關(guān)于單變量統(tǒng)計(jì)過程控制圖某些研究結(jié)果簡(jiǎn)介-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 f this paper wish to enhance the research and application of SPC in China.Keywords: Shewhart control chart, CUSUM control chart, EWMA control chart.作者簡(jiǎn)介：王兆軍，男，教授（博導(dǎo)），1965年8月生于河北，南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系主任。無(wú)論從理論結(jié)果還是模擬結(jié)果看，GEWMA較其它幾種方法均具有一定的優(yōu)勢(shì)。從模擬結(jié)果看，SPRT控制圖明顯優(yōu)于其它現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)控制圖，但它們僅能檢測(cè)均值的飄移，而不能檢測(cè)方差或二者同時(shí)發(fā)生的飄移。五、基于似然比的控制圖的研究 關(guān)于第一階段控制圖，現(xiàn)有的基于似然比的控制圖有：Sullivan和Woodall提出的基于極大似然比的LRT圖[32]；Koning和Does提出的基于檢測(cè)線性飄移的UMP檢驗(yàn)的CUSUM（Cumulative Sum,累積和）控制圖[33]；代毅、鄒長(zhǎng)亮和王兆軍提出的基于似然比的CUSUM圖[34]。另外，Adams和Tseng[27]研究了基于殘差控制圖的穩(wěn)鍵性問題，Lu和Reynolds[28]研究了相關(guān)數(shù)據(jù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差的控制圖。到目前為止，還沒有關(guān)于多元線性模型的控制圖，其原因是Woodall等人提出的計(jì)算方法很難推廣到多元情形；沒有關(guān)于Linear Profile的動(dòng)態(tài)控制圖的研究結(jié)果；沒有關(guān)于縱向數(shù)據(jù)(longitudinal data)的控制圖。關(guān)于VP控制圖，現(xiàn)只有關(guān)于VP Xbar控制圖的結(jié)果[15],而沒有人研究過VP CUSUM和VP EWMA控制圖的性質(zhì)，也沒有關(guān)于在固定時(shí)間點(diǎn)抽樣的VP控制圖的任何研究結(jié)果。而統(tǒng)計(jì)過程控制則可以幫助工業(yè)企業(yè)如何提高自身產(chǎn)品質(zhì)量，為我國(guó)工業(yè)產(chǎn)品走出國(guó)門、占領(lǐng)國(guó)際市場(chǎng)提供技術(shù)上的指導(dǎo)與幫助。目前，隨著世界經(jīng)濟(jì)的全球化，產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，如果一個(gè)產(chǎn)品沒有過硬的質(zhì)量，就很難在激烈競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)中長(zhǎng)久地生存、發(fā)展，這一點(diǎn)可以從日本的工業(yè)產(chǎn)品迅速占領(lǐng)國(guó)際市場(chǎng)得到驗(yàn)證。總的來(lái)說，動(dòng)態(tài)控制圖的平均報(bào)警時(shí)間(Average Time to Signal，簡(jiǎn)記為ATS)明顯優(yōu)于FSS(Fixed Sample Size)或FSI(Fixed Sampling Interval)控制圖；對(duì)于小飄移，動(dòng)態(tài)EWMA和CUSUM控制圖明顯優(yōu)于動(dòng)態(tài)Shewhart控制圖；VSS控制圖優(yōu)于VSI控制圖；VP Xbar控制圖優(yōu)于VSSI Xbar控制圖。到目前為止，所有的控制圖均假設(shè)模型僅有截距和斜率項(xiàng)，采用的方法多為對(duì)估計(jì)后的殘差做Shewhart Xbar、EWMA或CUSUM控制圖；為了檢測(cè)是截距、斜率及方差中的哪部分發(fā)生了飄移，有人也把原模型中心化后，使得斜率與方差的估計(jì)量獨(dú)立，再分別針對(duì)二者進(jìn)行檢測(cè)[17,18]；有人把似然比檢驗(yàn)用于Linear Profile控制圖[19]；有人把Changepoint方法用于Linear Profile控制圖[20]；也有人研究過自啟動(dòng)的Linear Profile控制圖[21]。其中Lin和Adams[24]較詳細(xì)地研究了基于殘差的ShewhartEWMA聯(lián)合控制圖對(duì)于ARMA(p,q)模型的trend shift和AR(1)及IMA(1,1)模型的step shift的表現(xiàn)。此文主要是針對(duì)來(lái)自AR(1)模型的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用帶有獨(dú)立測(cè)量誤差的AR(1)模型與ARIMA模型的等價(jià)性，給出了模型參數(shù)的一種穩(wěn)健的估計(jì)方法。SPRT控制圖充分利用了SPRT的優(yōu)良性質(zhì)，以使其平均報(bào)警時(shí)間得到了很大的提高。Zhao, Tsung, and Wang[40]提出的DCUSUM控制圖不僅可以用來(lái)檢測(cè)區(qū)間飄移，而且其一種設(shè)計(jì)方法的效果非常接近Lorden的無(wú)窮多個(gè)CUSUM控制圖，即它是漸近最優(yōu)的(相對(duì)于無(wú)窮多個(gè)CUSUM控制圖)。當(dāng)然，關(guān)于質(zhì)量控制圖還有一些研究熱點(diǎn)，如穩(wěn)鍵的多元控制圖（有基于autirank的，有基于statistical depth的）、結(jié)合SPC與EPC的控制圖等等，但由于篇幅所限，本文沒有加以介紹。現(xiàn)任中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)理事、中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)理事、天津市數(shù)學(xué)會(huì)秘書長(zhǎng)、“數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理”雜志副主編、天津市學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科成員、天津市統(tǒng)計(jì)局專家咨詢組成員。 Sons, New York. [2] Woodall, W. H. and Montgomery, D. C. (1999). Research issues and ideas in statistical process control. Journal of Quality Technology 31, 376—386.[3] 張維銘(1992). 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制理論與應(yīng)用，浙江大學(xué)出版社. [4] 章渭基等(1988). 質(zhì)量控制，科學(xué)出版社. [5] 周紀(jì)薌、茆詩(shī)松(1999). 質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)方法，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社.[6] 吳玉印(1983). 關(guān)于日本生產(chǎn)率的一個(gè)秘決，數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，No 1, 18.[7] Lowry, C. A. and Montgomery, D. C. (1995). A review of multivariate control chart
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