機(jī)電工程控制基礎(chǔ)--03系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)與快速性分析-文庫吧在線文庫
【正文】 y of Engineering 盡管在時(shí)間系統(tǒng)中，輸入信號(hào)很少是典型信號(hào)，但由于系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的時(shí)間響應(yīng)和系統(tǒng)對(duì)任意輸入信號(hào)的時(shí)間響應(yīng)之間存在一定的關(guān)系，所以只有知道系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的響應(yīng)，再利用下式，即可求得系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)。 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 12 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 單位階躍函數(shù) 1(t)tf(t)0其拉氏變換為：s1dte1)s(F)]t(f[L0st === 242。? f(t)0 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 14 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 曲線如圖所示。單位脈沖作用在現(xiàn)實(shí)中是不存在的，它是某些物理現(xiàn)象經(jīng)數(shù)學(xué)抽象化的結(jié)果。穩(wěn)態(tài)響應(yīng) ： 1 表示 t??時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。通常工程中當(dāng)響應(yīng)曲線達(dá)到并保持在穩(wěn)態(tài)值的 95%～ 98%時(shí)，可認(rèn)為系統(tǒng)響應(yīng)過程基本結(jié)束，從而慣性環(huán)節(jié)的過渡過程時(shí)間為 3T～ 4T。 216。 這種輸入－輸出間的積分微分性質(zhì)對(duì)任何線性定常系統(tǒng)均成立。 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 28 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) 一般控制系統(tǒng)均系高階系統(tǒng)，但在一定準(zhǔn)確條件下，可忽略某些次要因素，近似地用一個(gè)二階系統(tǒng)來表示。 負(fù)阻尼 二階系統(tǒng)： ? 0極點(diǎn)實(shí)部大于零，響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 振蕩幅值隨 ? 減小而加大。ωn(s2+ ωn)= ?s122s(s2+ ωn)= s1 2ωnωn ζ(s2+2 s+ωn2)?s1Xo(s)=2 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 35 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 由于有兩相等負(fù)實(shí)數(shù)根1= s 1 ω nωn (s+ )2 ω n s+ n ωxo(t)=1 e n ω t(1+ t)1 ζ1 c(t)t0ωnω n ζ(s2+2 s+ωn2)?s1Xo(s)=2= ωnω n (s+ )2 1s?2216。 q 若給定系統(tǒng)設(shè)計(jì)性能，比較一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)，通常選二階系統(tǒng)，因其更易得到較短的過渡時(shí)間，且二階系統(tǒng)的振蕩性能也通常能滿足要求。 欠阻尼216。 上升時(shí)間 tr響應(yīng)曲線從 零時(shí)刻 出發(fā) 首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值 所需時(shí)間。通常用百分?jǐn)?shù)表示： 若 xo(tp) ? xo(?)，則響應(yīng)無超調(diào)。 峰值時(shí)間 tp，并將 t = tp代入可得： 令即： 根據(jù) tp的定義解上方程可得： 可見，峰值時(shí)間等于阻尼振蕩周期 Td＝ 2?/?d的一半。 其中，ts要滿足： 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 51 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 當(dāng)包絡(luò)線進(jìn)入允許誤差范圍之內(nèi)時(shí)，階躍響應(yīng)曲線必然也處于允許誤差范圍內(nèi)。對(duì)欠阻尼二階系統(tǒng)，振蕩周期則 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 53 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 167。167。 13:09:3713:09:3713:093/22/2023 1:09:37 PM1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 三月 21三月 21Monday, March 22, 2023很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 1:09:37 下午 1:09 下午 13:09:37三月 21楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 三月 211:09 下午 三月 2113:09March 22, 20231業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 13:09:3713:09:3713:09Monday, March 22, 20231知人者智，自知者明。 三月 21三月 2113:09:3713:09:37March 22, 20231意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 22 三月 20231:09:37 下午 13:09:37三月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 54 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 例：圖 a)所示機(jī)械系統(tǒng)，當(dāng)在質(zhì)量塊 M上施加 f(t)=躍力后， M的位移時(shí)間響應(yīng)如圖 b)。 通常根據(jù)允許的最大超調(diào)量來確定 ?。當(dāng) 0?， 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 52 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 252。最大超調(diào)量直接說明了系統(tǒng)的阻尼特性。q 評(píng)價(jià)系統(tǒng) 平穩(wěn)性 的性能指標(biāo) 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 47 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 216。 252。 系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)通常通過系統(tǒng)的 單位階躍響應(yīng) 進(jìn)行定義。 無阻尼 ?=0： 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 40 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 216。 q ? 1：輸出表達(dá)式與過阻尼狀態(tài)相同。216。 xo(?) = 1， ess=0，無穩(wěn)態(tài)誤差； 216。 欠阻尼 二階系統(tǒng)： 0?1具有一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)：其中， 稱為 有 阻尼振蕩頻率（ 有 阻尼固有頻率）二階系統(tǒng)特征根的討論：216。解：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入計(jì)算得 T=方法 2： 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 26 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 例：原系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ，現(xiàn)采用如題所示的負(fù)反饋方式，欲將反饋系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間減小為原來的，并且保證原放大倍數(shù)不變，試確定參數(shù) K0 ， KH的值。 經(jīng)過足夠長的時(shí)間（穩(wěn)態(tài)時(shí)，如 t ?4T），輸出增長速率近似與輸入相同，此時(shí)輸出為： t – T，即輸出相對(duì)于輸入滯后時(shí)間 T。問：已知系統(tǒng)是一個(gè)一階系統(tǒng)，怎么用實(shí)驗(yàn)法求系統(tǒng)的 G(s)？ 機(jī)電工程控制基礎(chǔ) 22 河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)xo(t)1/T0 t 1T斜率xo(t)T一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的特點(diǎn)：
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