重慶大學(xué)工程力學(xué)作業(yè)解答-文庫吧在線文庫
【正文】 [注：①本題計(jì)算是基于小變形假設(shè)(材料力學(xué)的理論和方法都是基于這個(gè)假設(shè))，在此假設(shè)下，所有桿件的力和變形都是沿未變形的方向。以剛性桿AB為研究對象， (2) 計(jì)算桿CD橫截面的面積設(shè)桿CD的許用應(yīng)力為，由強(qiáng)度條件，有 (3) 計(jì)算夾角 設(shè)桿CD的密度為，則它的重量為 從上式可知，當(dāng)時(shí)，桿CD的重量W最小。解：(1) 利用對稱條件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化 由于結(jié)構(gòu)具有橫向和縱向?qū)ΨQ性，取原結(jié)構(gòu)的1/4作為研究的結(jié)構(gòu)如下圖所示，(2) 計(jì)算各桿的軸力以A點(diǎn)為研究對象，如右圖所示，由平衡方程可得， 即： ①(3) 變形協(xié)調(diào)關(guān)系 如上圖所示，鋁桿與鋼絲的變形協(xié)調(diào)關(guān)系為： ② 鋼絲的伸長量為：(設(shè)鋼絲的截面積為A) ③鋁桿的伸長量為： ④ 由①②③④式，可解得： (4) 計(jì)算鋼絲的應(yīng)力 ，銷釘B的直徑d=5mm,銷釘與被剪鋼絲的材料相同，剪切極限應(yīng)力=200Mpa，銷釘?shù)陌踩禂?shù)n=4，試求在C處能剪斷多大直徑的鋼絲。許用扭轉(zhuǎn)角=2，材料的=50Mpa,G=。解：（1）鉆探機(jī)A端的偶矩為：=9549=那么單位長度的阻力矩為：m== N/m（2）圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：得：(其中) 40MPa所以滿足強(qiáng)度要求（3）由兩截面之間的相對轉(zhuǎn)角為：其中= 所以：== radA， rad ，作剪力圖和彎矩圖，并求|Q|max和|M|max。試按其耳軸的正應(yīng)力強(qiáng)度確定充滿鋼水時(shí)所允許的總重量。 MC = 10kNm（3）強(qiáng)度校核B截面下邊緣B截面上邊緣C截面下邊緣C截面上邊緣所以 安全。（a）解：當(dāng)x=l時(shí)，邊界條件：。若P = 50kN，試求懸臂梁AD 在D 點(diǎn)的撓度。（應(yīng)力單位為MPa）。解：由于是拉伸和扭轉(zhuǎn)的組合變形，橫截面上僅有正應(yīng)力和剪應(yīng)力。e則產(chǎn)生的彎曲拉應(yīng)力：= (其中w=)由和產(chǎn)生的壓應(yīng)力：=當(dāng)時(shí)，將不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力。今測得A點(diǎn)軸向應(yīng)變=，B點(diǎn)與母線成方向應(yīng)變=。查表知橫截面積A=故：安全系數(shù)：取=211Mpa所以該桿穩(wěn)定性方面是安全的 ，AB為圓截面，直徑d=80mm；BC為正方形截面，邊長a=70mm；材料均為Q235鋼，E=210Gpa，L=3m；穩(wěn)定安全系數(shù)=，試求結(jié)構(gòu)的許可壓力P。起重機(jī)的最大起重量是P=40kN。設(shè)信號盤面積為A，水平空心圓柱長為，豎直空心圓柱長為在空心圓柱與地面接觸處：扭矩：T =彎曲：M = N解：由于柱塞處在壓力容器中，徑向受到壓力P，所以，柱塞上某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下圖所示，所以主應(yīng)力為：；；由莫爾強(qiáng)度理論得：。解：由圖可知，是主應(yīng)力（剪應(yīng)力為0） 所以， 按照第三強(qiáng)度理論合格。在外力作用下：水平單位力作用下：水平單位力作用下：（2）用莫爾積分求位移 水平位移：(向右)垂直位移： (向下) ，梁的抗彎剛度為EI,使用圖形互乘法計(jì)算外伸端D的撓度。AB段橫截面為圓形，BC 段為矩形；A端固定，B端為滑動(dòng)軸承，C端的作用力P=60N；已知材料的E=210GPa，G=80GPa。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。許用拉應(yīng)力[]=40MPa，許用壓應(yīng)力[]=160MPa。(b) 解：，是做梁的載荷圖和剪力圖。解：（1）當(dāng)為實(shí)心轉(zhuǎn)向軸時(shí)外力偶矩m==156則扭矩T=156圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：可知：(其中)=(2) 當(dāng)改為=圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：可知：(其中) 故：空心軸D=,d=(3) 實(shí)心軸與空心軸的質(zhì)量之比就應(yīng)該是兩者的橫截面積之比，即：= = 60mm，內(nèi)徑d = 50mm，鉆入的深度l=40m。解：（1）對I部
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