【正文】 e一一D6一一一圖314小偏心狀態(tài)齒輪的頻譜圖。 Pyy=Y.*conj(Y)/k。 f=fs*(0:((k/2)1))/k。8 大偏心齒輪振動信號三層小波分解時域圖0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A3一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D3一一一圖 3 subplot(3,2,2*i1)。,i)。)。第 節(jié) 基于一維離散小波對齒輪故障診斷的研究本文中對齒輪原始振動信號進行一維三層離散小波的分解與重構，產(chǎn)生三層信號，每層又分為低頻信號和高頻信號，小波變換后共產(chǎn)生 6 個分信號。如：[cA1,cD1]=dwt(s,‘db4’) ；即采用 db4 基本小波對原始信號 s 進行單尺度分解。（2）離散小波的重構離散小波變換可以用來分析或叫做分解信號，這個過程叫做對信號的分解或分析。SA D低通 高通濾波器北京化工大學畢業(yè)設計(論文)23圖 3這種方法實際上是一種信號的分解方法，愛數(shù)字信號處理中稱為雙通道子帶編碼。3)小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度小波變換的系數(shù)表示了小波與處在分析時段內(nèi)的信號的波形近似程度__2(,) 1,()()()(0,()fab tbWftbtftdtafLRa???????????北京化工大學畢業(yè)設計(論文)22其中，????,??(??)=1????(???????)并設 ，則??(??)=??(??Δ??),??∈(??,??+1) (3(4) 調(diào)整參數(shù) ，尺度伸縮，重復(1)～(3) 步驟。北京化工大學畢業(yè)設計(論文)21(2) 計算該時刻的連續(xù)小波變換系數(shù) C。時空信號經(jīng)過傅里葉變換得到頻率信號，在頻率上有最大的分辨率，但其本身并不包含時空定位信息。頻譜圖描述了信號的頻率結構及頻率與該頻率信號幅度的關系。一般來說，當時間趨于無窮大時特解()vyt趨于一個穩(wěn)態(tài)的函數(shù)。在初值為零時，一般都利用傳遞函數(shù)進行研究，用傳遞函數(shù)間接的評價系統(tǒng)的性能指標。而對于小波變換來說，其窗函數(shù)的寬度可以根據(jù)信號的性質(zhì)進行調(diào)整，是一種窗函數(shù)寬度可調(diào)的時頻表示方法。所以，對調(diào)制現(xiàn)象及其邊頻帶分布特點進行研究是齒輪故障診斷中的一個很重要的研究課題。繪制不同的圖形是只需調(diào)用不同函數(shù)，使繪圖簡單易行 [20]。0 2 4 6 0 N一一一一time(s)signalvalue0 2 4 6 8101 SA一一一一time(s)signalvalue北京化工大學畢業(yè)設計(論文)17圖 齒輪不同故障類型的振動信號MATLAB 是一種高級匯編語言，其特點有如下幾點：（1（ 語言簡單。1 所示。第 節(jié) 齒輪故障診斷試驗臺及齒輪振動信號簡介正常及故障齒輪振動信號數(shù)據(jù)的獲取是通過一個試驗臺，如圖 2這種故障往往是由于加工造成的。（3）隱含成分。7)0()sin(2)mxtAf????調(diào)制信號： (2對于齒輪信號來講，嚙合頻率成分通常是載波成分，而齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率成分通常就是調(diào)制波成分。???? ????無論齒輪處于正常還是故障狀態(tài)下，嚙合頻率振動成分及其諧波總是存在的，但兩種狀態(tài)下的振動水平是有差異的。由式(2 這包括時域和頻域的分析及故障特征提取。（2（ 過熱高溫一種原因是冷卻系統(tǒng)有問題，是缺冷卻液或冷卻泵不工作。設備運轉(zhuǎn)過程中振動劇烈。剝落和點蝕形成的機理相同，無本質(zhì)區(qū)別，只是程度不同而已。磨損失效形式有磨粒磨損、腐蝕磨損和齒輪斷面沖擊磨損。長時間使用的齒輪必然會失效。第五章結論。然而傅里葉變換存在頻率成分的分辨率不高、頻譜圖有畸變、隨機起伏不光滑等缺陷?？紤]到一些齒輪副和其他機器元素的振動是全部機器振動的一部分，基于試驗結果，對其他振動分析技術的應用，如倒頻譜、時間同步平均及相關技術、時頻分布技術、穩(wěn)態(tài)分析、信號模仿技術、高分辨率頻譜分析技術和高級統(tǒng)計方法等的比較，發(fā)現(xiàn)對于殘余部分振動信號的頻譜相關密度（SCD）方法和小波變換（WT）方法對齒輪裂紋診斷非常有效的技術。李輝等人在通過分析齒輪箱升降過程齒輪齒根裂紋的非穩(wěn)態(tài)振動信號表明，基于角域平均和連續(xù)小波變換的振動信號處理技術，能充分消除角域采樣信號中的噪音干擾，提高信號的信噪比，是周期性故障分量的故障特征更加突出 [9]。對于 WVD，即使信號的支持區(qū)不相互重疊，對時頻平面有干擾，這樣會誤導信號分析。傳統(tǒng)的故障診斷技術已經(jīng)被證明在機械故障學中非常有用的。齒輪失效又是誘發(fā)機器故障的重要因素。齒輪診斷方法中，振動信號的分析方法應用最廣泛，技術也較成熟，成為齒輪故障診斷的主要技術。 齒輪故障診斷的方法對于確保運轉(zhuǎn)的機器安全工作有效地方法是工況監(jiān)視和故障診斷，但是二者是不等同概念，卻又統(tǒng)一于動態(tài)系統(tǒng)中。此方法易受背景噪聲的影響，使得分析結果與實際情況出入較大。特別對于大型機械設備對齒輪故障進行檢測和診斷更是重要，因此研究齒輪故障診斷意義重大。而齒輪傳動是旋轉(zhuǎn)機械中應用最為普遍的機械結構。目前大多數(shù)的齒輪故障診斷技術均以振動信號為研究對象，從時域、頻域、時頻聯(lián)合域不同的角度對其分析和解釋。而目前效果最好并最廣泛應用的是通過振動信號的檢測和診斷在時頻域進行分析的方法。如果系統(tǒng)某個環(huán)節(jié)存在故障，就要進一步查明故障原因及位置，這就是診斷。1，在這些診斷方法中，目前應用較多仍是時域分析、頻域分析、倒頻域分析等 [6]。隨著設備的逐漸大型化、自動化、連續(xù)化、高速化和復雜化，齒輪的故障和失效給整個生產(chǎn)和社會造成的損失越來越大。但是，現(xiàn)在大部分廣泛應用的信號處理技術都是基于穩(wěn)態(tài)信號假設的前提條件下，對處理非穩(wěn)態(tài)信號，新型診斷技術被提出?；诙虝r傅里葉變換的缺點，小波變換和連續(xù)小波變化被提出并被應用于故障診斷的各個階段 [16]。小波變換可以給故障瞬態(tài)的高頻元素提供時間分辨率。TW 可以相當有效地從 DS 瞬變信號中提取重要的時頻特征，而 ANN 方法能夠在故障分類和故障定位中提供非常高精度 [11]。第 節(jié) 本文研究的主要內(nèi)容本文以齒輪故障診斷試驗臺產(chǎn)生的齒輪振動信號為研究對象，依據(jù)齒輪故障診斷的相關理論與分析方法，從振動信號中獲取信息，經(jīng)過分析和處理提取故障特征信息。小波分析作為一種全新的信號分析手段，在信號的特征提取方面具有傳統(tǒng)傅立葉分析無可比擬的優(yōu)越性，因此對于齒輪故障這樣的復雜信號，小波分析是比較合適的信號處理方法。所謂防患于未然，在悲劇發(fā)生前，診斷出齒輪或齒輪箱的故障，從而停止或更換失效齒輪，避免事故產(chǎn)生。齒面膠合和擦傷一般發(fā)生在重載或高速的齒輪傳動中，主要是由于潤滑條件不適合而導致齒面間的油膜破裂。齒輪承受載荷，如同懸梁臂，其根部受到脈動循環(huán)的彎曲應力作用，當這種周期性的應力過高時，就會在根部產(chǎn)生裂紋，并逐步擴展。（3（ 有特殊氣味電動機過熱、潤滑油竄缸燃燒時，會發(fā)散出一種特殊的氣味。（3（ 潤滑油出現(xiàn)異常潤滑油變質(zhì)較正常時間較快，可能與溫度過高等有關系。齒輪及軸的轉(zhuǎn)動頻率 為 [12]：???? (260znf?.. 12()rMXCKttEKt???北京化工大學畢業(yè)設計(論文)11嚙合剛度 為周期性的變量，可以說齒輪的振動主要是由 的這種周期變化??(??) ??(??)引起的。調(diào)制可以分為兩種形式：幅值調(diào)制和頻率調(diào)制 [13]。5)式中： 為調(diào)制因子；??1 為調(diào)制信號的頻率；????則 被 調(diào)制后，振動波形為：0()xtg(2齒輪載荷的1()cos2ZgtAft???0 1001()()sin2(cos2)())in{(}si{(}2mZmZmtxgtAfAftf?????????北京化工大學畢業(yè)設計(論文)13變化會產(chǎn)生調(diào)幅效應，與此同時載荷的瞬時變化也會引起齒輪角速度的跳動，從而產(chǎn)生頻率調(diào)制 [14]。（4）齒輪的周期性沖擊衰減振動，主要由齒輪的局部損傷故障如齒面剝落、拉傷等引起，在齒輪轉(zhuǎn)一圈時才會撞擊一次。（3）局部異常齒輪的頻率特征齒輪局部異常含義很廣，包括齒根部有較大裂紋，局部齒面磨損，輪齒折斷，局部齒形誤差等。振動信號的獲取是通過外部傳感器來實現(xiàn)的。表 試驗獲取齒輪狀態(tài)類型齒輪狀態(tài)類型 表示正常 N大偏心故障 U（05）偏心量 小偏心故障 U（03）偏心量 北京化工大學畢業(yè)設計(論文)16局部損壞故障 SA第 節(jié) MATLAB 簡介及在故障診斷中的應用MATLAB 是由美國的 Mathworks 公司推出的一個科技應用軟件。MATLAB 把數(shù)學問題的許多算法編成了大量庫函數(shù)、具有解決許多問題的工具箱，只要熟悉算法基本特點、函數(shù)調(diào)用格式和參數(shù)具體意義等內(nèi)容，調(diào)用現(xiàn)成函數(shù)就可以解決自己專業(yè)領域的許多問題，而不必再花時間去實現(xiàn)常規(guī)算法。0 2 4 6 0 U05一一一一time(s)signalvalue0 2 4 6 0 U03一一一一time(s)signalvalue北京化工大學畢業(yè)設計(論文)18第 節(jié) 本章小結本章簡明闡述了齒輪故障診斷基礎的基本原理，并重點介紹了齒輪振動頻率的產(chǎn)生和組成，同時分析了正常與故障信號的頻率特征，為后面要用到得頻譜分析奠定了基礎。根據(jù)其頻率和時間聯(lián)合分布函數(shù)的不同，可以把時頻分析方法分為線性時頻(線性變化) 分析表示和雙線性時頻(非線性變換)表示兩種類型。小波變換是一種時間 尺度分析方法，而且在時間、尺度（頻率）兩域都具有表征信號局部特征的能力，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測正常信號中夾帶的瞬間反?，F(xiàn)象并展示其成分。設微分方程如下： (3系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)過程之前的狀態(tài)稱為瞬時狀態(tài)。并在頻域中對信號進行描述。 連續(xù)小波變換連續(xù)小波(Continuous Wavelet Transform,CWT)的定義為： (3C 愈大，表示兩者的波形相似程度愈高。圖 3卷積運算既可以在時域完成，也可以通過 FFT 來完成 [17]。圖中 S 表示原始的輸入信號，通過兩個互補的濾波器產(chǎn)生 A 和 D 兩個信號，A 表示信號的近似值（Approximations） ，D 表示信號的細節(jié)值（Detail） 。信號的分解過程可以迭代，也就是說可以進行多級分解。圖 3即采用 db4 基本小波對原始信號 s 進行 5 層小波分解。 MATLAB 中離散小波變換的實現(xiàn)離散小波變換的程序，如下。,i)。,C,L,39。plot(t,y)。小波變換后，我們可以看到高頻信號的幅值也有所增加。 y=y(ones(1,length(y)))39。程序運行后，得到頻譜圖，下面是經(jīng)小波變換及FFT變換后四種不同狀態(tài)的齒輪的頻譜圖。本實驗的齒輪箱為一級齒輪傳動，所以只有兩根軸。14 小偏心狀態(tài)齒輪的頻譜圖第 節(jié) 本章結論本文介紹時頻分析中的小波變換理論，并基于一維離散小波變換的基礎上，采取三層小波分解，得到了四種信號的不同時域圖，并對信號進行快速傅里葉變換，得到頻譜圖，并通過頻譜圖分析，進行故障識別及診斷。由于用小波分析方法進行故障信號特征提取存在缺點， 等人針對瞬時頻率的概念進行深入研究后,創(chuàng)造性地提出了本征模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)的概念以及將任意信號分解為本征模式函數(shù)組成的新方法——基于經(jīng)驗模式分解(Empirical Mode Deposition,EMD)方法，從而賦予了瞬時頻率合理的定義、物理意義和求法，初步建立了以瞬時頻率為表征信號交變的基本量，以本征模式分量為時域基本信號的新的時頻分析方法體系。1)11()()htxnt??對于非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)來說，一般一次處理不會形成基本模式分量，一些非對稱波依然存在。（4（ 將式(4依照 IMF 的定義，周期性的沖擊信號無法以獨立的 IMF 形式被分解出來，但它會以類似沖擊響應信號的形式出現(xiàn)在高頻段的 IMF 中。n(43)(1)()kkkhtt?當 滿足基本模式分量的條件后，就會獲得了第一個基本模式分量 ()xt 1()ct (4為此，本文將EMD方法應用到齒輪的故障診斷中，利用EMD方法對齒輪信號進行分解，得到若干個IMF，然后對包含故障信息的IMF作功率譜分析，有效提取故障信號特征信息。北京化工大學畢