初中二次全等幾何證明題(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∵ AD∥ BC， ∴∠ DAB+∠ CBA=180176。 ∴ △ MEC為直角三角形． ∵ MG=CG， ∴ EG= MC， ∴ EG=CG． ，在△ ABC中， ∠ ABC=60176。 ， ∠ 3=∠ 4， ∴ △ FDC≌ △ GEC， ∴ CF=CG． ，已知 P為 ∠ AOB的平分線(xiàn) OP上一點(diǎn)，PC⊥ OA于 C， PA=PB，求證 AO+BO=2CO 證明：過(guò)點(diǎn) P作 PQ⊥ OB于 Q，則 ∠ PQB=90176。 ， ∴∠ BAD=∠ ABD=30176。 ∠ DFC+∠ DCF=90176。角 ∠ NDM，角的兩邊分別交 AB、 AC邊于 M、 N兩點(diǎn)，連接MN．試探究 BM、 MN、 CN之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明． 證明： BM+CN=NM 延長(zhǎng) AC至 E，使 CE=BM，連接 DE， ∵ △ BDC是頂角 ∠ BDC=120176。 ， 而 ∠ CMD+∠ CDM=90176。 ………… ① 又 ∵ AE⊥ BD ∴∠ BDA+∠ GAC=90176。 證明： 過(guò)點(diǎn) C作 CG⊥ CA交 AF延長(zhǎng)線(xiàn)于 G ∴∠ G+∠ GAC=90176。 ， 又 ∵ CN⊥ DM交 AB于 N， ∴∠ NCM+∠ CMD=90176。的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè) 60176。 BD⊥ CD．過(guò)點(diǎn) C作CE⊥ AB于 E，交對(duì)角線(xiàn) BD于 F，點(diǎn) G為BC中點(diǎn)，連接 EG、 AF． 求證： CF=AB+AF． 證明：在線(xiàn)段 CF上截取 CH=BA，連接 DH， ∵ BD⊥ CD， BE⊥ CE， ∴∠ EBF+∠ EFB=90176。 ． ∵∠ CAD=∠ CBD=15176。 ， AC=AC， ∴ △ ADC≌ △ AEC， ∴ CD=CE； ∵∠ FDC=∠ GEC=90176。 ? ∵ CF=CE ? ∴ △ ECF是等邊三角形 ，在平行四邊形 ABCD中，分別以 AB、 AD為邊向外作等邊△ ABE、△ ADF，連接 CE、 CF，求證：①△ CDF≌ △ EBC；② ∠ CDF=∠ EAF；③△ ECF是等邊△ ABCD中， F為對(duì)角線(xiàn) BD上一點(diǎn)，過(guò) F點(diǎn)作 EF⊥ BA于 E， G為 DF中點(diǎn)，連接 EG， CG．求證： EG=CG； 證明： 延長(zhǎng) CG至 M，使 MG=CG， 連接 MF， ME， EC， 在△ DCG與△ FMG中， ∵ FG=DG， ∠ MGF=∠ CGD， MG=CG， ∴ △ DCG≌ △ FMG． ∴ MF=CD， ∠ FMG=∠ DCG， ∴ MF∥ CD∥ AB， ∴ EF⊥ MF． 在 Rt△ MFE與 Rt△ CBE中， ∵ MF=CB， EF=BE， ∴ △ MFE≌ △ CBE ∴∠ MEF=∠ CEB． ∴∠ MEC=∠ MEF+∠ FEC=∠ CEB+∠ CEF=90176。 則 ∠ COF=60176。 ∴∠ BCF=∠ BEF=90176。 ， ∴∠ ABE=∠ CBE， 同理， ∠ FEB=∠ CEB， ∵ BE=BE， ∴ △ BEF≌ △ BEC， ∴ BF=BC， ∴ AB=AF+FB=AD+BC． ，已知 Rt△ ABC≌ Rt△ ADE， ∠ ABC=∠ ADE=90176。 則 ∠ AOC=180176。 DE⊥ AC于點(diǎn) F， ∴∠ ABC=∠ AFE． ∵ AC=AE， ∠ EAF=∠ CAB， ∴ △ ABC≌ △
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