高中數(shù)學(xué)解析幾何題型-文庫吧在線文庫
【正文】 4．二次曲線，當(dāng)時(shí)，該曲線的離心率e的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 5．直線m的方程為，雙曲線C的方程為，若直線m與雙曲線C的右支相交于不重合的兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A. B. C. D.6．已知圓的方程為，若拋物線過點(diǎn)，且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程為（ ） A. B. C. D. 二、填空題7．已知P是以、為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若 ，則橢圓的離心率為 ______________ .8．已知橢圓x2+2y2=12，A是x軸正方向上的一定點(diǎn)，若過點(diǎn)A，斜率為1的直線被橢圓截得的弦長為，點(diǎn)A的坐標(biāo)是______________ .9．P是橢圓上的點(diǎn)，是橢圓的左右焦點(diǎn)，設(shè)，則k的最大值與最小值之差是______________ .10．給出下列命題： ①圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程是；②雙曲線右支上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為18，那么該點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為；③頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線方程只能是；④P、Q是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為原點(diǎn)，直線OP,OQ的斜率之積為，則等于定值20 .把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填在橫線上_________________ .三、解答題11．已知兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為Q， （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程； （2）設(shè)直線m過點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)時(shí)，曲線E的上支上有且僅有一點(diǎn)C到直線m的距離為，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo). 12．如圖，是雙曲線C的兩焦點(diǎn)，直線是雙曲線C的右準(zhǔn)線， 是雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C右支上異于的一動(dòng)點(diǎn)，直線、交雙曲線C的右準(zhǔn)線分別于M,N兩點(diǎn)，（1）求雙曲線C的方程；（2）求證：是定值.13．已知的面積為S，且，建立如圖所示坐標(biāo)系，（1）若，求直線FQ的方程；（2）設(shè)，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)Q，求當(dāng)取得最小值時(shí)的橢圓方程.14．已知點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；（2）過點(diǎn)作直線m與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)，使得為等邊三角形，求的值.15．已知橢圓的長、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量． （1）求橢圓的離心率e； （2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)， 、分別是左、右焦點(diǎn)，求∠ 的取值范圍；16．已知兩點(diǎn)M（1，0），N（1，0）且點(diǎn)P使成公差小于零的等差數(shù)列， （Ⅰ）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？ （Ⅱ）若點(diǎn)P坐標(biāo)為，為的夾角，求tanθ．【參考答案】一. 1．C .提示，設(shè)雙曲線方程為，將點(diǎn)代入求出即可.2．D .因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，故橢圓焦點(diǎn)為，雙曲線焦點(diǎn)為，由得，所以，雙曲線的漸近線為 .3．C .設(shè)，則， . .曲線為雙曲線，且，故選C；或用，來計(jì)算.5．B .將兩方程組成方程組，利用判別式及根與系數(shù)的關(guān)系建立不等式組.6．B .數(shù)形結(jié)合，利用梯形中位線和橢圓的定義.．解：設(shè)c為為橢圓半焦距，∵ ，∴ . 又 ∴ 解得： ． 選D．8． 解：設(shè)A（x0，0）（x0＞0），則直線的方
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