【正文】 2009春季）3， 3+， 5+， 9， （ ） ，13。這樣共拿了5次，箱子里還有5個(gè)玩具，箱子原有玩具的個(gè)數(shù)為（ ）。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)? 【例】【國家2003A8】某劇場(chǎng)共有100個(gè)座位，如果當(dāng)票價(jià)為10元時(shí)，票能售完，當(dāng)票價(jià)超過10元，每升高2元，就會(huì)少賣出5張票。除數(shù)＝商2＝中位數(shù)項(xiàng)數(shù) = ：項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)） 247。A. 15 B. 16 C. 12 D. 10習(xí)題：（湖北2008）青年義務(wù)服務(wù)隊(duì)甲隊(duì)原有35人，乙隊(duì)原有176人，因任務(wù)需要，甲隊(duì)人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊(duì)調(diào)來2人，再從乙隊(duì)支援多少人后，甲隊(duì)人數(shù)剛好是乙隊(duì)人數(shù)的一半？ 例：（國家2009）甲乙丙丁四個(gè)隊(duì)植樹造林，已知甲隊(duì)的植樹畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹總畝數(shù)的的四分之一，乙隊(duì)的植樹畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹總畝數(shù)的三分之一，丙隊(duì)的植樹畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹總畝數(shù)的一半，丁隊(duì)植樹3900畝。如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是（ ）。 A．2斤B．3斤式子為：只雞雞數(shù)=（兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)）247。問小張?bào)w息了幾天? A．4天 B． C．5天 D．例：（江蘇2008A類—21） 甲、乙、丙三人合修一條公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3,乙、丙合修2天修好余下的1/4,剩余的三人又修了5天才完成。若從甲中取2100克、乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3％；若從甲中取900克、乙中取2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為5％。問小狗共跑了多少米?（ ）。已知上坡時(shí)郵遞員車速是12千米/小時(shí)，則下坡時(shí)郵遞員的車遞是（ ）A．10千米/小時(shí) B．12千米/小時(shí) C．14千米/小時(shí) D．20千米/小時(shí)容斥原理基本解題思路：容斥原理公式法，適用于“條件與問題都可以直接代入公式的題目。 C．12間接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人? 排列組合 基本知識(shí)點(diǎn)： 加法原理： 分類 乘法原理： 分步排列： 與順序有關(guān) 組合： 與順序無關(guān)排列公式： 組合公式： 1．排列：從N不同元素中，任取M個(gè)元素（被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素的一個(gè)排列。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少種不同的選擇方法？（ ） 習(xí)題：（江蘇2006A類—17） 要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有多少種不同的安排方法？（ ） 習(xí)題：（浙江2008—18） 有顏色不同的四盞燈，每次使用一盞、兩盞、三盞或四盞，并按一定的次序掛在燈桿上表示信號(hào)，問共可表示多少種不同的信號(hào)？（ ） A. 24種 習(xí)題：（國家2010）某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。 A.（1/2）m2 B.（1/3）m2 C.（1/4）m2 D.（1/8）m2例：（天津2008—8） 一個(gè)細(xì)胞一小時(shí)分裂為3個(gè)，9個(gè)小時(shí)可以把一個(gè)容器裝滿，請(qǐng)問要使分裂的細(xì)胞能裝到容器的九分之一，需要多少小時(shí)？（ ） 總結(jié)：習(xí)題：（貴州2007），要使對(duì)折后的整疊紙總厚度超過12毫米，至少對(duì)折幾次（ ）A、6 B、7 C、8 D、9習(xí)題：（陜西2008—13） 一根竹筍從發(fā)芽到長(zhǎng)大，如果每天長(zhǎng)一倍，經(jīng)過10天長(zhǎng)到40分米，米時(shí)，要經(jīng)過多少天？（ ） 植樹問題所有植樹問題的關(guān)鍵都是間隔數(shù)目與端點(diǎn)數(shù)目的關(guān)系：：棵數(shù)＝總長(zhǎng)247。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲? A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲例：（江蘇2006B類—77） 甲、乙、丙三人，甲21歲時(shí)，乙15歲，甲18歲時(shí)，丙的年齡是乙的3倍。例：（江蘇2009—76） 甲乙兩家商店購進(jìn)同種商品，甲店進(jìn)價(jià)比乙店便宜10％。 【推論】一、任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差 ；如果和是偶數(shù)，那么差 。奇數(shù)= ； 偶數(shù)177。張先生向商店經(jīng)理說： “如果你肯減價(jià)，每減1元，我就多訂購4件。例：（廣東2003—14） 有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？（ ） A 20 B 25 C 30 D 35例：（浙江2007A類—24） 林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可以在9周內(nèi)吃光，21只猴子可以在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長(zhǎng)的速度不變）（ ） 總結(jié)：習(xí)題：（江蘇2009—78）有一池泉水，泉底均勻不斷涌出泉水。 A. 90 B. 95 C. 100 D. 前面答案都不對(duì)例：（廣東2009） 某塊正方形操場(chǎng)，邊廠為50米，沿操場(chǎng)四周每隔1米栽一棵樹，問栽滿四周一共可栽多少棵樹？ A. 199 B. 200 C. 201 D. 202例：（山東2008—4廣東2005下—12） 把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘？（ ） 習(xí)題：（遼寧2008） 一個(gè)人上樓，邊走邊數(shù)臺(tái)階，從一樓走到四樓共走了54級(jí)臺(tái)階。 D.總結(jié)：習(xí)題：（浙江2007B類—14） 一個(gè)袋內(nèi)有100個(gè)球，其中有紅球28個(gè)、綠球20個(gè)、黃球12個(gè)、藍(lán)球20個(gè)、白球10個(gè)、黑球10個(gè)。 （一）基本公式型例：（吉林2009乙—9）甲、乙、丙三個(gè)人到旅店住店，旅店里只有三個(gè)房間，恰好每個(gè)房間住一個(gè)人，問一共有（ ）種住法。它們部分重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為290。B．13問兩個(gè)頻道都沒有看過的有多少人？（ ） A. 4 B. 15 C. 17 D. 28 習(xí)題：（遼寧2006）有一個(gè)班共有學(xué)生100名，各自選一門以上的選修課?，F(xiàn)在甲和丙進(jìn)行同樣的比賽，則甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙跑了多少米？（ ） A. 19 B. 20 C. 80 D. 81 往返行程問題例:(遼寧2007)甲乙兩地相距2100千米，一列火車用24小時(shí)從甲地到達(dá)乙地，這列火車的平均速度是多少千米/小時(shí)？A. 87千米/小時(shí) B. 例：（廣東2009）一輛汽車駛過一座拱橋，拱橋的，下坡路程是一樣的。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。這個(gè)工程由丙隊(duì)單獨(dú)做要幾天完成？A. 12天 B. 13天 C. 14天 D. 15天習(xí)題：（ 吉林2009乙—7） 甲、乙一起工作來完成一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)完成需要30天，乙單獨(dú)完成需要24天，現(xiàn)在甲、乙一起合作來完成這項(xiàng)工程，但是乙中途被調(diào)走若干天，去做另一項(xiàng)任務(wù)，最后完成這項(xiàng)工程用了20天，問乙中途被調(diào)走（ ）天。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)? 習(xí)題：（遼寧2007），若每月用電量超過標(biāo)準(zhǔn)用電量，超出部分按其基本價(jià)格的80%收費(fèi)，某戶9月份用電100度，共交電，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電量為（ ）。 D．6斤 十字交叉法例：（陜西2008—14）某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？（ ） A. B. 1 C. D. 2例：（國家2005一類—40）某市現(xiàn)有 70 萬人口，如果 5 年后城鎮(zhèn)人口增加 4% ，農(nóng)村人口增加 %。C．5斤 C．390個(gè) 另一個(gè)房間里有15個(gè)人，平均年齡是37歲。問正確的和余數(shù)之和是（ ）A、11 B、18 C、26 D、37例：（北京2007應(yīng)屆—11） 一個(gè)兩位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是8。原來，他在記錄時(shí)粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)了。售貨員說：“您應(yīng)該付39元才對(duì)。2，3），有無根號(hào)（），敏感數(shù)（26，126），分號(hào)（）2 兩兩做差至3個(gè)數(shù)3 看遞推：圈3（2）個(gè)數(shù)看遞推4較大冪次修正（177。數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng)，其中第N個(gè)數(shù)稱為第N項(xiàng)。而這個(gè)處理方式有五種，叫做五大題型。A. 9+ B. 10+ C. 11+ D. 12+【例】(江蘇2004) 11 ( )、 ( )、 123 ，42 ，41 ，39 ，23【例】（國2005）121( ) 【例】（江蘇2008） 11223( )A:36 B:37 C:38 D:39【例】（江蘇2008A4）2（ ）、3A. 28 B. 30 C. 36 D. 42【例】（遼寧2006）2，6，13，39，15，45，23，（ ） (三)、分?jǐn)?shù)數(shù)列一、題目特點(diǎn)：例：（國2003）、 ( )二、規(guī)律總結(jié)：1 ：【例】（陜西 2008），（ ） A: B: C: D: 【例】【國家200843】1 ( ) A. B. C. D.【例】（福建2005秋40）2/5，3/7，4/10，6/14，8/20，12/28，（ ）A．16/40 B．14/32 C．20/48 D．24/562 ：【例】（上海 2009）（ ）， A: B: C:1/2 D：【例】（上海 2005），（ ）， A: B: C: D: 【例】（遼寧2008）2，( )A．126／125 B．82／81 C．66／65 D．112／111【例】（遼寧2008），( )， A． B． C．82 D．813 ：【例】（浙江2005）、（ ）、 A: B: C: D：【例】（山西2009）、（ ） A: B: C: D：【例】（北京社招2006）、（ ） A: B: C: D：【例】（浙江2009）、（ ） A: B: C: D：反約分型數(shù)列：【例】(江蘇2006) ，4，（ ） A. B. 8 C. 16 D. 32【例】( 江蘇2006) 4，3，（ ） A. B. C. D. 【例】（江蘇2009A8），（ ）A． B． C． D．【例】(江蘇2009) ，1，（ ） A. B. C. D. 【例】(廣東2006) ，（ ） A. B. C. D. 3【例】（福建2010）1，1，（ ），, , A．2/7 B．4/7 C．4/9 D．4/11（四）、冪次數(shù)列一、題目特點(diǎn)：【例】（廣東 2002 ）100，81，64，49，36，（ ）A: 30 B:25 C:20 D:15冪次數(shù)列就是數(shù)列中的每項(xiàng)均為冪次數(shù)或者是冪次數(shù)加上修正數(shù)(一般為177。 A. 76 B. 98 C.