廣東省普寧市20xx屆高三下學期摸底考試數(shù)學理試題word版含答案3-文庫吧在線文庫
【正文】 C 的交點的極坐標． （ 23） （ 本小題滿分 10 分）選修 4? 5：不等式選講 設函數(shù) |2||1|)( ???? xmxxf ． (Ⅰ )若 1m? ，求函數(shù) )(xf 的值域； (Ⅱ )若 1m?? ，求不等式 xxf 3)( ? 的解集． 普寧市第二中學 2017 屆高三級下學期， 1分 0)2(220)(39。 ???tth ，10 分 ∴ )(th 在 )2,1( 單調遞增，得 02ln1)1()( ???? hth ，即 ( ) 0fx ?極 小 ， 可知當 10 ??a 時，函數(shù) )(xf 在 (0, )?? 不存在 零點 ； 綜 上 可 得 函 數(shù) )(xf 在 (0, )?? 上 不 存 在 兩 個 零 點 . 12 分 】 選做題： （ 22）解： （Ⅰ） 直線 l 經(jīng)過定點 )1,1(? ， 2分 由 2cos ?? ??? 得 22 )2cos( ?? ??? ， 得 曲線 C 的普通方程 為 222 )2( ??? xyx ，化簡得 442 ?? xy ； 5 分 （Ⅱ） 若4???， 得????????????tytx221221，的 普通方程 為 2??xy ， 6分 則 直線 l 的 極 坐 標 方 程 為 2co ssin ?? ???? ，8 分 聯(lián)立 曲線 C ： 2cos ?? ??? ． 得 1sin ?? ，取 2?? ? ，得 2?? ，所以 直線 l 與 曲線 C 的交點 為 )2,2( ? ． 10分 （ 23）解： （Ⅰ）當 1m? 時， |2||1|)( ???? xxxf 1分 ∵ 3|)2()1(|||2||1|| ???????? xxxx ， 3分 3|2||1|3 ??????? xx ， 函數(shù) )(xf 的值域 為 ]3,3[? ； 5分 （Ⅱ）當 m=－ 1 時， 不等式 xxf 3)( ? 即 xxx 3|2||1| ???? ， 6分 ①當 1??x 時，得 xxx 321 ????? ，解得 51?x ， 1???x ； 7 分 ②當 21 ??? x 時，得 xxx 321 ???? ，解得 1?x ， 11 ???? x ； 8 分 ③當 2?x 時，得 xxx 321 ???? ，解得 1??x ，所以無解； 9分 綜上所述，原 不等式的解集 為 )1,(?? ． 10 分 。2yx? 則0 039。不按以上要求作答的答案無效。 ，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；不準使用鉛筆或涂改液。 | 2l x xk y x??? 5 分 ∴ 直線 l的方程為： 0 0 02 ( )y y x x x? ? ? 令 54y?? 得 200418xx x?? ，即點 Q 的坐標為 200415( , )84xx? ? 6 分 設 ( , )Gxy 是以 PQ 為直徑的圓上任意一點，則由 0PG QG??， 得以 PQ 為直徑的圓的方程為： 2000041 5( ) ( ) ( ) ( ) 084xx x x y y yx ?? ? ? ? ? ?① 8分 假設 以 PQ 為直徑的圓過定點 ),( ba ， 則 0)45)(()8 121)(( 0000 ??????? bybxxaxa， 0)45)(1(8182321 2020202 ????????? bxbxaaxxa ， 0)45)(1()45(8182321 2020202 ?????????? bbxbxaaxxa ， 0)45)(1()43(81)8 123( 20202 ????????? bbxbxxaa ， 令 43,0 ??? ba ，上式恒成立， ∴ 以 PQ 為直徑的圓恒過定點，該點的坐標為 3(0, )4? 12分】 【解法 3：設 0 0 0( , )( 0)P x y x ? ， 由 2 1yx?? 得 39。 ???tth， 10分 所以 )(th 在 )2,1( 遞增，得 02ln1)1()( ???? hth ，即 )2ln( tt? ， 這與（＊）式矛盾， 11分
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