利率風(fēng)險計量概論-文庫吧在線文庫
【正文】 PP’是嵌回賣權(quán)債券的價格－收益曲線，而PP’’則是普通無期權(quán)債券的價格－收益曲線。但這里要特別說明的是，雖然上述方法計算的值的確在計量單位上有時間的含義，但并不表示久期真是一個時間概念。利用久期可以簡單和快捷地估算出利率的變動對持有債券價值的影響幅度。四是與全價法相比，久期法傾向于低估債券的價格，無論是對漲價還是跌價時，都會低估債券的價格，在凸性的圖中表現(xiàn)為久期預(yù)測的直線總是處于拋物線的下方；五是在利率上漲或下跌時，對債券價格預(yù)測的偏差的不對稱的，即圖中以利率為10%（無利率差）為中心，則曲線兩邊不對稱。比如，對不同的現(xiàn)金流（息票收入、本金、贖回價格、回賣價格等），分別應(yīng)按不同的收益率（到期收益率、贖回收益率、回賣收益率等）貼現(xiàn)。 凸性正如前面已經(jīng)講到的，凸性指的是債券的價格－收益曲線凸向原點或遠(yuǎn)離原點的特征，一般情況下，債券的價格－收益曲線的凸率都為正，所以在這里主要討論正凸率的價格－收益線。要提高久期法的預(yù)測準(zhǔn)確性，就必須將拋物線的凸率考慮進(jìn)去。根據(jù)這一公式，對前面所舉例題中的久期價格預(yù)測與全價法預(yù)測的差異重新作成圖，其結(jié)果如下圖： 可以看到，經(jīng)過凸率調(diào)整后，久期法對債券價格預(yù)測的精確程度有了明顯提高，與全價法的差異也顯著縮小。如果知道債券的久期，也很容易計算出其基點價值。對于無期權(quán)的債券，其凸率一般都均為正，但對嵌有期權(quán)，如贖回權(quán)的債券，其凸率也可能會負(fù)，這時對久期計算的債券價格的調(diào)整值也就可能會負(fù)，即經(jīng)凸率調(diào)整后的債券價格可能低于按久期法估計的債券價格。當(dāng)然，作為一種價格估計，微小的差異并不影響其適用性。可見，久期法如果不加以修正，只能用于利率沒有顯著波動或利率波動只限于較小幅度的范圍內(nèi)時才能用，當(dāng)利率出現(xiàn)較大幅度的波動時，這一方法的準(zhǔn)確性就會出現(xiàn)很大的偏差。例如，投資組合P包括三種債券，其市場價值和久期分別如下表中的4欄，如果市場要求收益率對三種債券都下降50個基點。這一方法是假定了債券的現(xiàn)金流不發(fā)生改變，只是時間分布會有影響。當(dāng)然，這只是一種粗略的估計。從本節(jié)中以后內(nèi)容中可以看到，久期預(yù)測價格的直線的確是價格－收益曲線的切點，從數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，這種說法的確不錯。 前面對債券價格隨利率或收益波動而變化的分析，都是定性的。CC’與CC’’兩線之間的差異，則是贖回權(quán)的價格。對嵌有期權(quán)的債券，其價格波動與上述無期權(quán)債券的價格有所不同。圖中，Y1Yo=Y0Y2 =%，但PoP1=＝≠P2－Po=＝。對于利率的非平行波動，即對不同期限或不同種類的債券，利率波動幅度不同時的情況，與上述的平行波動相似，這里不再贅述。因此，這一方法又稱為情形分析法（Scenario Analysis）。常用的方法有兩類，一是全價法，一是久期法，其中久期法的具體指標(biāo)又包括實際久期、修正久期和麥克萊久期；同時為了提高久期法的準(zhǔn)確性，凸率的分析也非常重要。從這一組數(shù)字可以看到，一是利率變化幅度越大，對價格的影響也越大；二是即使利率上漲或下跌的絕對數(shù)字一樣，比如上或下50個基點，對價格影響的幅度也不同，即利率的上漲或下跌對價格影響是不對稱的。不過要特別注意，這里指的是當(dāng)收益率變化非常小的時候，如果收益率變化太大，這一特征將不再成立。對于具有負(fù)凸率的價格－收益曲線的債券，同樣的收益率上、下波動，債券價格下跌的幅度將大于價格上漲的幅度，如圖所示：P0P1P2PoP2P1PoY1YoY2圖?。簜找媲€凸率為負(fù)的情形與前面凸率為正的曲線不同，這里同樣幅度的收益率上漲或下跌，所造成的債券價格下跌或上漲的幅度剛好相反，下跌的幅度超過上漲。在收益率y*之上，兩曲線沒有差異。可以看到，在y*之下，兩種債券的之間并無差異，但當(dāng)市場要求收益上升到y(tǒng)*之上時，債券的持有人就可能選擇將債券回賣給發(fā)行人取得資金用于再投資。如果非要從時間含義上去理解，可以理解為收到債券現(xiàn)值的平均時間，例如某一債券的久期為5年，可以理解為收到該債券現(xiàn)值的平均時間約為5年，但絕對不表示債券將于5年后到期。在具體使用久期分析債券價格時，通常也同時運用凸率分析以提高分析的準(zhǔn)確性。之所以出現(xiàn)這些特征，與價格－收益曲線的凸性有關(guān)。經(jīng)過這些調(diào)整后計
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