【正文】 類似，可以定義離散隨機變量位于bb個區(qū)域中的概率，獲得事件{X=xi，Y=yi}的概率： 根據(jù)離散隨機變量X和Y的聯(lián)合概率密度pxy，獲得離散序列的聯(lián)合熵： 基于信息熵，可以定義互信息： I(X。實際中，通常采用滑動平均技術來改進譜估計器的性能，將EEG信號分為M個等長的時段，對每個時段進行譜估計后進行平均，一致性通?？捎梢韵鹿接嬎悖? 式中表示M段數(shù)據(jù)的平均。 本章小結 本章對腦電信號同步的分析方法進行了研究，從單通道腦電信號的分析，雙通道腦電信號的分析和多通道腦電信號的分析三方面進行了介紹，闡明了腦電信號研究的逐層深入的研究方法以及各個研究方法對腦電信號研究的意義，揭示了腦電信號研究的重要性。S估計器是一種寬帶估計器，更適合分析寬帶的同步現(xiàn)象，更重要的是S估計器在本質上就是一種多變量的同步估計器，非常適合用于分析高密度的EEG同步分析[11]。 多通道腦電信號分析方法目前，雙通道腦電信號分析方法逐步完善和成熟，多通道腦電記錄技術也得到廣泛的應用，若利用雙變量同步算法來分析多變量腦電數(shù)據(jù)，通常的做法是對每一對腦電信號重復應用雙變量分析方法，顯然通道數(shù)據(jù)較多時多通道腦電信號的拓撲細節(jié)會變的非?；靵y，也無法直接獲得多通道腦電之間的全局同步信息。非線性獨立性(nonlinear interdependency)是測量廣義同步的一種方法。 雙通道腦電信號分析方法單通道腦電信號分析方法從時頻域、非線性動力學、復雜度等方面對信號進行分析，可以從不同的角度獲得腦電信號的重要特征。Wigner 分布(Wigner distribution, WD)是一種時頻混合的信號表示方法，具有最簡單的形式，可以同時進行時域和頻域分析，與短時傅里葉變換相比，在時間和頻率域上都有很高的分辨率，而且WD的各階矩具有明確的物理意義，適合腦電信號的特征提取。(1) 時域分析方法 直接從時域提取特征是最早發(fā)展起來的方法，如過零截點分析、直方圖分析、方差分析、峰值檢測及波形參數(shù)分析以及腦電瞬態(tài)特征的提取等等，有很多重要信息在時域上表現(xiàn)明確，但腦電信號中仍有很多信息僅僅在時域是體現(xiàn)不出來的。目前，癲癇病人治療的首選方法是藥物治療，然而傳統(tǒng)的抗癲癇藥物在藥動學方面存在許多不足，而且稍增量即發(fā)生劑量依賴性中毒。 論文主要研究內容腦電信號是研究癲癇的一個重要而有力的工具，在臨床醫(yī)學和腦科學的研究中都起著不可替代的重要作用。圖11 人腦圖圖12 神經元腦電信號主要是由皮層內大量神經元突觸后電位同步總和所形成的，是許多神經元共同活動的結果。膜電位使神經元能夠接收刺激信號并將這一刺激信號沿神經束傳遞下去。生物電信號的本質是離子跨膜流動而不是電子的流動。 腦電信號介紹 腦電信號概述大腦又稱端腦，是脊椎動物腦的高級的主要部分，由左右兩半球組成及連接兩個半球的中間部分，即第三腦室前端的終板組成。根據(jù)分析處理腦電信號的通道數(shù)目，可以分為單通道腦電分析方法、雙通道腦電分析方法和多通道腦電分析方法。對癲癇病人來講，互信息可作為癲癇發(fā)作的預測器。癲癇可以造成運動、感覺、意識、植物神經、精神等不同障礙。 Epilepsy。摘 要同步是大腦不同區(qū)域建立起來通信聯(lián)系的一個關鍵的特征，不論是在大腦正常活動還是處于病理情況下，神經信號的同步都是一種重要的潛在機制。關鍵詞　同步；癲癇；腦電信號；互信息AbstractSynchronization is a key characteristic of different regions of the brain to establish munication links, whether it is in the normal activity of the brain or in pathological cases, the synchronization of neural signals are an important potential mechanism. Modeling and synchronization of dualchannel EEG analysis, insights into the mechanism of brain dysfunction, in particular on neurological diseases, diagnosis, prevention and treatment of great significance.In this paper, the mutual information estimation method based on the sort mode for the EEG analysis in the study of seizures. The classification of time series ordering mode to achieve the plex probability distribution is estimated, thereby directly estimate the amount of information of the time series. By coupling Henon mapping model simulation to generate the coupled time series, simulation analysis of sorting performance of the mutual information method. As the coupling coefficient increases , the drive system X , the greater the role of the response system on the mutual information of the ordering mode estimation method can be a better characterization of changes in model coupling coefficient, and noise immunity stronger.Keywords Synchronous。癲癇發(fā)作是指這種過度放電被病人感覺到或被觀察者察覺到的表現(xiàn)。有實驗表明精神病人大腦半球內和半球之間，其互信息均高于正常人，同樣的結果也出現(xiàn)在老年癡呆癥患者額葉和前顳葉間。除了用混沌理論分析癲癇腦電信號外，其它信號處理的方法也用于腦電信號分析。總之，發(fā)展腦電信號分析處理方法，提出新的癲癇發(fā)作預測算法，不但能促進癲癇發(fā)作預測早日進入臨床領域，也有助于深入理解癲癇發(fā)作機理。神經元之間的信號傳遞就是通過這些突觸進行的。由上述可知，膜電位是神經組織實現(xiàn)正常功能的基本條件，是興奮產生的本質。如圖11和12為人腦圖和腦神經元圖。(5) 耦合特性 腦電信號一般采用多電極測量，源發(fā)出的信號經過顱骨等傳播到大腦表皮，同一源發(fā)出的信號會同時被多個電極記錄，同時，大腦對信息的處理也是通過多個神經網絡相互協(xié)作完成，大腦各區(qū)域信號之間存在著耦合。癲癇發(fā)作時損害大腦，引起記憶障礙、智力下降、性格改變、反應遲鈍，同時反復頻繁發(fā)作，易引起血壓升高，大腦缺氧，引發(fā)肢體癱瘓。單通道腦電信號的研究法法主要有時域分析法、頻域分析法、時頻分析法、非線性動力學、信息熵等。目前廣泛應用的時頻方法主要有Wigner分布和小波分析?；谂判蚰Ｊ?，Bandt和Pompe分析提出了排序熵，具有計算簡單、速度快、抗噪能力強等優(yōu)點，應用于麻醉深度檢測發(fā)現(xiàn)隨著麻醉藥物濃度逐漸增加，排序熵逐漸減小。對兩種提取相位的方法HT和WT的研究表明，首先對感興趣的頻帶進行預濾波再應用HT和直接應用WT具有相同的結果。非線性相關系數(shù)是一種非對稱性測量，可以用于分析雙變量腦電信號之間的耦合方向，例如對癲癇神經網絡進行時空分析，并給出大腦不同區(qū)域之間因果耦合的方向。首先，構造多通道腦電信號之間的等時相關系數(shù)矩陣，進行特征值分解并對特征值進行歸一化處理，然后利用熵的概念量化特征值的分布，得到S估計器的值，S估計器是一種全局同步索引，可以量化大腦一定區(qū)域范圍內的同步強度。頻率流分析用于描述多通道腦電信號在時頻平面上瞬時頻率的變化，即給定時間段內每個頻率流包含的同步振蕩器的個數(shù)，頻率流分析可以追蹤和刻畫非平穩(wěn)多變量腦信號的相位同步時頻動力學特性，是用于研究腦同步動力學特征的一個新方法，應用頻率流分析發(fā)現(xiàn)，癲癇發(fā)作期間多通道腦信號的瞬時頻率存在趨于一致的現(xiàn)象[1]。其定義為兩信號間的互譜密度函數(shù)對各自譜密度函數(shù)的歸一化。對于兩個隨機變量X和Y，其概率密度函數(shù)分別為p(x)和p(y)，定義隨機變量X和Y的熵： 熵的值越大表明隨機變量的不確定性越高。Y)= min{H(X),H(Y)}。分別對向量Xi和Yi中的元素按照升序重新排列，若序列中存在某兩個值相等時，就按照對應的j的大小來進行排序。通過調節(jié)耦合系數(shù)c，Henon模型生成不同耦合條件的映射序列。由這組圖可以得到，Henon映射中，在耦合系數(shù)c的取值范圍01內，隨著c的增大，驅動系統(tǒng)X對響應系統(tǒng)Y的作用越來越大。因此，計算不同延遲時間τ的互信息，然后選取最大的互信息值估計腦電信號的互信息。當腦電信號數(shù)據(jù)長度逐漸增加時，排序模式概率密度分布估計更具有統(tǒng)計意義，互信息值逐漸減小。癲癇腦電信號的互信息顯著較大，即使在發(fā)作間隙期，發(fā)作區(qū)域腦電信號也存在較強的相互作用關系，表明腦電信號同步是大腦各個區(qū)域間進行信息傳遞和處理的一個重要特征，并且腦電信號的互信息隨著癲癇發(fā)作的時間逐漸增加，在完全發(fā)作時達到最大值，維持較高的互信息值，直到癲癇發(fā)作結束才逐漸減小。本論文首先介紹了腦電信號的基本知識，然后根據(jù)腦電信號研究的通道數(shù)介紹了幾種腦電信號的分析方法。在對排序模式的互信息仿真的工作中，由于編程問題而沒有得到正確的仿真結果，所以在分析時，得到的結論比較膚淺。在論文即將完成之際，我還要感謝與我同組的各位同學，正是有你們的幫助和支持，我才能完成自己的工作，在與大家共同的努力下，我體會到了團結的力量。同步現(xiàn)象廣泛的存在于神經元、大腦各個區(qū)域以及不同區(qū)域之間，不論是在大腦正?；顒舆€是處于病理情況下，神經信號的同步都是大腦不同區(qū)域建立起通信聯(lián)系的關鍵的一個特征，是一種重要的潛在機制大腦具有明顯的非線性特征，基于非線性的雙通道同步分析方法發(fā)展迅速。Cao W On hidden nodes for neural nets,1989(5):305510 Ernesto Pereda, Rodrigo Quian Quiroga, Joydeep Bhattacharya,Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals, Progress in Neurobiology ,2005,77: 137附錄2燕 山 大 學本科畢業(yè)設計（論文）文獻綜述課題名稱： 學院（系）： 年級專業(yè)： 學生姓名： 指導教師： 完成日期： 一、課題國內外現(xiàn)狀 腦電的同步被認為是腦功能區(qū)域整合或綁定的表現(xiàn)。HT主要用于提取寬帶信號的相位信息，但是寬帶信號腦電信號中含有大量的噪聲和干擾，各頻率成分在不同情況能表征不同的含義，且該方法需要的腦電數(shù)據(jù)較長，數(shù)據(jù)短時相位相關性的計算不準確，因此直接用HT很難準確的計算信號的相位，也不適合分析寬帶非平穩(wěn)的腦電信號。估計互信息最關鍵問題是從時間序列中準確的估計其狀態(tài)變量的概率分布函數(shù)，最簡單的方法就是直方圖法，但是這種方法需要較長的數(shù)據(jù)，且如何恰當?shù)膭澐种狈綀D所在的區(qū)間是需要解決的問題，如果區(qū)域化的過小，會出現(xiàn)狀態(tài)變量的概率為零的情況，自適應的方法能夠較好的選擇區(qū)域的大小。而且更多的實驗顯示認知功能受損，例如精神分裂癥伴隨空間皮層高頻同步的異常。二、目前已完成任務情況 本階段已完成的工作為：已經充分了解了腦電信號的相關知識，并且對自己的課題有了充分的把握，熟悉了有關Matlab的部分使用方法?；诙嘧兞康哪X電信號同步分析方法得到了發(fā)展，主要有相位同步簇分析、S 估計器、相關矩陣分析、多變量因果關系、頻率流分析、復雜網絡分析以及從多通道腦電信號建模的角度進行分析等。（3）不斷優(yōu)化程序，做出改進。三、存在的問題和擬解決方法 存在的問題：（1）對于模型建立過程中還有部分參數(shù)不確定，對互信息參數(shù)的選取，如：維數(shù)m,延遲時間τ，耦合系數(shù)c等。(4) 頻域特征突出 腦電信號頻率成份豐富，各個不同的頻率分量與大腦的活動狀態(tài)關系密切，因此與其他生理電信號相比較，進行腦電信號分析時，考慮腦電信號的頻譜分布具有重要的意義。五、主要參考文獻1 曹雪虹，：清華大學出版社，2008:7362 李穎潔，邱意弘，2009:793 ：方法及應用研究，電子科技大學，2009:11204 ，2007:57715 李小俚，歐陽高翔，中國生物醫(yī)學工程學報，2006,3:3463506 周毅，趙怡，,中山大學學報，2007,46(3):197 李巖，李小俚，科學通報，2007,52(7):520.8 Mirchandami G。在神經系統(tǒng)的計算領域中，這種方法論的重要性是早已公認的。B、非線性獨立性：非線性獨立性(nonli