貴州省遵義市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 A OB? ? ? （定值） 2解：由 AB 是 o 直徑，可知 AC BC? ,故由 3, 5AC AB?? 可得： 4BC? ,以點(diǎn) C 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系 C XYZ? （如圖） 則 ? ? ? ? ? ? ? ?11 33 , 0 , 0 , 0 , 4 , 0 , 0 , 0 , 4 , , 2 , 0 , 0 , 4 , 42A B C O B?????? （ 1）由? ?13 ,2,020,4,4COCB? ???? ?????? ?? 可得平面 1COB 的一個(gè)法向量 ? ?4, 3,3n ?? 又 ? ?1 3,0,4AC ?? 1 3 4 0 ( 3 ) 4 3 0A C n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1AC n?? 又 1AC? 平面 1COB 1 //AC? 平面 1COB （ 2）由 ? ?? ?1 0, 4,43, 4,0BCBA? ???????? 可得平面 1ABC 的一個(gè)法向量 ? ?1 4,3,3n ? ， 由 ? ?? ?1 0, 4,40, 4,0BCBC? ???????? 可得平面 1BCC 的一個(gè)法向量 ? ?2 1,0,0n ? [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 設(shè)二面角 1A BC C??為 ? ，則 1212124co s co s ,34nnnnnn? ? ? ?? ? sin 3 2tan cos 4?? ??? 2 32s i n 1 c o s 34??? ? ? 即二面角 的正切值為 X Z A1 C1 B1 A C B Y 2 2 2a b c??2解：（ 1）由題意，可知 （ 3） 由（ 1）、（ 2）、（ 3）可解得： 3 , 2 , 1abc? ? ? 又 22:132xyE? ? ? （ 2）由（ 1）可知： ? ? ? ? ? ?3 ,0 , 3 ,0 , 1,0A B F?? 直線 : ( 1)CD y k x?? 設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,C x y D x y 聯(lián)立 22( 1)132y k xxy? ???? ???? 消 y 得 ： 2 2 2 2( 2 3 ) 6 3 6 0k x k x k? ? ? ? ? 212 2623kxx k? ? ? ? ? 212 23623kxx k?? ? 1 2 1 2 24( 1 ) ( 1 ) 23 ky y k x k x k? ? ? ? ? ? ? ? 212 2423kyy k??? ? 又 ? ?113,AC x y?? ? ?223,DB x y? ? ? ? ?223,AD x y?? ? ?113,CB x y? ? ? 1 2 1 2 2 121 2 1 2 2( 3 )( 3 ) 2 ( 3 )( 3 )2 122 2 6 6 823AC D
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