【正文】 ?????南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 51 提前執(zhí)行美式期權(quán)合理性 XP? ?(2)看跌期權(quán) ?由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)意味著自己放棄收益權(quán) ,因此收益使美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行的可能性變小 ,但還不能排除提前執(zhí)行的可能性。 ?⑵ 有收益美式看跌期權(quán)價(jià)格曲線與上圖相似 ,只是把 X換成 D+X。 )( tTrXeD ??? SpXeDc tTr ???? ?? )( ()r T tc p S Xe D??? ? ? ?南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 64 看漲與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系 XP?? ?(1)無(wú)收益資產(chǎn)美式期權(quán) 由于 Pp,從式（ ）中我們可得： 對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)看漲期權(quán)來(lái)說(shuō) ,由于 c=C,因此： 即 : （ ） SXecP tTr ??? ?? )( SXeCP tTr ??? ?? )( )( tTrXeSPC ?????南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 65 看漲與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系 XP?? ?(1)無(wú)收益資產(chǎn)美式期權(quán) ?為了推導(dǎo)出 C和 P的更嚴(yán)密的關(guān)系 ,我們考慮以 下兩個(gè)組合： 組合 A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 X的現(xiàn)金 組合 B：一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn) 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 66 看漲與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系 XP?? ?(1)無(wú)收益資產(chǎn)美式期權(quán) ?如果美式期權(quán)沒(méi)有提前執(zhí)行 ,則在 T時(shí)刻組合B的價(jià)值為 max(ST,X),此時(shí)組合 A的價(jià)值為 ? ?因此組合 A的價(jià)值大于組合 B。 20:56:0920:56:0920:56Monday, February 13, 2023 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。 20:56:0920:56:0920:562/13/2023 8:56:09 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 下午 8時(shí) 56分 9秒 下午 8時(shí) 56分 20:56: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 2月 下午 8時(shí) 56分 :56February 13, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 20:56:0920:56:0920:56Monday, February 13, 2023 1知人者智，自知者明。 2023年 2月 13日星期一 下午 8時(shí) 56分 9秒 20:56: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 2月 下午 8時(shí) 56分 :56February 13, 2023 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 SPXc ??? PXC ?? XSPC ??? )( tTrXeSPCXS ???????南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 68 看漲與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系 XP?? ?(2)有收益資產(chǎn)美式期權(quán) ?同樣 ,只要把組合 A的現(xiàn)金改為 D+X,就可得到有收益資產(chǎn)美式期權(quán)必須遵守的不等式 : ? SDX?CP?SDXer(Tt) () 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。套利活動(dòng)將最終促使式（ ）成立。同時(shí) ,由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)可能性比較小 ,所以也可以近似的認(rèn)為有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)的圖形等同于有收益資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)。 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 48 提前執(zhí)行美式期權(quán)合理性 XP? ?(1)看漲期權(quán) ?根據(jù)式（ ） ,在 tn時(shí)刻期權(quán)的價(jià)值（ Cn） : ?因此 ,如果： ?即 : ,則在 tn提前執(zhí)行是不明智的 ?相反 ,如果 ,則在 tn提前執(zhí)行有可能是合理的。 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 45 提前執(zhí)行美式期權(quán)合理性 XP? ?(2)看跌期權(quán) ?我們考察如下兩種組合： ?組合 A:一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn) ?組合 B:金額為 Xer(Tt)的現(xiàn)金 ? 若不提前執(zhí)行 ,則到 T時(shí)刻 ,組合 A的價(jià)值為 max（ X,ST） ,組合 B的價(jià)值為 X,因此組合 A的價(jià)值大于等于組合 B。而組合 B的價(jià)值為 ST,可見(jiàn) ,組合 A在 T時(shí)刻的價(jià)值一定大于等于組合 B。 ?由于 max(ST,X)≥ ST,故在 t時(shí)刻組合 A的價(jià)值也應(yīng) ≥組合 B,即 :c+Xer(Tt) ≥S。 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 30 期權(quán)價(jià)格的上下限 ?(1) 看漲期權(quán)的價(jià)值不應(yīng)該高于標(biāo)的資產(chǎn)本身的價(jià)值。期權(quán)時(shí)間價(jià)值與內(nèi)在價(jià)值的關(guān)系如下圖所示: 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 平價(jià)點(diǎn) 期權(quán)時(shí)間價(jià)值 圖 無(wú)收益資產(chǎn)看漲期權(quán)時(shí)間價(jià)值與 (SX er(Tt))的關(guān)系 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 25 內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值 (續(xù) ) ? (1)當(dāng)期權(quán)處于平價(jià)狀態(tài)的時(shí)候 ,標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)論如何波動(dòng)也不可能使期權(quán)的多頭有進(jìn)一步的損失（不執(zhí)行期權(quán)） ,但是卻可能給期權(quán)多頭帶來(lái)巨大的收益 。 ? (3)期權(quán)的邊際時(shí)間價(jià)值是遞減的 ,即 隨著時(shí)間的延長(zhǎng) ,期權(quán)時(shí)間價(jià)值的增幅是遞減的。 ?、虛值、平價(jià)期權(quán) ?(1)實(shí)值期權(quán) :是指 XS時(shí)的看跌期權(quán) ?(2)平價(jià)期權(quán) :是指 X=S時(shí)的看跌期權(quán) ?(3)虛值期權(quán) :是指 XS時(shí)的看跌期權(quán) 15 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 ?除了回報(bào)與盈虧分布圖，還可以用公式來(lái)描述期權(quán)到期的回報(bào)與盈虧狀況，具體見(jiàn)表 ： 頭寸 到期回報(bào)公式 到期盈虧公式 公式 分析 看漲期權(quán)多頭 max(STX,0) 若期權(quán)到期價(jià)格 ST大于 X,多頭執(zhí)行期權(quán)獲得差價(jià) :否則放棄期權(quán) ， 回報(bào)為零 max(STX,0)c 看漲期權(quán)空頭 max(STX,0)或 min(XST,0) 若期權(quán)到期價(jià)格 ST大于 X,多頭執(zhí)行期權(quán) ,空頭損失差價(jià) :否則多頭放棄期權(quán)，空頭回報(bào)為零 max(STX,0)+c或 min(XST,0)+c 看跌期權(quán)多頭 max(XST,0) 若期權(quán)到期價(jià)格 ST低于 X,多頭執(zhí)行期權(quán)獲得差價(jià) :否則放棄期權(quán) ， 回報(bào)為零 max(XST,0)c 看跌期權(quán)空頭 max(XST,0)或 minSTX,0) 若期權(quán)到期價(jià)格 ST低于 X,多頭執(zhí)行期權(quán) ,空頭損失差價(jià) :否則多頭放棄期權(quán) ， 空頭回報(bào)為零 max(XST,0)+c或 minSTX,0)+c 16 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 知識(shí)點(diǎn) 標(biāo) 題 認(rèn)知度 一、 內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值 掌握 二、 期權(quán)價(jià)格的影響因素 了解 三、 期權(quán)價(jià)格的上下限 掌握 四、 提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性 掌握 五、 期權(quán)價(jià)格曲線的形狀 熟悉 六、 看漲與看跌期權(quán)之間平價(jià)關(guān)系 掌握 17 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 、 ?(一 )期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值 ?期權(quán)價(jià)值（合理價(jià)格 ,理論價(jià)格 ,期權(quán)費(fèi)）＝內(nèi)在價(jià)值＋時(shí)間價(jià)值 ?期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（ Intrinsic Value） 是指多方行使期權(quán)時(shí)可以獲得的收益的現(xiàn)值： ?看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值＝標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格－期權(quán)執(zhí)行價(jià)格（現(xiàn)值） ?看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值＝期權(quán)執(zhí)行價(jià)格（現(xiàn)值）－標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 18 內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值 南昌大學(xué)金融工程學(xué)多媒體課件◎版權(quán)歸周德才所有 19 內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值 (續(xù) ) 標(biāo)的資產(chǎn) 無(wú)收益 標(biāo)的資