高三數(shù)學(xué)數(shù)列的求和-文庫吧在線文庫
【正文】 成等差數(shù)列 , ∴ ( 1)+(8q9)=2(83)? q=2 或 q= (舍去 ). q 8 1 2 ∴ an=a2qn2=8?2n2=2n+1. ∴ 所求數(shù)列的前 n 項和 Sn= + +… + ① 1 22 2 23 2n+1 n 2n+1 n1 1 23 2 24 ∴ Sn= + +… + + ② 1 2 2n+2 n ① ② 得 : Sn= + +… + 2n+1 1 1 22 1 23 1 2 2n+2 n ∴ Sn= + +… + 1 2n 1 22 2n+1 n 1 2 =1 . 1 2n 2n+1 n {an} 中 , a1=1, (2n+1)an=(2n3)an1(n≥ 2, n?N*), 求數(shù)列 {an} 的前 n 項和 Sn. ∴ = . an1 an 2n3 2n+1 ∴ Sn=a1+a2+… +an 解 : ∵ (2n+1)an=(2n3)an1, 則 = , … , = , = . an2 an1 2n5 2n1 a2 a3 3 7 a1 a2 1 5 ∴ = . a1 an (2n+1)(2n1) 3 ∴ an= (2n+1)(2n1) 3 = ( ). 3 2 1 2n1 1 2n+1 3 2 1 2n1 1 2n+1 = [(1 )+( )+( )+… +( )] 1 3 1 5 1 3 1 5 1 7 3n 2n+1 = . 解 : (1) a1C a2C +a3C =a12a1q+a1q2=a1(1q)2. 2 2 2 2 1 0 {an} 是 首 項 為 a1, 公 比 為 q 的 等 比 數(shù) 列 . (1)求和 : a1C2a2C2+a3C2, a1C3a2C3+a3C3a4C3 。 101 2 1 2 當(dāng) n≥ 52 時 , |b1|+|b2|+… +|bn| = + 50(50+1) 2 (n51)(1+n51) 2 = n2 n+2550. 101 2 1 2 n2 n+2550, n≥ 52. 101 2 1 2 綜上所述 |b1|+|b2|+… +|bn|= n2+ n, 1≤ n≤ 51, 101 2 1 2 =(50+49+… +1)+[1+2+… +(n51)] =51n(1+2+… +n) 。 0 1 2 3 n n(n+1)(n+2) 6 課后練習(xí) {an} 是等差數(shù)列 , 且 a1=2, a1+a2+a3=12, (1)求數(shù)列 {an} 的通項公式 。(n2)+…
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