【正文】 的積是正數(shù)，和也是正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（ ） A． 同號 ，且均為正數(shù) B． 異號，且正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大 C． 同號，且均為負(fù)數(shù) D． 異號，且負(fù)數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大 考點 ： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 分析： 此題根據(jù)有理數(shù)的加法和乘法法則解答． 解答： 解：兩個有理數(shù)的積是正數(shù)，說明兩數(shù)同號， 和也是正數(shù)，說明均為正數(shù)， A正確． 故選 A． 點評： 有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘． 有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加． 9．如果 a 表示有理數(shù)，那么 a+1， |a+1|， （ a+1）， |a|+1 中肯定為正數(shù)的有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 考點 ： 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 分析： a 表示正有理數(shù)、 0、負(fù)有理數(shù)，取特殊值逐個判斷即可． 解答： 解：當(dāng) a=﹣ 3 時， a+1=﹣ 2，不是正數(shù)， 當(dāng) a=﹣ 1 時， |a+1|=0，不是正數(shù)； 當(dāng) a=﹣ 3 時，（ a+1） =﹣ 2，不是正數(shù)， 不論 a 為何值， |a|+1≥1，是正數(shù)， 所以 a+1， |a+1|，（ a+1）， |a|+1 中肯定為正數(shù)的有 1 個， 故選 A． 點評： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，能舉出反例是解此題的關(guān)鍵，難 度不大． 10．下列說法中正確的是（ ） A． ﹣ a 一定是負(fù)數(shù) B． |a|一定是負(fù)數(shù) C． |﹣ a|一定不是負(fù)數(shù) D． ﹣ a2一定是負(fù)數(shù) 考點 ： 正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方． 分析： 本題可根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義逐個進(jìn)行分析，從而得出結(jié)果． 解答： 解： A錯誤，當(dāng) a=0 時，﹣ a 也是 0，當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時，﹣ a 為正數(shù)； B 錯誤， |a|一定為非負(fù)數(shù)，可能為正數(shù)，也可能是 0； C 正確， |﹣ a|一定不是負(fù)數(shù)，但可能為 0，也可能是正數(shù)； D 錯誤，﹣ a2不一定是負(fù)數(shù)，也可能是 0． 故選 C． 點評： 本題 主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，同時也考查了絕對值和乘方的知識． 11．甲、已、丙三地的海拔高度分別為 20米，﹣ 15 米和﹣ 10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A． 10 米 B． 15 米 C． 35 米 D． 5 米 考點 ： 有理數(shù)的減法． 分析： 根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義列出算式，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解． 解答： 解： 20﹣（﹣ 15） =20+15=35． 故選 C． 點評： 本題考查了有理數(shù)的減法，正、負(fù)數(shù)的意義，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵． 12．下面是小盧做的數(shù)學(xué) 作業(yè)，其中算式中正確的是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ ． A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ②④ 考點 ： 有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法． 分析： 根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則，排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果． 解答： 解： ①0﹣（ + ） =﹣ ，故錯誤； ②0﹣（﹣ 7 ） =7 ，正確； ③（ + ）﹣ 0=+ ④（﹣ ） +0=﹣ ②④正確 故選 D． 點評： 本題考查了有理數(shù)的加減運算，在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有 0，從而確定用哪一條法則． 13．下面說法中正確的是（ ） A． 兩數(shù)之和為正，則兩數(shù)均為正 B． 兩數(shù)之和為負(fù)，則兩數(shù)均為負(fù) C． 兩數(shù)之和為 0，則這兩數(shù)互為相反數(shù) D． 兩數(shù)之和一定大于每一個加數(shù) 考點 ： 有理數(shù)的加法． 分析： 根據(jù)有理數(shù)加法法則：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0．可知 C 正確． 解答： 解：根據(jù)有理數(shù)加法法則：兩數(shù)之和為 0，則這兩數(shù)互為相反數(shù)． 故選 C． 點評： 本題考查有理數(shù)加法法則： ①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； ②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0； ④一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)． 14．如果 |a|=﹣ a，下列成立的是（ ） A． a＞ 0 B． a＜ 0 C． a≥0 D． a≤0 考點 ： 絕對值． 分析： 絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0． 解答： 解：如果 |a|=﹣ a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則 a≤0． 故選 D． 點評： 本題主要考查的類型是： |a|=﹣ a 時， a≤0． 此類題型的易錯點是漏掉 0 這種特殊情況． 規(guī)律總結(jié)： |a|=﹣ a 時， a≤0； |a|=a 時， a≥0． 15．如果 a＜ 2，那么 |﹣ |+|a﹣ 2|等于（ ） A． ﹣ a B． a﹣ C． a﹣ D． ﹣ a 考點 ： 有理數(shù)的加法；絕對值． 專題 ： 計算題． 分析： 由 a 的范圍判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果． 解答： 解： ∵ a＜ 2， ∴ a﹣ 2＜ 0， ∴ 原式 =+2﹣ a=﹣ a． 故選 D． 點評： 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 二、填空題（本題滿分 20分，每題 2分） 16．把（﹣ 8） +（﹣ 10）﹣（ +9）﹣（﹣ 11）寫成省略加號的和式是 ﹣ 8﹣ 10﹣ 9+11 ． 考點 ： 有理數(shù)的加減混合運算． 分析： 注意省略 “+”號的法則： ++得 +，﹣ +得﹣， +﹣得﹣，﹣﹣的 +． 解答： 解：（﹣ 8） +（﹣ 10）﹣（ +9）﹣（﹣ 11） =﹣ 8﹣ 10﹣ 9+11． 點評： 要熟練掌握運算符號的變化法則． 17．?dāng)?shù)軸上點 A所表示數(shù)的數(shù)是﹣ 18，點 B到點 A的距 離是 17，則點 B所表示的數(shù)是 ﹣1 或﹣ 35 ． 考點 ： 數(shù)軸． 分析： 考慮兩種情況：當(dāng)點在已知點的左側(cè)；當(dāng)點在已知點的右側(cè)．根據(jù)題意先畫出數(shù)軸，便可直觀解答． 解答： 解：如圖：