g－－每期的增長(zhǎng)率，用一個(gè)百分比來(lái)表示； T－－是年金支付的持續(xù)期。用下式來(lái)表示：