高三數(shù)學(xué)垂直關(guān)系的判定及其性質(zhì)-文庫吧在線文庫
【正文】 ＝ 45176。 ， PA⊥ 平面 ABCD， E為 PD的中點(diǎn)， PA=2AB=2. (1)求四棱錐 PABCD的體積 V； (2)若 F為 PC的中點(diǎn)，求證： PC⊥ 平面 AEF. 題型三 面面垂直 【 例 3】 (2020浙江 )設(shè) l， m是兩條不同的直線， a是一個(gè)平面，則下列命題正確的是 ( ) A. 若 l⊥m ， m?a，則 l⊥a B. 若 l⊥a ， l∥m ，則 m⊥a C. 若 l∥a ， m?a，則 l∥m D. 若 l∥a ， m∥a ，則 l∥m 5. 如圖 1所示，在正方形 ABCD中， E、 F分別是 BC、 CD的中點(diǎn)， G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿 AE、 AF及 EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使 B、 C、 D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為 H，如圖 2所示，那么，在四面體AEFH中必有 ( ) 圖 1 圖 2 A. AH⊥ △ EFH所在平面 B. AG⊥ △ EFH所在平面 C. HF⊥ △ AEF所在平面 D. HG⊥ △ EFH所在平面 答案： 1. D 解析：由直線與平面垂直的定義，可知 D正確． 2. D 3. A 4. B 5. A 解析：在圖 2中， AH⊥ EH， AH⊥ FH，且 EH∩ FH=H，所以 AH⊥ 平面 EFH. 經(jīng)典例題 題型一 線線垂直 【 例 1】 如圖， a∩b=CD ， EA⊥a ，垂足為 A， EB⊥b ，垂足為 B，求證： CD⊥AB. 證明： ∵ a∩ b=CD， ∴ CD?a， CD?b. 又 ∵ EA⊥ a， CD?a， ∴ EA⊥ CD， 同理 EB⊥ CD. ∵ EA⊥
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