【正文】 170123456789ABCDEF? ① 一般地， R進(jìn)制需要用到 R個數(shù)碼，基數(shù)是 R；運算規(guī)律為逢 R進(jìn)一。 ? R進(jìn)制的任何數(shù) N的權(quán)展開多項式： （ N） R= 其中： R是進(jìn)位基數(shù)， i是各數(shù)位的序號。 即： (5555)10＝ 5 103 ＋ 5 102＋ 5 101＋ 5 100 又如： ()10＝ 2 102 ＋ 0 101＋ 9 100＋ 0 10－ 1＋ 4 10－ 2 位 權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：某個數(shù)位上數(shù)碼為 1時所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位的權(quán)值，簡稱“權(quán)”。如： 8769， 1209等。 ? （ 3）介紹表示信號的各種代碼，如 BCD碼、格雷碼、 ASCLL碼、 ISO碼等。 （ 1）按集成度分類：數(shù)字電路可分為小規(guī)模（ SSI，每片數(shù)十器件）、中規(guī)模（ MSI，每片數(shù)百器件）、大規(guī)模（ LSI，每片數(shù)千器件）和超大規(guī)模（ VLSI，每片器件數(shù)目大于 1萬）數(shù)字集成電路。 對數(shù)字信號進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。MLG如何分析一個電路的功能 ? 設(shè)計一個彩燈流水的招牌 ? 設(shè)計一部手機(jī) 如何根據(jù)要求來設(shè)計一個電路 ? 多看、多練（做習(xí)題和實驗）。1 1A0B0 amp。換句話，就是基本數(shù)字電路 的分析和設(shè)計。 ? ④計算機(jī)是數(shù)字電子技術(shù)的產(chǎn)物，可以說沒有數(shù)字電子技術(shù)就沒有計算機(jī)， 數(shù)字電路的應(yīng)用 ? 《 數(shù)字電路 》 （又稱數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)）的任務(wù)： 研究對 數(shù)字信號 進(jìn)行存儲和運算（包括算術(shù)運算和邏輯運算）的 電路 的工作原理和應(yīng)用 。 ≥ 1 amp。 ≥ 1 ≥ 1 amp。 u u 模擬信號波形 數(shù)字信號波形 t t 對模擬信號進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。時序邏輯電路具有記憶功能，其輸出信號不僅和當(dāng)時的輸入信號有關(guān)，而且與電路以前的狀態(tài)有關(guān)。 ? （ 2）介紹各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換。即 Ri ? 特點： ? （ 1）每個數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼符號為 ? 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，共 10個。 ＋ 任意一個十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。 ? （ 2） R進(jìn)制中的每一數(shù)位規(guī)定可使用的數(shù)碼個數(shù)為 R個，其中最小的數(shù)碼為 0，最大的數(shù)碼為（ R1），各位數(shù)碼 ai可取 R個數(shù)碼中的任何一個。 運算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即： F＋ 1＝ 10。 = 011 111 100 . 010 110 ()8 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 0 0 0 ＝ ()16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110 ()16 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每 4位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換后再合并。 ? 將各次所得的余數(shù)轉(zhuǎn)換成 R進(jìn)制數(shù)碼，并按照和運算過程相反的順序把各次所得的余數(shù)排列起來，即得所轉(zhuǎn)換的 R進(jìn)制數(shù)。這些符號已失去了他們原本的含義，只是表示不同事物的代號而已。 N位二進(jìn)制數(shù)就有 2n個狀態(tài)，就可表示代表 2n個信號。目前在計算機(jī)和數(shù)字通信系統(tǒng)中被廣泛采用的是ASCII碼（ American Standard Code for Information Interchange，美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼）和 ISO碼 (International Standardization Organization,國際標(biāo)準(zhǔn)化組織編碼 )， 本節(jié)小結(jié) 日常生活中使用十進(jìn)制，但在計算機(jī)中基本上使用二進(jìn)制，有時也使用八進(jìn)制或十六進(jìn)制。 邏輯代數(shù) 是用數(shù)學(xué)語言來描述邏輯思維的一門學(xué)科 ,即用數(shù)學(xué)運算來表示邏輯因果關(guān)系。 ? 邏輯值：把“真”“假”稱為邏輯變量的取值簡稱邏輯值。 EA BYEA BYEA BYEA BY兩個開關(guān)必須同時接通，燈才亮。與門的邏輯符號： YAB amp。 EABYEABYA B Y0 00 11 01 10111 實現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門。ABCD與或非門的邏輯符號ABCDamp。因此，要證明兩個邏輯函數(shù)是否相等，只要分別列出它們的真值表，看看它們的真值表是否相同即可。 BAAB ??CBABACBAC ?????)( （ 2） 反演規(guī)則：對于任何一個邏輯表達(dá)式 Y， 如果將表達(dá)式中的所有 “ 例如： EDCBAY ?? 對偶規(guī)則的意義在于 ：如果兩個函數(shù)相等 ， 則它們的對偶函數(shù)也相等 。 一種形式的函數(shù)表達(dá)式相應(yīng)于一種邏輯電路。 ABC ABC ② 任意兩個不同的最小項相與， 必為 0。 （ 2）最大項的表示方法：為了方便記憶，通常用符號 Mi來表示最大項。于是對于給定邏輯函數(shù)為 ，則 以外的那些最小項之和必為 ，即 ? 則 ? 利用摩根定理可將上式變換為最大項乘積的形式。 邏輯函數(shù)的化簡 邏輯函數(shù)的最簡表達(dá)式 邏輯函數(shù)的公式化簡法 邏輯函數(shù)的圖形化簡法 含隨意項的邏輯函數(shù)的化簡 退出 邏輯函數(shù)的化簡 邏輯函數(shù)化簡的意義：邏輯表達(dá)式越簡單，實現(xiàn)它的電路越簡單，電路工作越穩(wěn)定可靠。 ? 邏輯函數(shù)化簡的原則： ? 對任何一個電子系統(tǒng)，成本低，可靠性高、速度快作為評價指標(biāo)。 ３、配項法 （１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），為某一項配上其所缺的變量，以便用其它方法進(jìn)行化簡?？ㄖZ圖的特點是任意兩個相鄰的最小項在圖中也是相鄰的。 B C A 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 CBACBA ?A B CBCA ?DBCADCBA ?CDBADCBA ?CB?BC?DBA?DBA? CD AB 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 1 1 1 1 11 0 1 1 0 10 0 1 0 0 （ 2）任何 4個（ 22個）標(biāo) 1的相鄰最小項，可以合并為一項，并消去 2個變量。②同一個方格可同時畫在幾個圈內(nèi)，但每個圈都要有新的方格，否則它就是多余的。 A BCD 00 01 11 10 A BCD 00 01 11 1000 1 1 0 1 00 1 1 0 101 0 1 1 1 01 0 1 1 111 0 0 1 1 11 0 0 1 110 0 0 0 0 10 0 0 0 0兩點說明： ① 在有些情況下，最小項的圈法不只一種，得到的各個乘積項組成的與或表達(dá)式各不相同，哪個是最簡的，要經(jīng)過比較、檢查才能確定。 a2 b2 a1 b1 輸出 ０ ０ ０ ０ 0 ０ ０ ０ １ 0 ０ ０ １ ０ 0 ０ 0 1 １ 0 ０ １ 0 ０ 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 a2 b2 a1 b1 輸出 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 ? 含約束項的邏輯問題舉例： ? 三八婦女節(jié)，某單位包了一場電影，票只發(fā)給本單位的女同志，以示慶賀。 用卡諾圖化簡法求函數(shù)最簡或與表達(dá)式 約束項和 隨意項統(tǒng)稱 無關(guān)項。 – 圈越大越好。這就是利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的基本原理。 邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示 （ 1）邏輯函數(shù)是以真值表或者以最小項表達(dá)式給出：在卡諾圖上那些與給定邏輯函數(shù)的最小項相對應(yīng)的方格內(nèi)填入 1，其余的方格內(nèi)填入 0。 GCCEDBA E GGCCED A GBDBY?????????② 求 Y＇ 的對偶函數(shù)，便得Ｙ的最簡或與表達(dá)式。 運用摩根定律 運用分配律 運用分配律 吸收法 BAFEB C DABAY ???? )(1BAB C DBADABADB C DABADCDBAY??????????????)()(2 如果乘積項是另外一個乘積項的因子，則這另外一個乘積項是多余的。 CABAY ??ACBACBACBACABACABAY?????????? ))(( ))(( CABAY ???① 求出反函數(shù)的最簡與或表達(dá)式 ② 利用反演規(guī)則寫出函數(shù)的最簡或與表達(dá)式 最簡或非 或非表達(dá)式 非號最少、并且每個非號下面相加的變量也最少的或非 或非表達(dá)式。利用邏輯代數(shù)，可以把實際邏輯問題抽象為邏輯函數(shù)來描述，并且可以用邏輯運算的方法，解決邏輯電路的分析和設(shè)計問題。 ? 最大項之積的表達(dá)式稱為標(biāo)準(zhǔn)或與式。 BCAY ??BCAACCBBA )())(( ????????????)7,3,2,1,0(73210mmmmmmBCAA B CCBACBACBABCA ??????A B CBCACBACBACBA ????? 如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為 1的那些最小項相加，便是函數(shù)的最小項表達(dá)式。 3個變量 A、 B、 C可組成 8個最小項： A B CCABCBACBABCACBACBACBA 、 （ 2）最小項的表示方法：為了方便記憶，通常用符號 mi來表示最小項。 ACABCBA ??? )( ))(( CABABCA ????ABABA ???? ABABA ???? )()())(( EDCBAY ?????EDCBAY ????? EDCBAY ??????? 邏輯函數(shù)的表達(dá)式：有一般式和標(biāo)準(zhǔn)式之分。例如： EDCBAY ?? ))(( EDCBAY ????EDCBAY ????? EDCBAY ????? （ 3） 對偶規(guī)則：對于任何一個邏輯表達(dá)式 Y， 如果將表達(dá)式中的所有 “ B=B （ 2） 邏輯函數(shù)：如果對應(yīng)于輸入邏輯變量 A、 B、C、 … 的每一組確定值 ， 輸出邏輯變量 Y就有唯一確定的值 ，則稱 Y是 A、 B、 C、 … 的邏輯函數(shù) 。非門的邏輯符號： YA 1Y=A E A YRA斷開，燈亮。邏輯表達(dá)式為： Ｙ＝Ａ +Ｂ A、 B都斷開，燈不亮。 A、 B都接通，燈亮。在邏輯代數(shù)中，由邏輯變量和邏輯運算符號組成，用于表示變量之間因果關(guān)系的式子，稱為邏輯表達(dá)式。為了和普通數(shù)學(xué)運算加以區(qū)分，我們把這些邏輯思維和邏輯推理的數(shù)學(xué)描述稱為邏輯運算。 二進(jìn)制代碼不僅可以表示數(shù)值 ， 而且可以表示符號及文字 ， 使信息交換靈活方便 。 常用 B CD 碼 十進(jìn)制數(shù) 8421 碼 余 3 碼 格雷碼 2421 碼 5421 碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1 0 0 0 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 11 11 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 權(quán) 8421 2421 5421 ? 用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個碼字來表示十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為 1，故稱