遠期和期貨的定價培訓課件-文庫吧在線文庫
【正文】 標的證券加上利率為無風險利率、期限為從當前時刻到現(xiàn)金收益派發(fā)日 、本金為 I(現(xiàn)金當前的現(xiàn)值 ) 的負債。這樣，到 T時刻，套利者將標的資產用于交割得到現(xiàn)金收入 K，還本付息 ，同時得到 的本利收入。 根據 F的定義，我們可求得： 1** ??? ?? eeI 1* ????? ?ef )( 1* ??? eF例 4 假設黃金的現(xiàn)價為每盎司 450美元，其存儲成本為每年每盎司 2美元，在年底支付，無風險年利率為7%。 根據公式，我們可求出 SP500指數期貨的理論價格： 7565)10801000( 25010250050 ????? ???????? eef 5810121000 250)05010( ??? ?????eF五、完美市場條件下的持有成本模型 從直覺上理解，假設標的資產無收益，投資者 A計劃出售一單位標的資產，以下兩種方法應該是等價的： t時刻賣出一份遠期價格為 F的遠期合約，合約到期 T時刻交割必定能獲得 F； t時刻立刻出售獲得 S，并以無風險利率 r貸出，這樣在 T時刻可以獲得確定性收入 。 ) ( )1, r T t r T tX Se Se???????（（） ? ? ? ?1 1 , 1lbr T r TX S Y e S Y e? ? ?0 , 0 ,lbX Y r r r? ? ? ?七、消費性資產的遠期定價 所謂 投資性資產 是指投資者主要出于投資目的而持有的資產，如股票、債券等金融資產和黃金、白銀等資產。 在遠期（期貨）到期日，遠期（期貨）價格將收斂于標的資產的現(xiàn)貨價格（這是套利行為決定的）。 而 y值的大小又取決于標的資產的系統(tǒng)性風險。 :21:0512:21:05February 25, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :21:0512:21Feb2325Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 25, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 25日星期六 12時 21分 5秒 12:21:0525 February 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 。 2023年 2月 25日星期六 12時 21分 5秒 12:21:0525 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 , February 25, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 －但在現(xiàn)實生活中，大量實證研究表明，無論是商品還是金融遠期（期貨），由于遠期（期貨）市場具有低成本、高杠桿和高流動性等特征，如果遠期（期貨）市場發(fā)展較為完善，規(guī)模和影響力較大，在面臨新的市場信息沖擊時，投資者越來越多地先在遠期（期貨）市場上進行操作，使得新信息往往先在遠期（期貨）市場上得到反映，然后才傳達至現(xiàn)貨市場，從而使得 F反過來具有引領 S價格變化的信號功能。對于消費性資產來說，遠期定價公式 不再適用，而是轉化為： 原因在于消費性的標的資產具有消費價值，而遠期卻無法即時消費，消費性的標的資產與其遠期之間并不具有完全的可替代性。持有成本的基本構成如下： 持有成本＝保存成本＋無風險利息成本－標的資產在合約期限內提供的收益 舉例來說 ，不支付紅利的股票沒有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本 r；股票指數的資產紅利率為 q，其持有成本就為 rq；貨幣的收益率為 rf ，所以其持有成本是 rrf；對黃金和白銀等投資性商品而言，若其存儲成本與現(xiàn)貨價格的比例為 u，則其持有成本就為 r＋ u；依此類推。 ()r T tKe ??()q T te?? 因此在 t時刻兩個組合的價值也應相等，即： 根據遠期價格的定義，我們可根據上式算出支付已知收益率資產的遠期價格： 這就是 支付已知紅利率資產的現(xiàn)貨 遠期平價公式 。在 T時刻，套利者可得到貸款本息收入 ，同時付出現(xiàn)金 F換得一單位標的證券，用于歸還標的證券的原所有者，并把該標的證券在 Tt期間的現(xiàn)金收益的終值 同時歸還原所有者。 ()r T tf Ke S I??? ? ?()r T tf S I Ke ??? ? ? 根據遠期價格的定義，我們可從式 中求得： 這就是支付已知現(xiàn)金收益資產的現(xiàn)貨 遠期平價公式。 * ??? ?ef遠期價格的期限結構 遠期價格的期限結構描述的是不同期限遠期價格之間的關系。 在這種情況下，套利者可以按無風險利率 r 借入 S 現(xiàn)金，期限為 Tt。這樣，在 T時刻，兩種組合都等于一單位標的資產。 r： T時刻到期的以連續(xù)復利計算的 t時刻的無風險利率 (年利率 )。 T：遠期和期貨合約的到期時間
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