初中二次全等幾何證明題-文庫吧在線文庫
【正文】 AFE ∴ AB=AF． 連接 AG， ∵ AG=AG， AB=AF， ∴ Rt△ ABG≌ Rt△ AFG． ∴ BG=FG ? 解： ∵ △ ABE、△ ADF是等邊三角形 ? ∴ FD=AD， BE=AB ? ∵ AD=BC， AB=DC ? ∴ FD=BC， BE=DC ? ∵∠ B=∠ D， ∠ FDA=∠ ABE ? ∴∠ CDF=∠ EBC ? ∴ △ CDF≌ △ EBC， ? ∵ AF=FD， AE=DC， EF=CF ? ∴ △ EAF≌ △ CDF ? ∴∠ CDF=∠ EAF， ? ∵∠ AFC=∠ AFE+∠ EFD+∠ DFC， ∠ AFE+∠ EFD=60176。 ， ∴∠ EDC=60176。 ∴∠ HDB=∠ BDC—∠ HDC=45176。 ， ∵ DB=DC， CE=BM， ∴ △ DCE≌ △ BMD， ∵∠ MDN=∠ NDE=60176。 ， ∴∠ BON+∠ MOB=90176。 ∠ ACG=90176。，在直角梯形 ABCD中，AD∥ BC， ∠ A＝ 90186。故 ∠ 2=45176。 ． ∴∠ MON=90176。 ∴ DM=DE（上面已經(jīng)全等） ∴ DN=ND（公共邊） ∴ △ DMN≌ △ DEN∴ BM+CN=NM． ， ABCD為正方形， E為 BC邊上一點，且AE=DE， AE與對角線 BD交于點 F，連接 CF，交 ED于點 G．判斷 CF與 ED的位置關(guān)系，并說明理由． 解：垂直． 理由： ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴∠ ABD=∠ CBD， AB=BC， ∵ BF=BF， ∴ △ ABF≌ △ CBF， ∴∠ BAF=∠ BCF， ∵ 在 RT△ ABE和△ DCE中， AE=DE，AB=DC， ∴ RT△ ABE≌ △ DCE， ∴∠ BAE=∠ CDE， ∴∠ BCF=∠ CDE，∵∠ CDE+∠ DEC=90176。 ∴∠ ADB=∠ HDB， ∵ AD=HD， DF=DF， ∴ △ ADF≌ △ HDF， ∴ AF=HF， ∴ CF=CH+HF=AB+AF， ∴ CF=AB+AF． ，已知點 D為等腰直角△ ABC內(nèi)一點，∠ CAD=∠ CBD=15176。 ． ∵ DM=DC， ∴ △ CMD是等邊三角形． ∴∠ CDA=∠ CME=120176。 ? ∴∠ AFC∠ DFC=60176。 ∠ ECA∠ DAC=120176。 BC與 DE相交于點 F，連接 CD， EB． 求證： CF=EF． 證明： ∵ Rt△ ABC≌ Rt△ ADE， ∴ AC=AE， AD=AB， ∠ CAB=∠ EAD， ∴∠ CAB∠ DAB=∠ EAD∠ DAB． 即 ∠ CAD=∠ EAB． ∴ △ CAD≌ △ EAB， ∴ CD=EB， ∠ ADC=∠ ABE． 又 ∵∠ ADE=∠ ABC， ∴∠ CDF=∠ EBF． 又 ∵∠ DFC=∠ BFE， ∴ △ CDF≌ △ EBF． ∴ CF=EF． ABC和 DBE如圖方式擺放，其中 ∠ ACB=∠ DEB=90176。點 E落在AB上， DE所在直線交 AC所在直線于點 F． 求證： AF+EF=DE 證明： 連接 BF ∵ △ ABC≌ △ DBE， ∴ BC=BE， AC=DE． ∵∠ ACB=∠ DEB=90176。 ∠ AOE=∠ COD=∠ AOF=6017
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