一、新課程下的高考特點與啟示-文庫吧在線文庫
【正文】 養(yǎng)能力 重視中學(xué)數(shù)學(xué)的通性通法，倡導(dǎo)舉一反三、一題多解和多題一解，努力培養(yǎng)學(xué)生“六種能力、二個意識”?；貧w課本 查缺補(bǔ)漏。 ?啟示六。 ? 高中階段 ? 學(xué)生在小學(xué)與初中幾何直觀能力的基礎(chǔ)上，空間想象能力與抽象思維能力都得到了大幅度的提升，從函數(shù)的圖象、幾何初步、概率統(tǒng)計中頻率分布直方圖、三角函數(shù)的單位圓、向量的運算及其應(yīng)用、用向量處理立體幾何、圓錐曲線、二元一次不等式表示平面區(qū)域、到微積分初步等等，幾何直觀是始終貫穿整個新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)課程的一個非常重要的線索。注意不同時期的要求，初中，必修 5，選修 45 ?（ 2）重點放在不等式的應(yīng)用上，一元二次不等式、均值不等式、二元一次不等式組與線性規(guī)劃 ?（ 3） ? ? 向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，有著極其豐富的實際背景．向量具有代數(shù)與幾何形式的“雙重身份”，融數(shù)、形于一體，既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運算性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)換橋梁，它是溝通代數(shù)、幾何、與三角函數(shù)的一種工具． ? 向量與立體幾何交匯：向量有深刻的幾何背景 ， 是解決幾何問題的有力工具 ． 向量概念引入后 ， 幾何問題中的全等和平行 (平移 )、 相似 、 垂直等問題就可轉(zhuǎn)化為向量的加 (減 )法 、 數(shù)乘向量 、 數(shù)量積等運算 (運算律 )， 從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運算體系 ， 這是引起向量與幾何交匯的主要因素； ? 向量與數(shù)列交匯：向量中引進(jìn)坐標(biāo)形式，其目的是顯示其運算功能，若把坐標(biāo)點列化，自然引起向量與數(shù)列交匯； ? 向量與三角交匯：三角形是平面幾何中最基本、最重要的圖形，而且三角形中的線段可以視為向量，線線之間的位置關(guān)系、大小關(guān)系以及邊角關(guān)系均可以用向量形式表示，與向量有緊密的聯(lián)系，這就為向量與三角形的溝通、交匯提供了條件．又如平面向量中的夾角、數(shù)量積，自然將向量與三角函數(shù)有機(jī)地聯(lián)系在一起，這都是引起向量與三角交匯的主要因素； ? 向量與解析幾何交匯：解析幾何運用代數(shù)的方法解決幾何問題，其本質(zhì)是利用“數(shù)”去研究幾何問題，具有數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)換的特征．向量的數(shù)量積在解決兩條直線的平行、夾角、距離等問題中具有廣泛的應(yīng)用，由此自然的就引起向量與解析幾何的交匯． ? ? 導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具 ， 尤其是處理高次函數(shù) 、 分式函數(shù) 、 根式函數(shù) 、 指數(shù)函數(shù) 、 對數(shù)函數(shù) 、 三角函數(shù)以及它們的復(fù)合型函數(shù)問題時 ， 更能體現(xiàn)其應(yīng)用價值和思維價值 ． ? 函數(shù) 、 導(dǎo)數(shù) 、 不等式交匯：函數(shù) 、 不等式貫穿于函數(shù)的單調(diào)性 、 極值 、 最值等問題之中 ． 導(dǎo)數(shù)的引入 ， 拓寬了高考對函數(shù)與不等式問題的考查空間 ， 以致在近年來的高考中 ， 函數(shù) 、導(dǎo)數(shù) 、 不等式的交匯成為考查的重點 、 熱點； ? 導(dǎo)數(shù)與數(shù)列交匯：數(shù)列是一種特殊的函數(shù) ， 數(shù)列中好多問題都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決 ， 而導(dǎo)數(shù)是處理函數(shù)問題的重要工具 ， 所以數(shù)列很容易與導(dǎo)數(shù)交匯； ? 導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)交匯：三角函數(shù)的考查往往都是圍繞其其對稱性 、 單調(diào)性 、 最值等來展開 ， 對三角函數(shù)問題的處理也應(yīng)“ 與時懼進(jìn) ” ， 運用導(dǎo)數(shù)知識解決 ， 就顯得非常簡潔流暢 ，由此導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)的交匯成為考查的創(chuàng)新點； ? 導(dǎo)數(shù)與解析幾何交匯：解析幾何融合了代數(shù)、三角和幾何等知識，是考查學(xué)生綜合能力的絕好索材．如涉及解析幾何的最值問題，常常因為目標(biāo)函數(shù)出現(xiàn)形式的多樣性，用傳統(tǒng)的知識和方法難以難以賽效，因而新增的導(dǎo)數(shù)知識為這類問題的解決提供新視角、新方法．又如導(dǎo)數(shù)的引入對研究函數(shù)和解析幾何中的切線帶來便利，從而使切線為導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、解析幾何的整合提供了方向，通過切線把這三者完美地交匯在一起，出現(xiàn)了大量充滿活力與生機(jī)的試題，體現(xiàn)出現(xiàn)行高考穩(wěn)中求新的特點． ? ? 數(shù)列與函數(shù)交匯：等差數(shù)列與等比數(shù)列是特殊數(shù)列，也是特殊函數(shù)，等差數(shù)列實際是一次型函數(shù)，是最簡單的遞推數(shù)列，等比數(shù)列實際是指數(shù)型函數(shù)，它們具有函數(shù)的一般性質(zhì)．又如，數(shù)列本身是一個離散函數(shù)，而有關(guān)曲邊圖形面積計算中的數(shù)列問題一定程度上隱含了“連續(xù)”和“離散”的關(guān)系．由此，數(shù)列與函數(shù)的交匯是順理成章的事． ? 數(shù)列與解析幾何交匯：數(shù)列與解析幾何的交匯是近年高考試題中的熱點，引起交匯的主要因素是“點列”，點列具有雙重功能，一方面“點”是解析幾何的基本元素，另一方面“列”是數(shù)列的基本特征，把兩者結(jié)合起來，能多角度考查學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識的能力． 4 與算法的交匯 廣義地講 ， 每一個數(shù)學(xué)問題的解決都對應(yīng)著一個算法 ， 研
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