【正文】 =60000, Z1=30000。c、調(diào)查的總戶數(shù)在 1400－無窮之間，總調(diào)查費用不會變化； 有孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在 0－1000 之間，總調(diào)查費用不會變化； 無孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在負無窮－1300 之間，總調(diào)查費用不會變化。b、A、B、C 的市場容量的對偶價格分別為 10 元，12 元，14 元。a、 在滿足對職工需求的條件下，在 10 時安排 8 個臨時工，12 時新安排 1 個臨時工，13 時新安排 1 個臨時工，15 時新安排 4 個臨時工，17 時新 安排 6 個臨時工可使臨時工的總成本最小。原斜率從 ? 2 變?yōu)?? 13解：模型：max z = 500 x1 + 400 x22 x1 ≤ 3003x2 ≤ 5402 x1 + 2x2 ≤ 440 x1 + ≤ 300x1 , x2 ≥ 0a x1 = 150x2 = 70即目標函數(shù)最優(yōu)值是 103000b 2，4 有剩余，分別是 330，15。 39。 ? 0s ? 0s39。第 2 章 線性規(guī)劃的圖解法解：x26A B13O0 1 C6 x1 OABC。 39。 39。均為松弛變量c 50， 0 ，200， 0 額外利潤 250d 在 [0,500]變化，最優(yōu)解不變。b、 這時付給臨時工的工資總額為 80 元，一共需要安排 20 個臨時工的班 次。材料、臺時的對偶價格均為 0。解：設第 i 個月簽訂的合同打算租用 j 個月的面積為 xij，則需要建立下面的 數(shù)學模型：min f＝2800（x11＋x21＋x31＋x41）＋4500（x12＋x22＋x32）＋6000（x13＋x23）＋7300 x14s．t．x11＋x12＋x13＋x14 ≥ 15x12＋x13＋x14＋x21＋x22＋x23 ≥ 10x13＋x14＋x22＋x23＋x31＋x32≥ 20x14＋x23＋x32＋x41≥ 12xij ≥ 0，i，j＝1，2，3，4用管理運籌學軟件我們可以求得此問題的解為：x11＝5，x12＝0，x13＝10，x14＝0，x21＝0，x22＝0，x23＝0，x31＝10，x32＝0，x41＝0最優(yōu)值為 102000。 S18=3000, S19=15000, S110=12000, S111=6000。d、第一次迭代時，入基變量是 x2，出基變量為 s3。6 均為唯一最優(yōu)解，根據(jù)從計算機輸出的結(jié)果看出，如果松弛或剩余變量為零且對 應的對偶價格也為零，或者存在取值為零的決策變量并且其相差值也為零時，可 知此線性規(guī)劃有無窮多組解。10%700+700175。則該船裝載的貨物取得最大價值目標函數(shù)的數(shù)學模型可寫為：max z=5x1 +10x 2 +15x3 +18x 4 +25x5.20x1 +5x 2 +10x3 +12x 4 +25x5 ≤ 400000, x1 +2x 2 +3x3 +4x 4 +5x5 ≤ 50000,x1 +4x 4 ≤ 10000 + 2 + + 4 + ≤ 750,xi ≥ 0, 且為整數(shù)，i=1，2，3，4，5。目標函數(shù)最優(yōu)解為 : x1*=0,x 2 *=1000,x3 *=1000,y1 =0,y2 =1,y3 =1,z*=7500 ：min z=100y1 +300y2 +200y3 +7x1 +2x 2 +5x3.x1 +x 2 +x3 =2000，x1 ≤ 800，x 2 ≤ 1200，x3 ≤ 1400，x1 ≤ y1M，x 2 ≤ y2 M，x3 ≤ y3M ，x1，x 2，x3 ≥ 0，且為整數(shù)，y1，y2，y3為01變量。 目標函數(shù)最優(yōu)解為 :x11*=0,x12 *=0,x13 *=0,x14 *=1,x 21*=0,x 22 *=1,x 23 *=0,x 24 *=0,x31*=1,x32 *=0,x33 *=0, x34 *=0,x 41*=0,x 42 *=0,x 43 *=1,x 44 *=0,z*=102即安排甲做 D 項工作，乙做 C 項工作，丙 A 項工作，丁 B 項工作，最大收 益為 102。已知產(chǎn)品 A 和 B 分別在甲和乙設備上的單位加工時間，甲、乙設備 的可用加工時間以及預期利潤如下表所示，要求首先是保證在銷售較差時，預期 利潤不少于 5 千元，其次是要求銷售良好時，預期利潤盡量達到 1 萬元。解：設該汽車裝配廠為達到目標要求生產(chǎn)產(chǎn)品 A x1 件，生產(chǎn)產(chǎn)品 B x2 件。 1 的優(yōu)先權(quán)為 P1，目標 2 的優(yōu)先權(quán)為 P2，P1P2，建立目標規(guī)劃模型并用圖解法求解。所得的解是否與 a 中的解相同？c. 若目標 2 的罰數(shù)權(quán)重為 5，目標 1 的罰數(shù)權(quán)重為 2，建立加權(quán)目標規(guī)劃模型求解。（b）由上圖可知，如果不考慮目標 1 和目標 2，僅僅把它們加工時間的最大限度分別為 60 和 180 小時作為約束條件，而以利潤最大化為目標，那么最優(yōu)解為C 點（360，0），即生產(chǎn)產(chǎn)品 A360 件，最大利潤為 1420 元。單位加工時間 產(chǎn)品 設備A B可用時間甲乙4 32 54530銷售良好時的預期利潤 (百元／件)8 6100銷售較差時的預期利潤 (百元／件)5 550解：設工廠生產(chǎn) A 產(chǎn)品 x1 件，生產(chǎn) B 產(chǎn)品 x2 件。目標函數(shù)最優(yōu)解為:x11*=0,x12 *=1,x13 *=0,x14 *=0,x15 *=0,x 21*=1,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=0,x 25 *=0,x31*=0, x32 *=0,x33 *=1,x34 *=0,x35 *=0,x 41*=0,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=0,x 45 *=1,z*=68即安排甲做 B 項工作，乙做 A 項工作，丙做 C 項工作，丁做 E 項工作，最 少時間為 68 分鐘。該目標函數(shù)的數(shù)學模型為：min z = 45000y1 + 50000y2 + 70000y3 + 40000y4 + 200x11 + 400x12 + 500x13+300x 21 + 250x 22 +400x 23 +600x31 +350x32 +300x33 +350x 41 +150x 42 +350x 43.x11 +x 21 +x31 +x 41 =500， x12 +x 22 +x32 +x 42 =800， x13 +x 23 +x33 +x 43 =700， x11 +x12 +x13 ≤ 1000y1，x 21 +x 22 +x 23 ≤ 1000y2，x31 +x32 +x33 ≤ 1000y3，x 41 +x 42 +x 43 ≤ 1000y4，y2 ≤ y4 ，y1 +y2 +y3 +y4 ≤ 2，y3 +y4 ≤ 1，xij ≥ 0，且為整數(shù)，yi為01分量，i=1，2，3，4。根據(jù)給定條件，使三年后總收入最大的目標函數(shù)的數(shù)學模型為：max z = 20x1 + 40x 2 + 20x3 +15x 4 + 30x5.5x1 +4x 2 +3x3 +7x 4 +8x5 ≤ 25，x1 +7x 2 +9x3 +4x 4 +6x5 ≤ 25，8x1 +10x 2 +2x3 +x 4 +10x5 ≤ 25，xi為01變量，i=1，2，3，4，5。10%3356最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點123412000211103000340400500026002070030此運輸問題的成本或收益為: 8465此問題的另外的解如下：起至銷點發(fā)點123412000212003000340310500026002070030此運輸問題的成本或收益為: 84654．甲乙ABCD甲01001502001802401600乙80080210601701700A15080060110801100B200210700140501100C180601101300901100D24017090508501100110011001400130016001200最優(yōu)解如下********************************************起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 5 6 1 11000 300 200 0 02 0 1100 0 0 600 03 0 0 1100 0 0 04 0 0 0 1100 0 05 0 0 0 0 1000 1006 0 0 0 0 0 1100此運輸問題的成本或收益為: 1300005． 建立的運輸模型如下min f = 500x1+300 x2+550 x3+650 x4.. 54 x1+49 x2+52 x3+64 x4≤1100,57 x1+73 x2+69 x3+65 x4≤1000,x1, x2, x3, x4≥0.1234A544952641100B577369651000500300550650最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點12345125030055000225000650100 此運輸問題的成本或收益為: 1133006.a. 最小元素法的初始解如下：123產(chǎn)量甲8741515 0乙3101509525 15 5 0丙0100010 0銷量20 10 010 020 5 0b. 最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點123 1 0 0 152 20 5 03 0 5 5此運輸問題的成本或收益為: 145c. 該運輸問題只有一個最優(yōu)解，因為其檢驗數(shù)均不為零d. 最優(yōu)解如下********************************************起至銷點發(fā)點123 1 0 0 152 25 0 0此運輸問題的成本或收益為: 135第 8 章 整數(shù)規(guī)劃1． 求解下列整數(shù)規(guī)劃問題a. max z=5x1 +8x 2.x1 +x 2 ≤ 6,5x1 +9x 2 ≤ 45,x1 ,x 2 ≥ 0,且為整數(shù)目標函數(shù)最優(yōu)解為 :x1*=0,x 2 *=5,z*=40 。b. max z= 6 y13 y2+2 y32 y4. . y1 y2 y3+ y4≤1,2 y1+ y2+ y3 y4=3,3 y1+2 y2 y3+ y4≤2,y1, y2, y4≥0, y3 沒有非負限制9. 對偶單純形為max z=4 y18 y2+2 y3 y1 y2≤1, y1 y2+ y3≤2,y12 y2 y3≤3,y1, y2, y3≥0目標函數(shù)最優(yōu)值為: 10最優(yōu)解: x1=6, x2=2, x3=0第 7 章 運輸問題1.（1）此問題為產(chǎn)銷平衡問題甲乙丙丁產(chǎn)量1 分廠211723253002 分廠101530194003 分廠23212022500銷量4002503502001