數(shù)理方程關(guān)于振動(dòng)方程的分析matlab-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 列出弦振動(dòng)方程以及初始條件（L為弦的長(zhǎng)度，因?yàn)槭莾啥斯潭ǖ南遥跏紬l件一定有），用分離變量法很容易求得它相應(yīng)的解，即弦振動(dòng)的函數(shù)。數(shù)理方程基于MATLAB的問(wèn)題分析報(bào)告一、問(wèn)題的提出、背景、意義振動(dòng)是指物體經(jīng)過(guò)它的平衡位置所作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)或某一物理量在其平衡值附近的來(lái)回變動(dòng)。在產(chǎn)生音樂(lè)的過(guò)程中，琴弦的振動(dòng)是很常見的一種方式，本文就將對(duì)琴弦振動(dòng)進(jìn)行一定的研究，通過(guò)對(duì)弦振動(dòng)方程的理解，給出不同初始條件，并分析出琴弦不同地方產(chǎn)生波的特性，再用MATLAB做好程序，畫出相應(yīng)的圖像，經(jīng)比較后得到琴弦的撥發(fā)與產(chǎn)生聲音的聯(lián)系。但是發(fā)出的聲音不如實(shí)際生活那么和諧美妙（缺少腔體等音樂(lè)元件）。使其振動(dòng)發(fā)聲。知道上面的直觀結(jié)論后，可以進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)得到，在整條弦上，每一個(gè)點(diǎn)的振動(dòng)都是非正弦且周期的，振動(dòng)過(guò)程中都有一部分極大值是相同的。但由于能力有限，我們找不到合適的方法來(lái)分析該琴弦振動(dòng)的頻譜，只能止步于此。（2）遇到問(wèn)題要冷靜，最初我們覺(jué)得我們提出的問(wèn)題比較抽象，不知道從何下手，后來(lái)大家經(jīng)過(guò)冷靜地思考和討論，找到了問(wèn)題的切入點(diǎn)，關(guān)鍵的系數(shù)，于是，整個(gè)問(wèn)題就得到了解決。（4）對(duì)于動(dòng)態(tài)圖，查閱資料后，用組合函數(shù)的方式予以解決。另一方面，對(duì)于不同撥弦點(diǎn)，其頻率基本是一致的，這也與實(shí)際比較吻合，因?yàn)閷?duì)琴弦樂(lè)器，改變音調(diào)（即頻率）的方法就是換一根更長(zhǎng)（或更短）的琴弦撥動(dòng)。此時(shí)，分別令x=L/6,x=L/3,x=L/2，代入（319），有： （320）（321）（322）（2）若不是在琴弦的正中間撥弦，是在a=L/3處撥弦，則此時(shí)的波動(dòng)方程為：
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