關(guān)于單變量統(tǒng)計過程控制圖某些研究結(jié)果簡介-文庫吧在線文庫
【正文】 f this paper wish to enhance the research and application of SPC in China.Keywords: Shewhart control chart, CUSUM control chart, EWMA control chart.作者簡介：王兆軍，男，教授（博導(dǎo)），1965年8月生于河北，南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計系主任。無論從理論結(jié)果還是模擬結(jié)果看，GEWMA較其它幾種方法均具有一定的優(yōu)勢。從模擬結(jié)果看，SPRT控制圖明顯優(yōu)于其它現(xiàn)有的動態(tài)控制圖，但它們僅能檢測均值的飄移，而不能檢測方差或二者同時發(fā)生的飄移。五、基于似然比的控制圖的研究 關(guān)于第一階段控制圖，現(xiàn)有的基于似然比的控制圖有：Sullivan和Woodall提出的基于極大似然比的LRT圖[32]；Koning和Does提出的基于檢測線性飄移的UMP檢驗的CUSUM（Cumulative Sum,累積和）控制圖[33]；代毅、鄒長亮和王兆軍提出的基于似然比的CUSUM圖[34]。另外，Adams和Tseng[27]研究了基于殘差控制圖的穩(wěn)鍵性問題，Lu和Reynolds[28]研究了相關(guān)數(shù)據(jù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差的控制圖。到目前為止，還沒有關(guān)于多元線性模型的控制圖，其原因是Woodall等人提出的計算方法很難推廣到多元情形；沒有關(guān)于Linear Profile的動態(tài)控制圖的研究結(jié)果；沒有關(guān)于縱向數(shù)據(jù)(longitudinal data)的控制圖。關(guān)于VP控制圖，現(xiàn)只有關(guān)于VP Xbar控制圖的結(jié)果[15],而沒有人研究過VP CUSUM和VP EWMA控制圖的性質(zhì)，也沒有關(guān)于在固定時間點抽樣的VP控制圖的任何研究結(jié)果。而統(tǒng)計過程控制則可以幫助工業(yè)企業(yè)如何提高自身產(chǎn)品質(zhì)量，為我國工業(yè)產(chǎn)品走出國門、占領(lǐng)國際市場提供技術(shù)上的指導(dǎo)與幫助。目前，隨著世界經(jīng)濟(jì)的全球化，產(chǎn)品競爭越來越激烈，如果一個產(chǎn)品沒有過硬的質(zhì)量，就很難在激烈競爭的市場中長久地生存、發(fā)展，這一點可以從日本的工業(yè)產(chǎn)品迅速占領(lǐng)國際市場得到驗證?？偟膩碚f，動態(tài)控制圖的平均報警時間(Average Time to Signal，簡記為ATS)明顯優(yōu)于FSS(Fixed Sample Size)或FSI(Fixed Sampling Interval)控制圖；對于小飄移，動態(tài)EWMA和CUSUM控制圖明顯優(yōu)于動態(tài)Shewhart控制圖；VSS控制圖優(yōu)于VSI控制圖；VP Xbar控制圖優(yōu)于VSSI Xbar控制圖。到目前為止，所有的控制圖均假設(shè)模型僅有截距和斜率項，采用的方法多為對估計后的殘差做Shewhart Xbar、EWMA或CUSUM控制圖；為了檢測是截距、斜率及方差中的哪部分發(fā)生了飄移，有人也把原模型中心化后，使得斜率與方差的估計量獨立，再分別針對二者進(jìn)行檢測[17,18]；有人把似然比檢驗用于Linear Profile控制圖[19]；有人把Changepoint方法用于Linear Profile控制圖[20]；也有人研究過自啟動的Linear Profile控制圖[21]。其中Lin和Adams[24]較詳細(xì)地研究了基于殘差的ShewhartEWMA聯(lián)合控制圖對于ARMA(p,q)模型的trend shift和AR(1)及IMA(1,1)模型的step shift的表現(xiàn)。此文主要是針對來自AR(1)模型的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用帶有獨立測量誤差的AR(1)模型與ARIMA模型的等價性，給出了模型參數(shù)的一種穩(wěn)健的估計方法。SPRT控制圖充分利用了SPRT的優(yōu)良性質(zhì)，以使其平均報警時間得到了很大的提高。Zhao, Tsung, and Wang[40]提出的DCUSUM控制圖不僅可以用來檢測區(qū)間飄移，而且其一種設(shè)計方法的效果非常接近Lorden的無窮多個CUSUM控制圖，即它是漸近最優(yōu)的(相對于無窮多個CUSUM控制圖)。當(dāng)然，關(guān)于質(zhì)量控制圖還有一些研究熱點，如穩(wěn)鍵的多元控制圖（有基于autirank的，有基于statistical depth的）、結(jié)合SPC與EPC的控制圖等等，但由于篇幅所限，本文沒有加以介紹。現(xiàn)任中國概率統(tǒng)計學(xué)會理事、中國現(xiàn)場統(tǒng)計研究會理事、天津市數(shù)學(xué)會秘書長、“數(shù)理統(tǒng)計與管理”雜志副主編、天津市學(xué)位委員會數(shù)學(xué)學(xué)科成員、天津市統(tǒng)計局專家咨詢組成員。 Sons, New York. [2] Woodall, W. H. and Montgomery, D. C. (1999). Research issues and ideas in statistical process control. Journal of Quality Technology 31, 376—386.[3] 張維銘(1992). 統(tǒng)計質(zhì)量控制理論與應(yīng)用，浙江大學(xué)出版社. [4] 章渭基等(1988). 質(zhì)量控制，科學(xué)出版社. [5] 周紀(jì)薌、茆詩松(1999). 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法，中國統(tǒng)計出版社.[6] 吳玉印(1983). 關(guān)于日本生產(chǎn)率的一個秘決，數(shù)理統(tǒng)計與管理，No 1, 18.[7] Lowry, C. A. and Montgomery, D. C. (1995). A review of multivariate control chart
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