概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-課件1-文庫吧在線文庫
【正文】 !5!15!512345!5678910!51112131415??=??????????????=第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 (1) 將 3 名優(yōu)秀生分配到 3 個(gè)班級(jí)，使每個(gè)班級(jí)都有一名優(yōu)秀生的分法共有 3! 種。 第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 解：從袋中取兩球，每一種取法就是一個(gè)基本事件。 第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 e1 … … ek ? ? A 3 4 ? ? 北 南 西 東 e2 … … en 2 第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 設(shè) S ={e1, e2, … en }, 由古典概型的等可能性，得 }. { } { } { 2 1 n e =P e P e P L = = 又由于基本事件兩兩互不相容；所以 },{}{}{}{1 21 nePePePSP L??==.,2,1,1}{ nineP i L==第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 若事件 A 包含 k 個(gè)基本事件，即 A ={e1, e2, … ek }, 則有 ： .)( 中基本事件總數(shù)包含的基本事件數(shù)SAnkAP == 例 1 將一枚硬幣拋擲三次。 我們把這類實(shí)驗(yàn)稱為 等可能概型 ，考慮到它在概 率論早期發(fā)展中的重要地位，又把它叫做 古典概型 。 分別就上面兩種方式求： 1）取到的兩只都是白球的概率； 2）取到的 兩只球顏色相同 的概率； 3）取到的兩只球中至少有一只是白球的概率。 第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 例 5 在 1~2022 的整數(shù)中隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)，問取到的整數(shù)既不能被 6 整除，又不能被 8 整除的概率是多少？ 解： 設(shè) A 為事件“取到的整數(shù)能被 6 整除”， B 為 “取到的整數(shù)能被 8 整除”，則所求的概率為： ,3 3 462 0 0 03 3 3 ??由于).()()()(),(1)()(ABPBPAPBAPBAPBAPBAP??=?==???其中為： 6， 12， 18…1998 共 333 個(gè)， 所以能被 6 整除的整數(shù) 第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 AB 為“既被 6 整除又被 8 整除”或“能被 24 整除” .2 0 0 083)(,2 0 0 0250)(: == ABPBP同理得.43202250012022832503331)]()()([1=?=???=???= ABPBPAPp于是所求的概率為： 其中 B ={8, 16, … 2022 }, AB = {24, 48 …1992 } ， ,)( 2 0 0 03 3 3=AP第一章 概率論的基本概念 等可能概型 返回主目錄 例 6 將 15 名新生隨機(jī)地平均分配到 3 個(gè)班中去，這 15 名新生中有 3 名是優(yōu)秀生。 例 1 (會(huì)面問題 ）甲、乙二人約定在 12 點(diǎn)到 5 點(diǎn)之間在某地會(huì)面，先到者等一個(gè)小時(shí)后即離去 設(shè)二人在這段時(shí)間內(nèi)的各時(shí)刻到達(dá)是等可能的， 且二人互不影響。其中任何相鄰的兩線距離都是 a (a0) 。 第一章 概率論的基本概念 幾何概型 返回主目錄
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