河南省鄭州市20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 x2+2ax+1a 的圖象的開口方向是向下，對稱軸為 x=a，因此需要按對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論． 本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，考查了數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想．也可以利用回代驗(yàn)證法 判斷選項(xiàng)． 9. 解： ∵ f（ x） =x2+f′（ 2）（ lnxx）， ∴ f′（ x） =2x+f′（ 2）（ 1）； ∴ f′（ 1） =21+f′（ 2） （ 11） =2． 故選： B． f′（ 2）是一個常數(shù)，對函數(shù) f（ x）求導(dǎo)，能直接求出 f′（ 1）的值． 本題考查了利用求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)問題，解題時應(yīng)知 f′（ 2）是一個常數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)法則進(jìn)行計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題 10. 解：當(dāng) x＞ 2 時，函數(shù) f（ x） =2x+a 為增函數(shù)，則 f（ x）＞ f（ 2） =4+a， 當(dāng) x≤2時，函數(shù) f（ x） =log（ x） +a2為增函數(shù)，則 f（ x） ≤f（ 2） =log（ 2） +a2=log +a2=2+a2， 要使函數(shù) f（ x）的值域?yàn)?R， 則 4+a≤2+a2，即 a2a2≥0， 則 a≥2或 a≤1， 故選： A． 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可． 本題主要考查函數(shù)值域的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性判斷分段函數(shù)在端點(diǎn)處的函數(shù)值的大小關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 11. 解： f（ x） =|x|≤0， ∴ f（ x）的值域是（ ∞， 0]． 設(shè) g（ x）的值域?yàn)?A， ∵ 對任意 x1∈ R，都存在 x2∈ R，使 f（ x1） =g（ x2）， ∴ （ ∞， 0]?A． 設(shè) y=ax24x+1 的值域?yàn)?B， 則（ 0， 1]?B． 顯然當(dāng) a=0 時，上式成立． 當(dāng) a＞ 0 時， △ =164a≥0，解得 0＜ a≤4． 當(dāng) a＜ 0 時， ymax= ≥1，即 1 ≥1恒成立． 綜上， a≤4． 故選 A． 求出 f（ x）， g（ x）的值域，則 f（ x）的值域?yàn)?g（ x）的 值域的子集． 本題考查了函數(shù)的值域，集合的包含關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題． 12. 解： ∵ 直線 y=kx+m 與曲線 y=f（ x）相切于兩點(diǎn)， ∴ kx+m=f（ x）有兩個根，且 f（ x） ≤kx+m， 由圖象知 m＜ 0， 則 f（ x）＜ kx， 即則 F（ x） =f（ x） kx＜ 0，則函數(shù) F（ x） =f（ x） kx，沒有零點(diǎn)， 函數(shù) f（ x）有 3 個極大值點(diǎn)， 2 個極小值點(diǎn)， 則 F′（ x） =f′（ x） k， 設(shè) f（ x）的三個極大值點(diǎn)分別為 a， b， c， 則在 a， b， c 的左側(cè)， f′（ x）＞ k， a， b， c 的右側(cè) f′（ x）＜ k，此時函數(shù) F（ x） =f（ x） kx有 3 個極大值， 在 d， e 的左側(cè)， f′（ x）＜ k， d， e 的右側(cè) f′（ x）＞ k，此時函數(shù) F（ x） =f（ x） kx 有 2 個極小值， 故函數(shù) F（ x） =f（ x） kx有 5 個極值點(diǎn)， 3 個極大值， 2 個極小值， 故選： D 對函數(shù) F（ x） =f（ x） kx，求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)條件判斷 f′（ x）與 k 的關(guān)系進(jìn)行判斷即可． 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷以及極值的判斷，利用圖象求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)，有一定的難度． 13. 解：由 x23x+2＞ 0 得 x＞ 2 或 x＜ 1，即 p： x＞ 2 或 x＜ 1，￢ p： 1≤x≤2． 若￢ p 是 q 的充分不必要條件， 則 {x|1≤x≤2}?{x|x＜ m}， 即 m＞ 2， 故答案為： m＞ 2． 求出 p 的等價條件，利用充分不必要條件的定義建立，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，考查學(xué)生的推理能力．利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵． 14. 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù) f′（ x） =ex+5cosx， 則 f′（ 0） =e0+5cos0=1+5=6， 即函數(shù)在（ 0， 1）處的切線斜率 k=f′（ 0） =6， 則對應(yīng)的方程為 y1=6x， 即 y=6x+1， 故答案為： y=6x+1 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可． 本題主要考查函數(shù)切線的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵． 15. 解： ，則 =cos（ 2α+ ） =2cos2（ α+ ） 1=2 1= ， 故答案為： ． 根據(jù)誘導(dǎo)公式以及二倍角 公式化簡計(jì)算即可． 本題考查了誘導(dǎo)公式以及二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題． 16. 解：令 g（ x） =f（ x） x=|x24x+3|x= ， 其圖象如下圖所示： 當(dāng) x=1 時，函數(shù)取極小值 1，當(dāng) x= 時，函數(shù)取極大值 ，當(dāng) x=3 時，函數(shù)取極小值 3， 若關(guān)于 x的方程 f（ x） a=x至少有三個不相等的實(shí)數(shù)根， 則函數(shù) g（ x）的圖象與直線 y=a 至少有三個交點(diǎn)， 故 a∈ [1， ]， 故答案為： [1， ] 若關(guān)于 x的方程 f（ x） a=x至少有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù) g（ x） =f（ x） x的圖象與直線 y=a 至少有三個交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，可得答案． 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象，函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔． 17. （ 1）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可， （ 2）根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，把要求的式子化簡求得結(jié)果． 本題主要考查對數(shù)的基本運(yùn)算以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題． 18. （ 1） 依題意先解得 ω=2，可得解析式
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1