【正文】 然數(shù)列（5）1，3，5，7，9…. 也可以說(shuō)3開(kāi)頭的奇數(shù)列【例】（江蘇2008）0，8，24，48，80，（ ） 【例】【國(guó)家2007】0 , 2， 10， 30， （ ） A ．68 　　B ．74 　　C ．60 　　D ．70 【例】【國(guó)家200628】2，8，0，64，（ ）A:64 B:128 C:156 D:250【例】（江蘇2010）6，8，8，0，32，（ ）A．128 B．64 C．64 D．96單數(shù)字發(fā)散 ：例如： 26：26=25+1 =52+1；26=271=331 ；26=132 ；例如： 126：126=53+1；126=112+5；126=120+6=5！+6；126=632（63=821=431） 126=718；126=914【例】（國(guó)家 2005 ）2，3，10，15，26，( ) A: 29 B:32 C:35 D:37【例】（國(guó)家 2007 ）0，9，26，65，124，( ) A: 165 B:193 C:217 D:239多數(shù)字聯(lián)系 ：例如 1，4，99=42+1，9=4+15，9=（14）2，9=（41）3數(shù)字共性：1=50，4=41，9=32 或1=12，4=22，9=32【例】 4，9，25，49，121，（ ）A：144 B：169 C：196 D：225【例】 1，4，9，（ ），1，0A：2 B：4 C：8 D：16【例】（國(guó)家2007）1 , 3， 4， 1， 9， （ ） 　　A ．5 　　B ．11 　　C ．14 　　D ．64 五、解題技巧(一)、多級(jí)數(shù)列【例】（國(guó)家2003）32，27，23，20，18，（ ） 【例】（國(guó)家2006）102，96，108，84，132，（ ） 【例】（福建2008）1，2，6，15，（ ） 【例】（國(guó)家2002） 20，22，25，30，37，（ ） 【例】（浙江2010）11234（數(shù)字推理一、題型介紹考點(diǎn)分析：備考重點(diǎn)方向：數(shù)列分為原生數(shù)列和次生數(shù)列。、15151616171718191919199【注】質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有其它約數(shù)的自然數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)、也不是合數(shù)。 C．108A. 9+ B. 10+ C. 11+ D. 12+【例】（福建2005秋）、( )A． B． C． D．【例】（廣東2009） 、 ( )A. B. C. D. 【例】（福建2008），（ ）A: B: C: D: 【例】（廣東2009）3( )、1( ) A. 15,225 B. 18,25 C. 25,15 D. 25,18【例】（遼寧2009）1211112( ) A. 21 B. 12 C. 25 D. 30【例】（廣東2009）113（ C．37C．5)要求：熟記下面的平方，立方以及多次方表！二、規(guī)律總結(jié)：1 基礎(chǔ)冪次數(shù)列（1）普通冪次數(shù)：【例】（內(nèi)蒙古 2008 ）8，27，64，（ ），216A: 125 B:100 C:160 D:121【例】（國(guó)家 2003 ）1，4，27，（ ），3125A: 70 B:184 C:256 D:351【例】（浙江 2007 ）343，216，125，64，27，（ ）A: 8 B:9 C:10 D:12【例】（江蘇2009B64 ）36，125，256，243，64，（ ）A．100 B．1 C． D．121【例】（江蘇2009A4）11，81，343，625，243，（ ）A．1000 B．125 C．3 D．1：：：:【例】（國(guó)2005）21( )、 【例】（國(guó)2006）3862( )、1 【例】（江西 2008 ）1/16，1/27，1/16，1/5，（ ），7A: 1/16 B: 1 C: 2 D: 1/242 冪次修正數(shù)列（1）修正項(xiàng)為 ：【例】（浙江2008 ）0，7，26，63，124，（ ）A: 209 B: 215 C: 224 D: 262【例】（江蘇2008）0，8，24，48，80，（ ） 【例】（江蘇2007A1）2，5，28，257，（ ）。 D．173【例】（浙江2010）212（ B．242，3），有無(wú)根號(hào)（），敏感數(shù)（26，126），分號(hào)（）2 兩兩做差至3個(gè)數(shù)3 看遞推：圈3（2）個(gè)數(shù)看遞推4較大冪次修正（177。這個(gè)三位數(shù)為：A．702 B．306 C．207 D．203【例】【江蘇2008】一個(gè)箱子中有若干個(gè)玩具，每次拿出其中的一半再放回去一個(gè)玩具。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。該學(xué)校學(xué)生總數(shù)最多是多少人（） A．748 B．630 C．525 D．360例：（湖北聯(lián)考2009）趙先生34歲，錢(qián)女士30歲。公差＋1例：（浙江2008—13） 在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（ ） 例：（湖南200648）一張考試卷共有10道題，后面的每一道題比前面一題多2分，如果滿分100分的話，第8道題的分值是 A 9 B 14 C 15 D 16例：（北京2009）訓(xùn)練時(shí)，若干名新兵站成一排，從一開(kāi)始報(bào)數(shù)，除了甲以外其他人報(bào)的數(shù)之和減去甲報(bào)的數(shù)恰好等于50，共有多少名新兵?A．10 B．11 C．12 D．13總結(jié)：習(xí)題：（北京應(yīng)屆2009—11）有一堆粗細(xì)均勻的原木，最上面一層有六根，每向下一層增長(zhǎng)一根，共堆了25層，這堆原木共有多少根？（ ） 例（浙江2010）定義4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此規(guī)律，（26△15）＋（10△3）的值為（ ）。 C．390個(gè)所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。2. A個(gè)男生平均分為a，B個(gè)女生平均分為b，總體平均分為r類(lèi)似上面的三個(gè)例題的問(wèn)題，都可以列出下式：Aa+Bb=(A+B)r稱(chēng)之為“加權(quán)平均問(wèn)題”，將上式轉(zhuǎn)換成：習(xí)題：（遼寧2007）車(chē)間共40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績(jī)?yōu)?0分，其中男工平均成績(jī)是83分，女工平均成績(jī)?yōu)?8分，該車(chē)間有女工多少人？A. 16人 B. 18人 C. 20人 D. 24人習(xí)題：（河北選調(diào)2009—47）一只松鼠采松子，晴天每天采24個(gè)，雨天每天采16個(gè)，它一連幾天共采168個(gè)松子，平均每天采21個(gè)，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6雞兔同籠解法：例：雞兔同籠，共有頭40，足92，求兔子有幾只？解法一：設(shè)雞有X只，兔有Y只，根據(jù)題意列方程組：解方程可以得到解法二：如果籠中全是雞，可以有80只腳，每只雞換成兔子就多了42=2只腳但是一共差距9280=12只腳，所以有12/2=6只兔子。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天…，兩人如此交替工作，那么，挖完這條隧道共用多少？（ ） A. 14　　 B. 16 C. 15　 　D. 13例：（浙江2005—18） 某項(xiàng)工程，小王單獨(dú)做需20天完成，小張單獨(dú)做需30天完成。% % % %習(xí)題：（浙江200637）現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的消毒溶液。小狗追上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上了姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來(lái)跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來(lái)。汽車(chē)行駛拱橋上坡時(shí)的時(shí)速為6公里；下坡時(shí)的時(shí)速為12公里。選歷史的有60名，選化學(xué)的有50名，那么歷史和化學(xué)都選的人數(shù)為 習(xí)題：（廣東2010）某公司100名員工對(duì)甲、乙兩名經(jīng)理進(jìn)行滿意度評(píng)議，對(duì)甲滿意的人數(shù)占全體參加評(píng)議的3/5，對(duì)乙滿意的人數(shù)比甲的人數(shù)多6人，對(duì)甲乙都不滿意的占都滿意人數(shù)的1/3多2人，則對(duì)甲乙都滿意的人數(shù)是？（ ） 例：（廣東2009）地上放著一個(gè)每一面上都有一個(gè)數(shù)的六面體箱子，和兩個(gè)側(cè)面，這三個(gè)面上的數(shù)字之和是35；乙能看到頂面和另外兩個(gè)側(cè)面，且這三個(gè)面上（且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為270、36。 例 ：（上海2004—18） 參加會(huì)議的人兩兩都彼此握手，有人統(tǒng)計(jì)共握手36次，到會(huì)共有（ ）人。2．組合：從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素并成一組，叫做從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素的一個(gè)組合（不考慮元素順序）3．分步計(jì)數(shù)原理（也稱(chēng)乘法原理）：完成一件事需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法。）。 兩個(gè)集合：A∪B＝A＋B－A∩B 三個(gè)集合：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C文氏圖示意法，條件或者所求不完全能用上述兩個(gè)公式表示時(shí)，利用文氏圖解決。比賽進(jìn)行兩次往返，甲、乙同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，先順?biāo)叫?，?wèn)多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇？ 例：(江蘇2008A類(lèi)—18)一條船從甲地到乙地要航行4小時(shí)，從乙地航行到甲地要5小時(shí)（假定船自身的速度保持不變），今有一木筏從甲地漂流到乙地所需小時(shí)為（ ）。 A．2分鐘每隔30分鐘就有輛公共汽車(chē)從后面超過(guò)他，每隔20分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。習(xí)題：（ 吉林2009乙—7） 甲、乙一起工作來(lái)完成一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)完成需要30天，乙單獨(dú)完成需要24天，現(xiàn)在甲、乙一起合作來(lái)完成這項(xiàng)工程，但是乙中途被調(diào)走若干天，去做另一項(xiàng)任務(wù)，最后完成這項(xiàng)工程用了20天，問(wèn)乙中途被調(diào)走（ ）天。如果沒(méi)人工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用？（ ） 例：（遼寧2008）甲、乙、丙共同編制一標(biāo)書(shū)，前三天3人一起完成了全部工作量的1/5，第四天丙沒(méi)參加，甲、乙完成了全部工作量的1/18，第五天甲、丙沒(méi)參加，乙完成了全部工作量的1/90，從第六天起三人一起工作直到結(jié)束，問(wèn)這份標(biāo)書(shū)的編制一共用了多少天？( ) A．13 B．14 C．15 D．16總結(jié)：習(xí)題：（山東2009—119） 某工程項(xiàng)目由甲項(xiàng)目公司單獨(dú)做需4天完成，由乙項(xiàng)目公司單獨(dú)做需6天完成，甲、乙、丙三個(gè)公司共同做2天就可以完成，現(xiàn)因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成共需多少天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 習(xí)題：（12省聯(lián)考2010）單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16個(gè)小時(shí)，乙需要12個(gè)小時(shí)，如果按照甲，乙，甲，乙的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。買(mǎi)蘋(píng)果、橙子、菠蘿各1斤的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)1斤榴蓮。 那么甲的植樹(shù)畝數(shù)是多少?　 　 例：（12省聯(lián)考2010）一排長(zhǎng)椅總共有65個(gè)座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就坐。