山東省煙臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷word版含解析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ，得 ， 同理可得： ． … 所以圓 C 的圓心 C 的坐標(biāo)為 ，半徑長(zhǎng)為 ， 又點(diǎn) M（ s， t）在圓上，又 s2+t2=1．故圓心 C 為 ，半徑長(zhǎng) ． 所以圓 C 的方程為 ， … 即 =0 即 ， 又 s2+t2=1 故圓 C 的方程為 ， 令 y=0，則（ x﹣ 3） 2=8， 所以圓 C 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)， y=0，則 x= ， 所以圓 C 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)且定點(diǎn)坐標(biāo)為 2020年 5月 18日 。 ∴ 四邊形 AOBP 的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，此圓的直徑是 OP， ∵ OP 的中點(diǎn)為（ 2， 1）， OP=2 ， ∴ 四邊形 AOBP 的外接圓的方程為 （ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 1） 2=5， ∴△ AOB 外接圓的方程為 （ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 1） 2=5． 故選： A 7．從分別寫(xiě)上數(shù)字 1， 2， 3， …， 9 的 9張卡片中，任意取出兩張，觀察上面的數(shù)字，則兩數(shù)積是完全平方數(shù)的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 等可能事件的概率． 【分析】 所有的取法有 C92=36 種，兩數(shù)積是完全平方數(shù)的取法只有 4 種，故兩數(shù)積是完全平方數(shù)的概率為 ． 【解答】 解：所有的取法有 C92=36 種，當(dāng)取出的兩個(gè)數(shù)是 1 和 4， 1 和 9， 2 和 8， 4 和 9時(shí)，兩數(shù)積是完全平方數(shù)． 故兩數(shù)積是完全平方數(shù)的概率為 = ， 故選 A． 8．閱讀如圖的程序框圖，若輸出 s 的值為﹣ 7，則判斷框內(nèi)可填寫(xiě)（ ） A． i＜ 3 B． i＜ 4 C． i＜ 5 D． i＜ 6 【考點(diǎn)】 設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題． 【分析】 分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加變量 i的值到 S 并輸出 S，根據(jù)流程圖所示，將程序運(yùn)行過(guò)程中各變量的值列表如下： 【解答】 解：程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量的值如下表示： 是否繼續(xù)循環(huán) S i 循環(huán)前 /2 1 第一圈 是 1 3 第二圈 是﹣ 2 5 第三圈 是﹣ 7 7 第四圈 否 所以判斷框內(nèi)可填寫(xiě) “i＜ 6”， 故選 D． 9．一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為 3， 4， 5 的三角形內(nèi)爬行，則此螞蟻距離三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò) 1 的概率為（ ） A． 1﹣ B． 1﹣ C． D． 【考點(diǎn)】 幾何概型． 【分析】 求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的三頂點(diǎn)距離小于等于 1 的區(qū)域?yàn)槿齻€(gè)扇形，三個(gè)扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對(duì)理事件的概率公式及幾何概型概率公式求出恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于 1 的地方的概率． 【解答】 解：三角形 ABC 的面積為 ， 離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不大于 1 的地方的面積為 S= ， 所以其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于 1 的地方的概率為 P=1﹣ ， 故選： B 10．已知直線 l過(guò)點(diǎn)（ 0，﹣ 4）， P 是 l上的一動(dòng)點(diǎn)， PA， PB 是圓 C： x2+y2﹣ 2y=0 的兩條切線， A， B 是切點(diǎn)，若四邊形 PACB 的最小面積是 2，則直線的斜率為（ ） A． B． 177。2 二、填空題 11．從一副混合后的撲克牌（ 52張）中隨機(jī)抽取 1 張，事件 A為 “抽得紅桃 K”，事件 B為 “抽得為黑桃 ”，則概率 P（ A∪ B） = ．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示） 12．已知圓 C1：（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 1） 2=4 與圓 C2： x2+（ y﹣ 2） 2=9 相交，則交點(diǎn)連成的直線的方程為 ． 13．一束光線從點(diǎn) A（﹣ 1， 1）出發(fā)，經(jīng) x軸反射到圓 C：（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 3） 2=1 上的最短路徑的長(zhǎng)度是 ． 14．兩艘輪船都要停靠同一泊位，它們能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)．甲、乙兩船?？坎次坏臅r(shí)間分別為 1 小時(shí)與 2 小時(shí)，求有一艘船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率為多少 ． 15．對(duì)任意非零實(shí)數(shù) a、 b，若 a⊙ b 的運(yùn)算原理如程序框圖所示，則（ 3⊙ 2） ⊙ 4 的值是 ． 三、解答題 16．求經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 5， 2）， B（ 3， 2），圓心在直線 2x﹣ y﹣ 3=0 上的圓的方程． 17．濟(jì)南天下第一泉風(fēng)景區(qū)為了做好宣傳工作，準(zhǔn)備在 A和 B 兩所大學(xué)分別招募 8 名和 12名志愿者，將這 20 名志愿者的身高編成如右莖葉圖（單位： cm）．若身高在 175cm 以上（包括 175cm）定義為 “高精靈 ”，身高在 175cm 以下 （不包括 175cm）定義為 “帥精靈 ”．已知A大學(xué)志愿者的身高的平均數(shù)為 176cm， B 大學(xué)志愿者的身高的中位數(shù)為 168cm． （ Ⅰ ）求 x， y 的值； （ Ⅱ ）如果用分層抽樣的方法從 “高精靈 ”和 “帥精靈 ”中抽取 5人，再?gòu)倪@ 5 人中選 2 人．求至少有一人為 “高精靈 ”的概率． 18．甲、乙兩人在 2020 年 1 月至 5 月的純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 甲的純收入 y 乙的純收入 z （ 1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，甲、乙兩人中誰(shuí)的純收入較穩(wěn)定？ （ 2）求 y 關(guān)于 x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)甲在 6 月份的純收入； （ 3）現(xiàn)從乙這 5 個(gè)月的純收入中，隨機(jī)抽取兩個(gè)月，求恰有 1 個(gè)月的純收入在區(qū)間（ 3， ）中的概率． 19．已知圓 x2+y2﹣ x﹣ 6y+m=0 與直線 2x+y﹣ 3=0交于 M、 N 兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，文是否存
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