新編數(shù)學教材分析-文庫吧在線文庫
【正文】 數(shù)模型在實際生活中應用的例子，進一步讓學生感受到學習指數(shù)函數(shù)的重要性，以及現(xiàn)代科學技術手段在分析問題、解決問題中的作用． 2． 3對數(shù)函數(shù) ?類比指數(shù)函數(shù)內(nèi)容展開 2． 3． 1 對數(shù) ?教材通過具體實例說明研究對數(shù)的必要性。 ?教師可以提供資料或指導學生閱讀有關書籍、查找相關網(wǎng)頁，使學生了解對數(shù)的發(fā)展歷史以及在現(xiàn)代生產(chǎn)、科技上的作用。 ?從思想方法層面上看： ?學立體幾何，而學 ? 向量法 —— 坐標化 —— 代數(shù)解決 ? 降維 —— 化為二維 —— 而平面幾何性質(zhì) ? 而三角 —— （關于三角 —— 現(xiàn)行教材逐步貫穿，作為三角處理問題的素材之一） ?學立體幾何，而學 ? 類比聯(lián)想 —— 點與線 ? 線與線 ? 線與面 ? 面與體 ?學立體幾何，而學 基本量（長度、角度） —— 點與 線、點與面 線與線、線與面 面與面 ?圖形的定性、定量 —— 基本的空間性質(zhì) 面積 體積 ?認識上述內(nèi)容的基本思路是： 計算與論證 —— 或計算、或論證 或以算代證 或以證及算 ?與傳統(tǒng)的教材相比其主要不同之處： ?（ 1）絕對難度相對降低，但強調(diào)了知識的適時應用， ? 即在后續(xù)的學習過程中，作為新的工具應用的素材 ?2）調(diào)整了內(nèi)容順序， ? 以認識各種類型幾何體為先，借助直觀感覺線線、線面的空間可能的狀態(tài)。 ?重視合情推理與邏輯推理的結合，注意適度形式化。 ?長方體作為模型，貫穿于整個的學習之中。證明中用到 “ 如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面 ”和 “ 過一點有且只有一條直線與已知平面垂直 ” 的事實。 ?并析出面面關系 ——實乃線線關系、（線面關系） ?P43頁例 1是教材中第二個求角的例題，目的是：（ 1）理解二面角的平面角的概念；（ 2）為下面證明兩個平面互相垂直提供方法。 ? 因統(tǒng)一，而厚為薄，這又是學習的基本要義） ?（ 2）公式推導的 “ 弱化 ” ? 只需學生會用公式求幾何體的 表面積 ?（ 3）可以展開而平鋪求其面積的 理論依據(jù) ? 等距對應，可展曲面 ? 例 2此為短程線問題。 ?三角沒有 ?向量沒有 ?則其序、其理必不同。 ?PP75 （可以驗證： …… ） ?在求直線方程的過程中，既要說明直線上點的坐標滿足方程；也要說明以方程的解為坐標的點在直線上。 4． 1． 3兩條直線的平行與垂直 ?用平面幾何知識來轉(zhuǎn)化為代數(shù)內(nèi)容。 ?例 4說明處理問題時，還可以借助于問題中所包含的幾何意義來加深認識或?qū)ふ医忸}思路。首先通過上一節(jié)課的情景提出問題，進而給出了兩種解決問題的方法，最后留下一個思考：還有解決此問題的其他方法嗎？教學過程中，學生可以分成小組，采用討論、交流，最后由學生匯報的方式進行。 4． 2圓與方程 4． 2． 1 圓的方程 ?圓的方程是本章又一個核心概念 ?雖得代數(shù)方程，但勿忘幾何性質(zhì)，兩者結合，常出奇制勝。 本章回顧 ? ..\桌面 \高中培訓 7。 ?教材中，對研究兩圓的位置關系的過程給出了判定的程序，滲透了算法思想。在推導點到直線的距離公式中，滲透了算法的思想。 ?PP89—90 ?在具體研究兩點間距離問題時，經(jīng)歷從特殊到一般的過程。本教材通過構造相似三角形得到兩直線垂直的條件。 ?兩點決定了直線的斜率，教材編寫時，將研究直線的兩點式方程轉(zhuǎn)化為點斜式加以研究，體現(xiàn)化歸思想。23定稿 \解析 4． 1直線與方程 4． 1． 1 直線的斜率 ?PP71—72 ?用增量引入斜率的定義，一是必然的選擇，一是為學習導數(shù)做鋪墊。 ?它上承天下接地， ?它貫通世間百態(tài)。 3． 3 “柱、錐、臺、球的表面積和體積 ” 。 ?PP20— ?書中證明的書寫，采用了兩種方式，各有利弊 ?用括號鋪陳的方式，書寫有一定的限制，能通欄則好，否則頗費周折，且教師批閱時未必一目了然。 ? ——突破線線關系的 “ 二維性 ” 認識 ?PP28—29 ?習題的處理，建議 “ 感受 ?其設計思路是：先整體認識形態(tài)，后認識部分結構、構成，最后界定整體的量。 ?（ 4）對數(shù)學語言的運用要求并沒有降低。 ?關于求函數(shù)的反函數(shù)知識，只要求以具體函數(shù)為例進行解釋和直觀理解，不要求一般地討論形式化的反函數(shù)定義，對求已知函數(shù)的反函數(shù)也不作要求． ?通過閱讀鏈接材料，知道反函數(shù)的含義，了解一個函數(shù)的反函數(shù)的求法以及記法，了解函數(shù)與其反函數(shù)的定義域、值域之間的關系。 ?通過換底公式的應用，體現(xiàn)化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 ?PP50— 51 ?對一般的函數(shù)圖象平移變換來說，h0時，將 y=f(x)的圖象向右平
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